Теорема Гаусса-Остроградского презентация

Содержание

1. Теорема Гаусса-Остроградского
2. Пусть V – некоторая область в
3. формула Гаусса-Остроградского Где α, β,
4. ДОКАЗАТЕЛЬСТВО: Рассмотрим область V, ограниченную поверхностью S.
6. D – проекция областей S1 и S2
7. Верхняя и нижняя стороны являются внешними сторонами поверхности S, поэтому 1
8. Аналогично 2 3
9. Складываем почленно (1), (2), (3):

Пусть V – некоторая область в пространстве, S – граница этой области. Если функции P(x,y,z), Q(x,y,z), R(x,y,z) непрерывны вместе со своими частными производными во всех точках области

Главная
Математика
Теорема Гаусса-Остроградского

Слайд 120.2. ТЕОРЕМА ГАУССА-ОСТРОГРАДСКОГО
Эта формула связывает интеграл по
объему V с

интегралом по
поверхности S, ограничивающей этот
объем.

Слайд 2Пусть V – некоторая область в
пространстве, S – граница этой

области.
Если функции P(x,y,z), Q(x,y,z), R(x,y,z)
непрерывны вместе со своими
частными производными во всех точках
области V, то справедлива формула:

ТЕОРЕМА.

Слайд 3
формула Гаусса-Остроградского
Где α, β, γ – углы, образованные внешней нормалью и

осями x,y,z.

Слайд 4ДОКАЗАТЕЛЬСТВО:
Рассмотрим область V, ограниченную поверхностью S.
Пусть существует интеграл
Проведем цилиндрическую поверхность,

проектирующую область V на плоскость ХОУ.

Слайд 5

Слайд 6D – проекция областей S1 и S2 на плоскость ХОУ.
S1 :

z1=z1(x,y)
S2 : z2=z2(x,y)
Сначала проинтегрируем по z:

Учтем, что

Слайд 7Верхняя и нижняя стороны являются внешними сторонами поверхности S, поэтому

1

Слайд 8Аналогично

2

3

Слайд 9
Складываем почленно (1), (2), (3):

Скачать презентацию

Теорема Гаусса-Остроградского презентация

Содержание

Слайд 120.2. ТЕОРЕМА ГАУССА-ОСТРОГРАДСКОГО
Эта формула связывает интеграл по
объему V с

Слайд 2Пусть V – некоторая область в
пространстве, S – граница этой

Слайд 3
формула Гаусса-Остроградского
Где α, β, γ – углы, образованные внешней нормалью и

Слайд 4ДОКАЗАТЕЛЬСТВО:
Рассмотрим область V, ограниченную поверхностью S.
Пусть существует интеграл
Проведем цилиндрическую поверхность,

Слайд 5

Слайд 6D – проекция областей S1 и S2 на плоскость ХОУ.
S1 :

Слайд 7Верхняя и нижняя стороны являются внешними сторонами поверхности S, поэтому

1

Слайд 8Аналогично

2

3

Слайд 9
Складываем почленно (1), (2), (3):

Обратная связь

Что такое ThePresentation.ru?

Теорема Гаусса-Остроградского презентация

Содержание

Слайд 120.2. ТЕОРЕМА ГАУССА-ОСТРОГРАДСКОГО Эта формула связывает интеграл по объему V с

Слайд 2Пусть V – некоторая область в пространстве, S – граница этой

Слайд 3формула Гаусса-ОстроградскогоГде α, β, γ – углы, образованные внешней нормалью и

Слайд 4ДОКАЗАТЕЛЬСТВО:Рассмотрим область V, ограниченную поверхностью S. Пусть существует интегралПроведем цилиндрическую поверхность,

Слайд 5

Слайд 6D – проекция областей S1 и S2 на плоскость ХОУ.S1 :

Слайд 7Верхняя и нижняя стороны являются внешними сторонами поверхности S, поэтому1

Слайд 8Аналогично23

Слайд 9Складываем почленно (1), (2), (3):

Похожие презентации

Обратная связь

Что такое ThePresentation.ru?

Слайд 120.2. ТЕОРЕМА ГАУССА-ОСТРОГРАДСКОГО
Эта формула связывает интеграл по
объему V с

Слайд 2Пусть V – некоторая область в
пространстве, S – граница этой

Слайд 3
формула Гаусса-Остроградского
Где α, β, γ – углы, образованные внешней нормалью и

Слайд 4ДОКАЗАТЕЛЬСТВО:
Рассмотрим область V, ограниченную поверхностью S.
Пусть существует интеграл
Проведем цилиндрическую поверхность,

Слайд 6D – проекция областей S1 и S2 на плоскость ХОУ.
S1 :

Слайд 7Верхняя и нижняя стороны являются внешними сторонами поверхности S, поэтому

1

Слайд 8Аналогично

2

3

Слайд 9
Складываем почленно (1), (2), (3):