будут называться зависимыми.
- Главная
- Разное
- Дизайн
- Бизнес и предпринимательство
- Аналитика
- Образование
- Развлечения
- Красота и здоровье
- Финансы
- Государство
- Путешествия
- Спорт
- Недвижимость
- Армия
- Графика
- Культурология
- Еда и кулинария
- Лингвистика
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Маркетинг
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Теорема об умножении вероятностей презентация
Содержание
- 1. Теорема об умножении вероятностей
- 2. На экзамене предлагается 10 билетов, два
- 3. В примере: Р(В)=1/5; Р(В/А)=1/9. Если
- 4. Теорема. Вероятность произведения двух событий
- 5. На экзамене предлагается 10 билетов, два
- 6. Следствие Вероятность произведения двух независимых событий равна произведению вероятностей этих событий. Р(АВ)=Р(А)Р(В)
- 7. Тогда теорему об умножении вероятностей можно обобщить на случай n независимых событий:
- 8. Студент сдает в сессию три экзамена.
- 9. Решение: Пусть событие А1 состоит в
- 10. Тогда по теореме об умножении вероятностей Р(А)=Р(А1)Р(А2)Р(А3) Где Р(А1)=0.4 Р(А2)=0.5 Р(А3)=0.7 Следовательно Р(А)=0.4*0.5*0.7=0.14
- 11. Три стрелка стреляют по мишени.
- 12. Три стрелка стреляют по мишени.
- 13. Три стрелка стреляют по мишени.
- 14. Три стрелка стреляют по мишени.
- 15. Три стрелка стреляют по мишени.
- 16. Три стрелка стреляют по мишени.
На экзамене предлагается 10 билетов, два из которых счастливые. Пусть событие А – студент Иванов вытащит счастливый билет, событие В - студент Петров вытащит счастливый билет. Пример Пока не
Слайд 2
На экзамене предлагается 10 билетов, два из которых счастливые. Пусть событие
А – студент Иванов вытащит счастливый билет, событие В - студент Петров вытащит счастливый билет.
Пример
Пока не произойдет событие А, вероятность события В будет равна Р(В)=2/10=1/5.
Если событие А уже случилось, то Р(А)=1/9.
События А и В будут зависимыми.
Слайд 3
В примере:
Р(В)=1/5; Р(В/А)=1/9.
Если события независимы, то Р(В)=Р(В/А).
Вероятность события В, вычисленная при
условии, что имело место событие А,
называется условной вероятностью
события В: Р(В/А).
Слайд 4
Теорема.
Вероятность произведения двух событий
А и В равна произведению вероятности
одного из этих событий на условную
вероятность другого, вычисленную
при условии, что первое событие
имело место:
P(AB)=P(A)P(B|A)
Слайд 5
На экзамене предлагается 10 билетов, два из которых счастливые. Пусть событие
А – студент Иванов вытащит счастливый билет, событие В - студент Петров вытащит счастливый билет. Найти вероятность того, что оба студента возьмут счастливый билет
Пример
Слайд 6
Следствие
Вероятность произведения двух
независимых событий равна
произведению вероятностей этих событий.
Р(АВ)=Р(А)Р(В)
Слайд 8
Студент сдает в сессию три экзамена.
Вероятность воспользоваться шпаргалкой
на первом,
втором и третьем
экзамене равна соответственно,
0.4, 0.5, 0.7. Найти вероятность того,
что на всех экзаменах студенту
удастся списать.
экзамене равна соответственно,
0.4, 0.5, 0.7. Найти вероятность того,
что на всех экзаменах студенту
удастся списать.
Пример 1.
Слайд 9
Решение:
Пусть событие А1 состоит в том, что студенту удалось списать на
первом экзамене,
А2 - на втором экзамене,
А3 - на третьем экзамене.
Эти события будут независимыми. Событие А, состоящее в том, что студент спишет на всех трех экзаменах, выразится как произведение событий А1, А2 и А3 :
А=А1А2А3
А2 - на втором экзамене,
А3 - на третьем экзамене.
Эти события будут независимыми. Событие А, состоящее в том, что студент спишет на всех трех экзаменах, выразится как произведение событий А1, А2 и А3 :
А=А1А2А3
Слайд 10
Тогда по теореме об умножении вероятностей
Р(А)=Р(А1)Р(А2)Р(А3)
Где Р(А1)=0.4
Р(А2)=0.5
Р(А3)=0.7
Следовательно
Р(А)=0.4*0.5*0.7=0.14
Слайд 11
Три стрелка стреляют по мишени.
Вероятности попадания в цель
для первого,
второго и третьего
стрелков равны 0,9; 0,8 и 0,7. Найти
вероятности событий:
А – все стрелки попали
стрелков равны 0,9; 0,8 и 0,7. Найти
вероятности событий:
А – все стрелки попали
Пример 2.
Слайд 12
Три стрелка стреляют по мишени.
Вероятности попадания в цель
для первого,
второго и третьего
стрелков равны 0,9; 0,8 и 0,7. Найти
вероятности событий:
В – все стрелки промахнулись
стрелков равны 0,9; 0,8 и 0,7. Найти
вероятности событий:
В – все стрелки промахнулись
Пример 2.
Слайд 13
Три стрелка стреляют по мишени.
Вероятности попадания в цель
для первого,
второго и третьего
стрелков равны 0,9; 0,8 и 0,7. Найти
вероятности событий:
С – попал только второй стрелок
стрелков равны 0,9; 0,8 и 0,7. Найти
вероятности событий:
С – попал только второй стрелок
Пример 2.
Слайд 14
Три стрелка стреляют по мишени.
Вероятности попадания в цель
для первого,
второго и третьего
стрелков равны 0,9; 0,8 и 0,7. Найти
вероятности событий:
С – попал ровно один стрелок
стрелков равны 0,9; 0,8 и 0,7. Найти
вероятности событий:
С – попал ровно один стрелок
Пример 2.
Слайд 15
Три стрелка стреляют по мишени.
Вероятности попадания в цель
для первого,
второго и третьего
стрелков равны 0,9; 0,8 и 0,7. Найти
вероятности событий:
С – попало ровно два стрелка
стрелков равны 0,9; 0,8 и 0,7. Найти
вероятности событий:
С – попало ровно два стрелка
Пример 2.
Слайд 16
Три стрелка стреляют по мишени.
Вероятности попадания в цель
для первого,
второго и третьего
стрелков равны 0,9; 0,8 и 0,7. Найти
вероятности событий:
С – попал хотя бы один стрелок
стрелков равны 0,9; 0,8 и 0,7. Найти
вероятности событий:
С – попал хотя бы один стрелок
Пример 2.
