и выполните задания.
Разобрать & 3 п55-56 учебника.
- Главная
- Разное
- Дизайн
- Бизнес и предпринимательство
- Аналитика
- Образование
- Развлечения
- Красота и здоровье
- Финансы
- Государство
- Путешествия
- Спорт
- Недвижимость
- Армия
- Графика
- Культурология
- Еда и кулинария
- Лингвистика
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Маркетинг
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Теорема Пифагора презентация
Содержание
- 1. Теорема Пифагора
- 2. Теорема Пифагора
- 3. Биография Пифагора Пифагор-это не
- 4. Пифагорейская школа Вернувшись на
- 5. Пифагорейская школа
- 6. Заповеди Пифагора
- 7. Заповеди пифагорийцев Делать
- 8. Чему равна сумма квадратов чисел? а)
- 9. Верно ли решение? 32+42=(3+4)2 нет
- 10. Чему равно? (а+в)2= а2+2ав+в2
- 11. Какой треугольник изображен на рисунке? Равнобедренный
- 12. Какой треугольник изображен на рисунке?
- 13. Какой треугольник изображен на рисунке? Прямоугольный С
- 14. Как называются стороны этого треугольника?
- 15. Найдите площадь треугольника
- 16. Найдите площадь квадрата S=6*6=36 6
- 17. 1.Начертить прямоугольный треугольник.
- 18. 1. Найдите площадь
- 19. Вывод: Площадь квадрата построенного на
- 20. Теорема Пифагора во времена Пифагора теорема была
- 21. Теорема Пифагора современная формулировка: «Квадрат гипотенузы равен
- 22. Начертим прямоугольный
- 23. С другой стороны SABCD=4Sтр +Sкв Sтр=
- 24. Решение задач Составьте по рисунку, используя
- 25. Можно ли применять теорему
- 26. Итак, вопрос: На что надо
- 27. Старинная задача «На берегу реки рос тополь
- 28. Дано: АСД, А=900
- 29. Домашнее задание Пункт 54. №483 (б), №484 (в)
Теорема Пифагора
Слайд 3Биография Пифагора
Пифагор-это не имя, а прозвище, данное ему
за
то , что он высказывал истину также постоянно, как дельфийский аракул, («Пифагор» значит «убеждающий речью») жил в Древней Греции. О жизни его известно немного, зато с именем его связан ряд легенд. Рассказывают, что он много путешествовал, изучал древнюю культуру и достижения науки разных стран.
то , что он высказывал истину также постоянно, как дельфийский аракул, («Пифагор» значит «убеждающий речью») жил в Древней Греции. О жизни его известно немного, зато с именем его связан ряд легенд. Рассказывают, что он много путешествовал, изучал древнюю культуру и достижения науки разных стран.
Слайд 4Пифагорейская школа
Вернувшись на родину, Пифагор организовал кружок
молодежи из представителей аристократии. В кружок принимались с большими церемониями после долгих испытаний.
Каждый вступающий отрекался от своего имущества и давал клятву хранить в тайне учения основателя.
Так на юге Италии, которая была тогда греческой колонией, возникла пифагорейская школа.
Каждый вступающий отрекался от своего имущества и давал клятву хранить в тайне учения основателя.
Так на юге Италии, которая была тогда греческой колонией, возникла пифагорейская школа.
Слайд 5Пифагорейская школа
Пифагорейцы занимались
математикой, философией,
естественными науками.
Ими было сделано много важных открытий в арифметике и геометрии.
В школе существовал декрет, по которому авторство всех математических работ
приписывалось Пифагору.
естественными науками.
Ими было сделано много важных открытий в арифметике и геометрии.
В школе существовал декрет, по которому авторство всех математических работ
приписывалось Пифагору.
Звездчатый пятиугольник, или пентаграмма, - пифагорейский символ здравия и тайный опознавательный знак
Слайд 6 Заповеди Пифагора
и его учеников актуальны
и сейчас и могут быть
приемлемы для любого здравомыслящего человека.
Вот они!
приемлемы для любого здравомыслящего человека.
Вот они!
Слайд 7 Заповеди пифагорийцев
Делать то, что впоследствии не огорчит тебя
и не принудит раскаиваться;
Не делай никогда того, что не знаешь, но научись всему, что следует знать;
Не пренебрегай здоровьем своего тела;
Приучайся жить просто и без роскоши.
