Теорема
о трех перпендикулярах
Геометрия 10
- Главная
- Разное
- Дизайн
- Бизнес и предпринимательство
- Аналитика
- Образование
- Развлечения
- Красота и здоровье
- Финансы
- Государство
- Путешествия
- Спорт
- Недвижимость
- Армия
- Графика
- Культурология
- Еда и кулинария
- Лингвистика
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Маркетинг
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Теорема о трех перпендикулярах презентация
Содержание
- 1. Теорема о трех перпендикулярах
- 2. Если две прямые скрещиваются, то через
- 3. Расстояние между одной из скрещивающихся прямых и
- 4. А Н П-Р М
- 5. А Н П-Р М
- 6. П-я 1 А В Из точки
- 7. П-я 1 D А Через вершину
- 8. В Через вершину B квадрата АВСD
- 9. В Через вершину B квадрата АВСD
- 10. Прямая ОК перпендикулярна к
- 11. В М
- 12. П-Р Углом между прямой и плоскостью, пересекающей
- 13. Найти угол между наклонными и плоскостью
- 14. П-я Прямая ВD
- 15. Если прямая перпендикулярна к плоскости, то ее
- 16. Если прямая параллельна плоскости, то ее проекцией
- 17. A O Из точки А,
Если две прямые скрещиваются, то через каждую из них проходит плоскость, параллельная другой прямой, и притом только одна. a Расстояние между одной из скрещивающихся прямых и плоскостью, проходящей через
Слайд 1Методическая разработка Савченко Е.М. МОУ гимназия №1, г. Полярные Зори, Мурманской
обл.
Слайд 2
Если две прямые скрещиваются, то через каждую из них проходит плоскость,
параллельная другой прямой, и притом только одна.
a
Расстояние между одной из скрещивающихся прямых и плоскостью, проходящей через другую прямую параллельно первой, называется расстоянием между скрещивающимися прямыми.
b
Слайд 3Расстояние между одной из скрещивающихся прямых и плоскостью, проходящей через другую
прямую параллельно первой, называется расстоянием между скрещивающимися прямыми.
Отрезок, имеющий концы на двух скрещивающихся прямых и перпендикулярный к этим прямым, называется их общим перпендикуляром.
На рисунке АВ – общий перпендикуляр.
Слайд 4А
Н
П-Р
М
Повторение. Теорема о трех перпендикулярах.
Прямая, проведенная в плоскости через основание наклонной
перпендикулярно к ее проекции на эту плоскость, перпендикулярна и к самой наклонной.
Н-я
Слайд 5А
Н
П-Р
М
Повторение. Обратная теорема.
Прямая, проведенная в плоскости через основание наклонной перпендикулярно к
ней, перпендикулярна и к ее проекции.
Н-я
Слайд 6П-я 1
А
В
Из точки М проведен перпендикуляр МВ к плоскости прямоугольника АВСD.
Докажите, что треугольники АМD и МСD прямоугольные.
D
С
М
Н-я 1
Н-я 2
П-я 2
№147.
Слайд 7П-я 1
D
А
Через вершину А прямоугольника АВСD проведена прямая АК, перпендикулярная к
плоскости прямоугольника. Известно, что КD = 6 см, КВ = 7 см, КС = 9 см. Найдите:
а) расстояние от точки К до плоскости прямоугольника АВСD; б) расстояние между прямыми АК и СD.
а) расстояние от точки К до плоскости прямоугольника АВСD; б) расстояние между прямыми АК и СD.
С
В
K
Н-я 1
Н-я 2
П-я 2
№150.
КА – искомое расстояние
?
АD – общий перпендикуляр
АD – искомое расстояние
Найдем другие прямые углы…
Слайд 8
В
Через вершину B квадрата АВСD проведена прямая ВF, перпендикулярная к его
плоскости. Найдите расстояния от точки F до прямых, содержащих стороны и диагонали квадрата, если ВF = 8 дм, АВ = 4 дм.
D
С
№152.
4
1) Расстояние от точки F до прямой АВ?
2) Расстояние от точки F до прямой ВС?
3) Расстояние от точки F до прямой АD?
П-я 1
Н-я 1
Н-я 2
П-я 2
А
4) … от точки F до прямой DC?
Слайд 9
В
Через вершину B квадрата АВСD проведена прямая ВF, перпендикулярная к его
плоскости. Найдите расстояния от точки F до прямых, содержащих стороны и диагонали квадрата, если ВF = 8 дм, АВ = 4 дм.
D
С
№152.
4
П-я 1
Н-я 1
Н-я 2
П-я 2
Н-я 3
П-я3
О
5) Расстояние от точки F до прямой АС?
А
Слайд 10
Прямая ОК перпендикулярна к плоскости ромба АВСD, диагонали которого пересекаются в
точке О. а) Докажите, что расстояние от точки К до всех прямых содержащих стороны ромба, равны. б) Найдите это расстояние, если
ОК = 4,5 дм, АС = 6 дм, ВD = 8 дм.
ОК = 4,5 дм, АС = 6 дм, ВD = 8 дм.
А
К
O
D
С
№157.
В
Слайд 12П-Р
Углом между прямой и плоскостью, пересекающей эту прямую и не перпендикулярной
к ней, называется угол между прямой и ее проекцией на плоскость.
Н-я
Слайд 14
П-я
Прямая ВD перпендикулярна к плоскости треугольника АВС. Известно, что ВD
= 9 см, АС = 10 см, ВС = ВА = 13 см. Найдите: а) расстояние от точки D до прямой АС;
б) площадь треугольника АСD.
б) площадь треугольника АСD.
А
С
В
№154 (дом).
П-Р
Н-я
МD – искомое расстояние
Слайд 15Если прямая перпендикулярна к плоскости, то ее проекцией на эту плоскость
является точка пересечения этой прямой с плоскостью. В таком случае угол между прямой и плоскостью считается равным 900.
Слайд 16Если прямая параллельна плоскости, то ее проекцией на плоскость является прямая,
параллельная данной. В этом случае понятие угла между прямой и плоскостью мы не вводим. (Иногда договариваются считать, что угол между параллельными прямой и плоскостью равен 00)
a
Слайд 17
A
O
Из точки А, удаленной от плоскости на расстояние d, проведены
к этой плоскости наклонные АВ и АС под углом 300 к плоскости. Их проекции на плоскость образуют угол в 1200. Найдите ВС.
1200
№165.
