Теорема синусов презентация

Содержание

1. Теорема синусов
2. Докажите, что площадь параллелограмма равна произведению
3. Докажите, что площадь параллелограмма равна половине
4. A D B C = =
5. S = a2 sina параллелограмм ромб S = a b sina
6. параллелограмм ромб прямоугольник 1
8. C В A
9. (1) (2) (3) =
10. М O X
11. C D E
13. 2
16. 1200
17. 450 2 450
18. a2 = B a A
19. (cos2A + sin2A) + c2 – 2bc
20. (cos2A + sin2A) + c2 – 2bc
21. AB2 = Квадрат стороны треугольника
22. XR2 = Квадрат стороны треугольника равен
23. Запишите для данного
24. На практике удобно сравнивать квадрат большей стороны и сумму квадратов двух других.
25. Определите вид треугольника со сторонами 5, 6
26. 4 С А В ? Найти угол В 2 = 300 600
27. 4 4 5 AB2 = Квадрат
28. 6 6 6 6 6 ВС2 =
29. 600 5 5 3 3
30. 3 3 3 1350 1350

Докажите, что площадь параллелограмма равна произведению двух его смежных на синус угла между ними. A a D B S = a b sina № 1021 b C

Слайд 1Соотношения между сторонами и углами треугольника
Л.С. Атанасян "Геометрия 7-9"

Слайд 2
Докажите, что площадь параллелограмма равна произведению двух его смежных на синус

угла между ними.

S = a b sina

№ 1021

Слайд 3
Докажите, что площадь параллелограмма равна половине произведения его диагоналей на синус

угла между ними.

Слайд 4
A
D
B
C

=
=

Слайд 5S = a2 sina
параллелограмм
ромб
S = a b sina

Слайд 6параллелограмм
ромб

прямоугольник

1

Слайд 7

Слайд 8

C
В
A

a
b
c
Теорема синусов.

Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов.

Слайд 9(1)
(2)
(3)
=

Слайд 10

М
O
X

Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов.

Слайд 11

C
D
E

Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов.

Слайд 12

Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов.

C
A
B
750

600
600
4
4
?
450
450

Найти

АВ

Слайд 132

Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов.

C
A
B

?

2
1350
1350
Найти

угол А

Слайд 14

Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов.

C
A
B
600

600
?

Слайд 15

ABСD – параллелограмм. Найти ВD.
D
A
B

1350

C
1500

O
300
450
450
300

Слайд 16

1200

ABСD – параллелограмм. Найти AC.
D
A
B

C

300
300

600
5
5
?
1200
300

Слайд 17

450
2
450

ABСD – параллелограмм. Найти BC.
D
A
B

C
300
300
2
?
1050
300

Слайд 18a2 =

B
a
A
C
c
b

Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон

минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними.

Квадрат стороны треугольника равен

сумме квадратов двух других сторон

на косинус угла между ними.

минус удвоенное произведение этих сторон

b2 + c2

– 2bc

cosA

Теорема косинусов.

Слайд 19(cos2A + sin2A)
+ c2 – 2bc cosA

A

b
B
C

x = b cosA
y =

b sinA

(c; 0)

(b cosA; b sinA)

BC2 =(bcosA – c)2

– 2bc cosA

+ b2sin2A

= b2cos2A

+ c2

= b2

+ (bsinA – 0)2 =

Слайд 20(cos2A + sin2A)
+ c2 – 2bc cosA

A

b
B
C

x = b cosA
y =

b sinA

(c; 0)

(b cosA; b sinA)

BC2 =(bcosA – c)2

– 2bc cosA

+ b2sin2A

= b2cos2A

+ c2

= b2

+ (bsinA – 0)2 =

Слайд 21AB2 =

Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон

минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними.

Квадрат стороны треугольника равен

сумме квадратов двух других сторон

на косинус угла между ними.

минус удвоенное произведение этих сторон

BC2 + CA2

cos

Теорема косинусов.

900

AB2 = BC2 + CA2

Теорему косинусов иногда называют обобщенной теоремой Пифагора.

Слайд 22XR2 =
Квадрат стороны треугольника равен
сумме квадратов двух

других сторон

на косинус угла между ними.

минус удвоенное произведение этих сторон

RO2 + XO2

cosO

RO2 =

RX2 + XO2

cosX

XO2 =

RX2 + RO2

cosR

Слайд 23Запишите для данного
треугольника теорему синусов

и теорему косинусов для
каждой стороны.

Слайд 24На практике удобно сравнивать квадрат большей стороны и сумму квадратов двух

других.

