- Главная
- Разное
- Дизайн
- Бизнес и предпринимательство
- Аналитика
- Образование
- Развлечения
- Красота и здоровье
- Финансы
- Государство
- Путешествия
- Спорт
- Недвижимость
- Армия
- Графика
- Культурология
- Еда и кулинария
- Лингвистика
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Маркетинг
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Тела вращения презентация
Содержание
- 1. Тела вращения
- 2. Цилиндр Конус и усечённый конус Шар и сфера Содержание презентации:
- 3. Определение. Тело, которое
- 4. Круговой прямой цилиндр
- 5. Наклонный цилиндр Наклонный цилиндр – цилиндр, образующие которого не перпендикулярны плоскостям его оснований.
- 6. Пусть R – радиус основания; H
- 7. Определение. Тело, которое
- 8. Прямой круговой конус
- 9. Если R – радиус основания,
- 10. Усеченный конус Часть конуса,
- 11. Усеченный прямой конус Формулы:
- 12. Определение. Фигура,
- 13. Шар – тело вращения OS, ON, OC,
- 14. Объем шара Архимед считал, что объем шара
- 15. Как Архимед находил объем шара Площади сечений:
- 17. Основные формулы R – радиус шара Vшара=4/3πR³ Sсферы=4πR²
- 18. Уравнение сферы Пусть A – центр(a; b; c) MA – радиус, тогда MA²=(x-a)²+(y-b)²+(z-c)²; (x-a)²+(y-b)²+(z-c)²=R²
- 19. Тор – фигура вращения Тор образуется при
- 20. Объем и площадь поверхности тора Если r
- 21. Определение объема произвольного тела вращения Интегральное исчисление, созданное Ньютоном и Лейбницем:
Цилиндр Конус и усечённый конус Шар и сфера Содержание презентации:
Слайд 3Определение.
Тело, которое образуется при вращении прямоугольника вокруг
прямой, содержащей его сторону, называется цилиндром.
Цилиндр
Слайд 5Наклонный цилиндр
Наклонный цилиндр – цилиндр, образующие которого не перпендикулярны плоскостям его
оснований.
Слайд 6Пусть R – радиус основания;
H – высота цилиндра, тогда
Sбок=2πRH
Sполн=Sбок+2Sосн=2πRH +
+2πR2 =2πR(R+H)
V=πR2H
V=πR2H
Основные формулы
Слайд 7Определение.
Тело, которое образуется при вращении прямоугольного треугольника
вокруг прямой, содержащий его катет, называется прямым круговым конусом.
Конус
Слайд 9Если R – радиус основания,
H - высота, L– обра- зующая конуса, то
V=1/3πR²H
Sбок=πRL
Sполн=Sбок+Sосн=πRL+ +πR²=πR(L+R)
V=1/3πR²H
Sбок=πRL
Sполн=Sбок+Sосн=πRL+ +πR²=πR(L+R)
Основные формулы
Слайд 10Усеченный конус
Часть конуса, ограниченная его основанием и сечением,
параллельным плоскости основания, называется усеченным конусом.
Слайд 11Усеченный прямой конус
Формулы:
Здесь h – высота усеченного конуса; R и R1
– радиусы его верхнего и нижнего оснований; l – его образующая
Слайд 12Определение.
Фигура, полученная в результате вращения полукруга
вокруг диаметра, называется шаром. Поверхность, образуемая при этом полуокружностью, называется сферой.
Шар и сфера
Слайд 13Шар – тело вращения
OS, ON, OC, OD – радиусы;
NS, CD –
диаметры шара;
C и D, N и S – диаметрально противоположные точки
C и D, N и S – диаметрально противоположные точки
Слайд 14Объем шара
Архимед считал, что объем шара в 1,5 раза меньше объема
описанного около него цилиндра:
Vш=4/3πR³.
Vш=4/3πR³.
Слайд 15Как Архимед находил объем шара
Площади сечений:
Sц, Sш, Sк.
Sц=4πR²;
Sш=π[CE]², где
[CE]²=[EO]²-[OC]²=R²-
-(x-R)²=2Rx-x²;
Sк=π[CD]²= πx²
-(x-R)²=2Rx-x²;
Sк=π[CD]²= πx²
Слайд 18Уравнение сферы
Пусть A – центр(a; b; c)
MA – радиус, тогда
MA²=(x-a)²+(y-b)²+(z-c)²;
(x-a)²+(y-b)²+(z-c)²=R²
Слайд 19Тор – фигура вращения
Тор образуется при вращении окружности вокруг не пересекающей
её прямой, лежащей в плоскости окружности.
Если «заполнить» тор, то получится тело вращения, называемое полноторием.
Если «заполнить» тор, то получится тело вращения, называемое полноторием.
Слайд 20Объем и площадь поверхности тора
Если r – радиус окружности, R –
расстояние от её центра до оси, то
V=2πR πr²=2π²Rr²;
Sповерх=4π²Rr.
V=2πR πr²=2π²Rr²;
Sповерх=4π²Rr.
Слайд 21Определение объема произвольного тела вращения
Интегральное исчисление, созданное Ньютоном и Лейбницем:
