(6)
- Главная
- Разное
- Дизайн
- Бизнес и предпринимательство
- Аналитика
- Образование
- Развлечения
- Красота и здоровье
- Финансы
- Государство
- Путешествия
- Спорт
- Недвижимость
- Армия
- Графика
- Культурология
- Еда и кулинария
- Лингвистика
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Маркетинг
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Пряма на площині. Різні види рівнянь прямої на площині презентация
Содержание
- 1. Пряма на площині. Різні види рівнянь прямої на площині
- 2. Рівняння (7) називаються параметричними
- 3. Рівняння (8) називається
- 10. 3.2. Загальне рівняння прямої та його
- 11. 3.3. Кут між двома прямими. Умови
- 15. 3.4. Відстань від точки до прямої
- 16. 3.4. Відстань від точки до прямої
- 17. § 4. ПЛОЩИНА В ПРОСТОРІ
- 19. 4.2. Рівняння площини, що проходить через три
- 20. 4.2. Рівняння площини, що проходить через
- 21. 4.2. Рівняння площини, що проходить через
- 22. 4.3. Кут між двома площинами. Умови
- 23. 4.4. Відстань від точки до
- 24. § 5. ПРЯМА ЛІНІЯ В ПРОСТОРІ
- 25. Рівняння (39)
- 29. 5.2. Кут між двома прямими. Умови
- 30. 5.3. Кут між прямою і площиною.
- 31. 5.4. Відстань від точки до прямої
- 32. 5.5. Відстань між двома прямими вектори некомпланарні
- 33. вектори компланарні прямі перетинаються (у просторі)
- 34. § 6. ЛІНІЇ ДРУГОГО ПОРЯДКУ 6.1. Поняття
- 35. 6.2. Коло Колом називають множину точок
- 36. Рівняння (54) називається загальним рівнянням кола.
- 37. 6.3. Еліпс Еліпсом називають множину всіх
- 39. 6.3. Еліпс
- 40. 6.3. Еліпс (56) (57) Рівняння (57) називається канонічним рівнянням еліпса.
- 41. 6.3. Еліпс
- 42. 6.3. Еліпс – ексцентриситет
- 43. 6.3. Еліпс
- 45. 6.4. Гіпербола Гіперболою називається множина
- 46. 6.4. Гіпербола
- 47. 6.4. Гіпербола – вершини
- 48. 6.5. Парабола Параболою називається множина всіх
- 49. 6.5. Парабола – вершина
- 50. 6.5. Парабола
- 51. § 7. ПОВЕРХНІ ДРУГОГО ПОРЯДКУ 7.1. Поняття
- 52. 7.3. Поверхні обертання
- 53. 7.4. Конічні
- 54. 7.5. Сфера
- 55. 7.6. Еліпсоїд
- 56. 7.7. Однопорожнинний
- 57. 7.8. Двопорожнинний
- 58. 7.9. Еліптичний
- 59. 7.10. Гіперболічний
Рівняння (7) називаються параметричними рівняннями прямої. (7) 3.1. Різні види рівнянь прямої на площині
Слайд 1§ 3. ПРЯМА НА ПЛОЩИНІ
3.1. Різні види рівнянь прямої на площині
Рівняння (6) називається векторним параметричним рівнянням прямої.
Слайд 2
Рівняння (7) називаються параметричними рівняннями прямої.
(7)
3.1. Різні види
рівнянь прямої на площині
Слайд 3
Рівняння (8) називається
канонічним рівнянням прямої.
(8)
3.1. Різні види
рівнянь прямої на площині
Приклад.
Скласти рівняння прямої, що проходить через точку А(3; 4) паралельно вектору = (5; 6).
Слайд 5
(8)
3.1. Різні види рівнянь прямої на площині
(9)
Рівняння (9)
називається рівнянням прямої, яка проходить через задану точку і має заданий кутовий коефіцієнт.
Слайд 6
3.1. Різні види рівнянь прямої на площині
(10)
Рівняння (10) називається
рівнянням прямої
з кутовим коефіцієнтом.
(11)
Рівняння (11) називається рівнянням прямої пропорційності.
(9)
Слайд 7
3.1. Різні види рівнянь прямої на площині
Рівняння (12) називається рівнянням
прямої, яка проходить через дві задані точки.
(12)
Приклад.
Скласти рівняння прямої, що проходить через точки А(3; 4) і B(5; 7).
Слайд 8
3.1. Різні види рівнянь прямої на площині
Рівняння (13) називається рівнянням
прямої у відрізках на осях.
Приклад.
Скласти рівняння прямої, що проходить через точки А(3; 0) і B(0; 4).
(13)
Слайд 9
3.1. Різні види рівнянь прямої на площині
Рівняння (14) називається рівнянням
прямої, яка проходить через задану точку перпендикулярно до заданого вектора.
(14)
Вектор називається нормальним вектором прямої.
Слайд 10
3.2. Загальне рівняння прямої та його дослідження
Рівняння (15) називається загальним
рівнянням прямої.
(15)
Слайд 13
3.3. Кут між двома прямими. Умови паралельності і перпендикулярності двох
прямих
– бісектриси кутів між прямими.
Слайд 17
§ 4. ПЛОЩИНА В ПРОСТОРІ
4.1. Загальне рівняння площини та його дослідження
(28)
Рівняння (28) називається рівнянням площини, яка проходить через точку M0 перпендикулярно до вектора .
Слайд 18
Рівняння (29) називається загальним рівнянням площини.
4.1. Загальне рівняння площини
та його дослідження
(29)
Слайд 194.2. Рівняння площини, що проходить через три точки. Рівняння площини у
відрізках на осях
вектори компланарні
Слайд 20
4.2. Рівняння площини, що проходить через три точки. Рівняння площини у
відрізках на осях
(33)
Рівняння (33) називається рівнянням площини, що проходить через три точки.
вектори компланарні
Слайд 21
4.2. Рівняння площини, що проходить через три точки. Рівняння площини у
відрізках на осях
(34)
Рівняння (34) називається рівнянням площини у відрізках на осях.
Слайд 24
§ 5. ПРЯМА ЛІНІЯ В ПРОСТОРІ
5.1. Різні види рівнянь прямої в
просторі
Це рівняння називається векторним параметричним рівнянням прямої (як на площині, так і в просторі).
Слайд 25
Рівняння (39) – параметричні рівняння прямої в просторі.
(39)
5.1.
Різні види рівнянь прямої в просторі
Рівняння (40) – канонічні рівняння прямої в просторі.
(40)
Слайд 26
Приклад.
Скласти рівняння прямої, що проходить через точку А(3; 4; –2)
паралельно вектору = (5; –6; 7).
5.1. Різні види рівнянь прямої в просторі
Слайд 27
Рівняння (41) – рівняння прямої в просторі, яка проходить через
дві задані точки.
(41)
Приклад.
Скласти рівняння прямої, що проходить через точки А(3; 4; 1) і B(5; 7; 0).
5.1. Різні види рівнянь прямої в просторі
Слайд 28
Рівняння (42) називаються загальними рівняннями прямої в просторі.
(42)
5.1. Різні
види рівнянь прямої в просторі
Слайд 34§ 6. ЛІНІЇ ДРУГОГО ПОРЯДКУ
6.1. Поняття лінії другого порядку
Коло
Еліпс Гіпербола Парабола
(50)
Слайд 35
6.2. Коло
Колом називають множину точок площини, відстані яких від заданої точки
площини (центра кола) дорівнюють сталому числу (радіусу).
(53)
(52)
Рівняння (53) називається канонічним рівнянням кола.
Слайд 36
Рівняння (54) називається загальним рівнянням кола.
6.2. Коло
(54)
1°. Коефіцієнти при х2
і у2 рівні між собою.
2°. У рівнянні відсутній член з добутком ху.
2°. У рівнянні відсутній член з добутком ху.
Слайд 37
6.3. Еліпс
Еліпсом називають множину всіх точок площини, сума відстаней яких від
двох даних точок цієї площини (фокусів) є величина стала і більша від відстані між фокусами.
Слайд 41
6.3. Еліпс
– центр еліпса
– мала піввісь
– велика піввісь
– велика і мала
вісі
– вершини еліпса
– ексцентриситет
Слайд 43
6.3. Еліпс
Відстані r1, r2 називаються фокальними радіусами.
Прямі
називаються
директрисами.
Слайд 45
6.4. Гіпербола
Гіперболою називається множина всіх точок площини, модуль різниці відстаней яких
від двох даних точок цієї площини (фокусів) є величина стала і менша відстані між фокусами.
(61)
Рівняння (61) називається канонічним рівнянням гіперболи.
Слайд 47 6.4. Гіпербола
– вершини гіперболи
– центр гіперболи
– основний прямокутник гіперболи
–
асимптоти гіперболи
– спряжена гіпербола
– дійсна вісь
– уявна вісь
– ексцентриситет
– директриси гіперболи
Слайд 48
6.5. Парабола
Параболою називається множина всіх точок площини, кожна
з яких знаходиться
на однаковій відстані від даної точки (фокуса) і від прямої даної (директриси).
(68)
Рівняння (68) називається канонічним рівнянням параболи.
Слайд 51§ 7. ПОВЕРХНІ ДРУГОГО ПОРЯДКУ
7.1. Поняття поверхні другого порядку
(74)
7.2.
Циліндричні поверхні
Циліндричною поверхнею називають поверхню σ, утворену множиною прямих (твірних), які перетинають задану лінію L (напрямну) і паралельні заданій прямій l
Слайд 527.3. Поверхні обертання
Поверхню, утворену обертанням заданої плоскої кривої l навколо
заданої прямої (осі обертання), яка лежить в площині кривої l, називають поверхнею обертання.
Слайд 53
7.4. Конічні поверхні
Конічною поверхнею називається поверхня, утворена множиною прямих, що проходять
через задану точку Р і перетинають задану лінію L.
Слайд 54
7.5. Сфера
Сферою називають множину всіх точок простору, рівновіддалених від заданої точки,
яка називається центром.
(79)
Слайд 55
7.6. Еліпсоїд
Еліпсоїдом називається поверхня, яка в деякій прямокутній системі координат визначається
рівнянням
(81)
Слайд 56
7.7. Однопорожнинний гіперболоїд
Однопорожнинним гіперболоїдом називається поверхня, яка в деякій прямокутній системі
координат визначається рівнянням
(83)
Слайд 57
7.8. Двопорожнинний гіперболоїд
Двопорожнинним гіперболоїдом називається поверхня, яка в деякій прямокутній
системі координат визначається рівнянням
(84)
Слайд 58
7.9. Еліптичний параболоїд
Еліптичним параболоїдом називається поверхня, яка в деякій прямокутній
системі координат визначається рівнянням
(85)
Слайд 59
7.10. Гіперболічний параболоїд
Гіперболічним параболоїдом називається поверхня, яка в деякій прямокутній
системі координат визначається рівнянням
(86)