Слайд 25Определите вид треугольника со сторонами 5, 6 и 7 см.
>
Определите

вид треугольника со сторонами 2, 3 и 4 см.

Слайд 264
С
А
В

?
Найти угол В
2
=

300
600

Слайд 274
4
5
AB2 =
Квадрат стороны треугольника равен
сумме квадратов двух

других сторон

на косинус угла между ними.

минус удвоенное произведение этих сторон

BC2 + AC2

cosC

AB = 41 – 20

300

Найти АВ

Слайд 286
6
6
6
6
ВС2 =
Квадрат стороны треугольника равен
сумме квадратов двух

других сторон

на косинус угла между ними.

минус удвоенное произведение этих сторон

АВ2 + AC2

cos

ВС2 = 108

1200

Найти ВС

Слайд 29

600
5
5
3
3
3
5
ВD2 =
АВ2 + AD2
cos
ВD2 = 19
2
2
?
А
600
D
A
B

C

ABСD – параллелограмм.

Найти ВD.

600

Слайд 30

3
3
3
1350
1350
3
3
3
AC2 =
АD2 + CD2
cos
С
А
В
2
2
?
D

D

ABСD – ромб. Найти AC.

450
AC

= 9(2 + )

Скачать презентацию

Теорема синусов презентация

Содержание

Слайд 1Соотношения между сторонами и углами треугольника
Л.С. Атанасян "Геометрия 7-9"

Слайд 2
Докажите, что площадь параллелограмма равна произведению двух его смежных на синус

Слайд 3
Докажите, что площадь параллелограмма равна половине произведения его диагоналей на синус

Слайд 4
A
D
B
C

=
=

Слайд 5S = a2 sina
параллелограмм
ромб
S = a b sina

Слайд 6параллелограмм
ромб

прямоугольник

1

Слайд 7

Слайд 8

C
В
A

a
b
c
Теорема синусов.

Слайд 9(1)
(2)
(3)
=

Слайд 10

М
O
X

Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов.

Слайд 11

C
D
E

Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов.

Слайд 12

Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов.

C
A
B
750

600
600
4
4
?
450
450

Найти

Слайд 132

Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов.

C
A
B

?

2
1350
1350
Найти

Слайд 14

Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов.

C
A
B
600

600
?

Слайд 15

ABСD – параллелограмм. Найти ВD.
D
A
B

1350

C
1500

O
300
450
450
300

Слайд 16

1200

ABСD – параллелограмм. Найти AC.
D
A
B

C

300
300

600
5
5
?
1200
300

Слайд 17

450
2
450

ABСD – параллелограмм. Найти BC.
D
A
B

C
300
300
2
?
1050
300

Слайд 18a2 =

B
a
A
C
c
b

Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон

Слайд 19(cos2A + sin2A)
+ c2 – 2bc cosA

A

b
B
C

x = b cosA
y =

Слайд 20(cos2A + sin2A)
+ c2 – 2bc cosA

A

b
B
C

x = b cosA
y =

Слайд 21AB2 =

Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон

Слайд 22XR2 =
Квадрат стороны треугольника равен
сумме квадратов двух

Слайд 23Запишите для данного
треугольника теорему синусов

Слайд 24На практике удобно сравнивать квадрат большей стороны и сумму квадратов двух

Слайд 25Определите вид треугольника со сторонами 5, 6 и 7 см.
>
Определите

Слайд 264
С
А
В

?
Найти угол В
2
=

300
600

Слайд 274
4
5
AB2 =
Квадрат стороны треугольника равен
сумме квадратов двух

Слайд 286
6
6
6
6
ВС2 =
Квадрат стороны треугольника равен
сумме квадратов двух

Слайд 29

600
5
5
3
3
3
5
ВD2 =
АВ2 + AD2
cos
ВD2 = 19
2
2
?
А
600
D
A
B

C

ABСD – параллелограмм.

Слайд 30

3
3
3
1350
1350
3
3
3
AC2 =
АD2 + CD2
cos
С
А
В
2
2
?
D

D

ABСD – ромб. Найти AC.

450
AC

Обратная связь

Что такое ThePresentation.ru?

Теорема синусов презентация

Содержание

Слайд 1Соотношения между сторонами и углами треугольника Л.С. Атанасян "Геометрия 7-9"

Слайд 2Докажите, что площадь параллелограмма равна произведению двух его смежных на синус

Слайд 3Докажите, что площадь параллелограмма равна половине произведения его диагоналей на синус

Слайд 4AD BC==

Слайд 5S = a2 sinaпараллелограммромбS = a b sina

Слайд 6параллелограммромбпрямоугольник1

Слайд 7

Слайд 8CВA abc Теорема синусов.