Не делай никогда того, что не знаешь, но научись всему, что следует знать;
Не пренебрегай здоровьем своего тела;
Приучайся жить просто и без роскоши.
Слайд 17
1.Начертить прямоугольный треугольник.
2. На сторонах
треугольника построим квадраты.
Практическая работа.
Слайд 18
1. Найдите площадь каждого квадрата.
S1=42=16
S2=32=9
S3=52=25
2. Найдите сумму площадей квадратов, построенных на катетах и сравните с площадью квадрата, построенного на гипотенузе.
S1+S2=S3
S2=32=9
S3=52=25
2. Найдите сумму площадей квадратов, построенных на катетах и сравните с площадью квадрата, построенного на гипотенузе.
S1+S2=S3
4
3
5
S1
S3
S2
Слайд 19Вывод:
Площадь квадрата построенного на гипотенузе прямоугольного треугольника равна сумме
площадей квадратов, построенных на катетах.
Слайд 20Теорема Пифагора
во времена Пифагора теорема была сформулирована так:
«Доказать, что квадрат,
построенный на гипотенузе прямоугольного треугольника, равновелик сумме квадратов, построенных на катетах»
Слайд 21Теорема Пифагора
современная формулировка:
«Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов его катетов»
Дано:
АВС-треугольник,
С=900,
а,в-катеты,
С-гипотенуза
Доказать:
с2=а2+в2
АВС-треугольник,
С=900,
а,в-катеты,
С-гипотенуза
Доказать:
с2=а2+в2
А
В
С
с
а
в
Слайд 22
Начертим прямоугольный треугольник со сторонами а, в,
с.
Достроим треугольник до квадрата со сторонами а+в.
Найдем площадь этого квадрата
S=(а + в)2
Достроим треугольник до квадрата со сторонами а+в.
Найдем площадь этого квадрата
S=(а + в)2
а
с
в
в
в
в
а
а
а
Доказательство:
Слайд 23С другой стороны
SABCD=4Sтр +Sкв
Sтр= ав;
Sкв=c2
SABCD=4* ав+с2=2ав+с2
(а+в)2=2ав+с2
а2+2ав+в2=2ав+с2
а2+в2=с2
ч.т.д.
а
в
с
А
В
С
D
а
а
а
в
в
в
с
с
с
c
c
c
c
Слайд 24Решение задач
Составьте по рисунку, используя теорему Пифагора, если это возможно,
верное равенство
Х2=32+42.
Вычислите чему равна гипотенуза?
5
Этот треугольник называется египетским.
Х2=32+42.
Вычислите чему равна гипотенуза?
5
Этот треугольник называется египетским.
Слайд 25
Можно ли применять теорему Пифагора к этому треугольнику?
Нет. Так как этот треугольник не прямоугольный
Слайд 26Итак, вопрос:
На что надо обратить внимание при применении теоремы
Пифагора?
Чтобы использовать теорему Пифагора, надо убедиться, что треугольник прямоугольный.
Чтобы использовать теорему Пифагора, надо убедиться, что треугольник прямоугольный.
Слайд 27Старинная задача
«На берегу реки рос тополь одинокий
Вдруг ветра порыв его ствол
надломал.
Бедный тополь упал. И угол прямой
С течением реки его ствол составлял.
Запомни теперь, что в том месте река
В четыре лишь фута была широка.
Верхушка склонилась у края реки
Осталось три фута всего от ствола,
Прошу тебя, скоро теперь мне скажи:
У тополя как велика высота?»
Бедный тополь упал. И угол прямой
С течением реки его ствол составлял.
Запомни теперь, что в том месте река
В четыре лишь фута была широка.
Верхушка склонилась у края реки
Осталось три фута всего от ствола,
Прошу тебя, скоро теперь мне скажи:
У тополя как велика высота?»
Слайд 28 Дано: АСД, А=900
АС=3 фута, АD=4
фута.
Найти: АВ.
Решение
АВ=АС+СD.
По теореме Пифагора
CD2=AC2+CD2, СD2= 9+16
CD2=25, СD=5.
АВ=3 +5 =8(футов).
Ответ: 8 футов.
Найти: АВ.
Решение
АВ=АС+СD.
По теореме Пифагора
CD2=AC2+CD2, СD2= 9+16
CD2=25, СD=5.
АВ=3 +5 =8(футов).
Ответ: 8 футов.
