Геометрические задачи типа 18 презентация

2014г.
Презентацию выполнил: Чернобровкин А., ученик 11 класса МБОУ СОШ №9

МБОУ средняя общеобразовательная школа №9

характеристику фигуре, вспомнить определение, свойства, признаки,
определить зависимости между элементами,
рассуждать от вопроса задачи, постепенно используя данные условия.

Рекомендации при решении задач по геометрии:

треугольника построены квадраты ACDE и BFKC. Точка М – середина гипотенузы АВ, H-точка пересечения CM и DK. А) Докажите, что CM ┴ DK Б) Найдите MH, если известно, что катеты ∆ АВС равны 30 и 40.

Решение:
А) 1) ∆ ABC = ∆ DCK (по двум катетам) => угол А = углу CDK = α
CM – медиана прямоугольного ∆ АВС => AM = CM => ∆ AMC –равнобедренный, углы при основании равны => угол ACM = α
2) Угол ACM = углу HCK = α, так как вертикальные, угол CKD = 90 – α, тогда угол CHK = 180 – α – ( 90 – α ) = 90
Значит CM ┴ DK.

Ч.Т.Д

A

B

C

E

D

M

F

K

H

α

α

α

α

=

=

-

-

≡

≡

треугольника построены квадраты ACDE и BFKC. Точка М – середина гипотенузы АВ, H-точка пересечения CM и DK. А) Докажите, что CM ┴ DK Б) Найдите MH, если известно, что катеты ∆ АВС равны 30 и 40.

стороны АВ и АС в точках К и М. А) Доказать: ∆АВС ~ ∆AMK Б) Найти: МК, АМ, если АВ=2, ВС=4, СА=5, АК=1

 

С

B

A

M

K

заданий. Под ред. Семенова А.Л., Ященко И.В., М.: Экзамен, 2014
3. ЕГЭ 2014. Математика. Типовые экзаменационные варианты. Под ред. Семенова А.Л., Ященко И.В., М.: Национальное образование, 2014.