Слайд 9(1)(2)(3)=

Слайд 10МOX Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов.

Слайд 11CDE Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов.

Слайд 12 Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов.CAB75060060044?450450Найти

Слайд 132 Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов.CAB?213501350Найти

Слайд 14 Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов.CAB600600?

Слайд 15 ABСD – параллелограмм. Найти ВD.DAB1350C1500O300450450300

Слайд 161200 ABСD – параллелограмм. Найти AC.DABC30030060055?1200300

Слайд 174502450 ABСD – параллелограмм. Найти BC.DABC3003002?1050300

Слайд 18a2 = BaACcbКвадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон

Слайд 19(cos2A + sin2A)+ c2 – 2bc cosAAbBCx = b cosAy =

Слайд 20(cos2A + sin2A)+ c2 – 2bc cosAAbBCx = b cosAy =

Слайд 21AB2 = Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон

Слайд 22XR2 = Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух

Слайд 23Запишите для данного треугольника теорему синусов

Слайд 24На практике удобно сравнивать квадрат большей стороны и сумму квадратов двух

Слайд 25Определите вид треугольника со сторонами 5, 6 и 7 см. >Определите

Слайд 264САВ?Найти угол В2=300600

Слайд 27445AB2 = Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух

Слайд 2866666ВС2 = Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух

Слайд 29600553335ВD2 = АВ2 + AD2cosВD2 = 19 22?А 600DABCABСD – параллелограмм.

Слайд 3033313501350333AC2 = АD2 + CD2cosСАВ 22?D DABСD – ромб. Найти AC.450AC

Похожие презентации

Обратная связь

Что такое ThePresentation.ru?

Слайд 1Соотношения между сторонами и углами треугольника
Л.С. Атанасян "Геометрия 7-9"

Слайд 2
Докажите, что площадь параллелограмма равна произведению двух его смежных на синус

Слайд 3
Докажите, что площадь параллелограмма равна половине произведения его диагоналей на синус

Слайд 4
A
D
B
C

=
=

Слайд 5S = a2 sina
параллелограмм
ромб
S = a b sina

Слайд 6параллелограмм
ромб

прямоугольник

1

Слайд 8

C
В
A

a
b
c
Теорема синусов.

Слайд 9(1)
(2)
(3)
=

Слайд 10

М
O
X

Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов.

Слайд 11

C
D
E

Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов.

Слайд 12

Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов.

C
A
B
750

600
600
4
4
?
450
450

Найти

Слайд 132

Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов.

C
A
B

?

2
1350
1350
Найти

Слайд 14

Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов.

C
A
B
600

600
?

Слайд 15

ABСD – параллелограмм. Найти ВD.
D
A
B

1350

C
1500

O
300
450
450
300

Слайд 16

1200

ABСD – параллелограмм. Найти AC.
D
A
B

C

300
300

600
5
5
?
1200
300

Слайд 17

450
2
450

ABСD – параллелограмм. Найти BC.
D
A
B

C
300
300
2
?
1050
300

Слайд 18a2 =

B
a
A
C
c
b

Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон

Слайд 19(cos2A + sin2A)
+ c2 – 2bc cosA

A

b
B
C

x = b cosA
y =

Слайд 20(cos2A + sin2A)
+ c2 – 2bc cosA

A

b
B
C

x = b cosA
y =

Слайд 21AB2 =

Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон

Слайд 22XR2 =
Квадрат стороны треугольника равен
сумме квадратов двух

Слайд 23Запишите для данного
треугольника теорему синусов

Слайд 25Определите вид треугольника со сторонами 5, 6 и 7 см.
>
Определите

Слайд 264
С
А
В

?
Найти угол В
2
=

300
600

Слайд 274
4
5
AB2 =
Квадрат стороны треугольника равен
сумме квадратов двух

Слайд 286
6
6
6
6
ВС2 =
Квадрат стороны треугольника равен
сумме квадратов двух

Слайд 29

600
5
5
3
3
3
5
ВD2 =
АВ2 + AD2
cos
ВD2 = 19
2
2
?
А
600
D
A
B

C

ABСD – параллелограмм.

Слайд 30

3
3
3
1350
1350
3
3
3
AC2 =
АD2 + CD2
cos
С
А
В
2
2
?
D

D

ABСD – ромб. Найти AC.

450
AC