Связь между бесконечно малыми и бесконечно большими величинами презентация

ТЕОРЕМА Если функция α(х) -бесконечно малая величина при или при то функция есть величина бесконечно большая при или при

Слайд 16.5. СВЯЗЬ МЕЖДУ БЕСКОНЕЧНО МАЛЫМИ И БЕСКОНЕЧНО БОЛЬШИМИ ВЕЛИЧИНАМИ
Связь между

бесконечно малыми и бесконечно большими величинами выражается следующей теоремой:

Слайд 2
ТЕОРЕМА
Если функция α(х) -бесконечно малая величина при
или при
то функция
есть величина

бесконечно большая при

или при


Слайд 3Проведем доказательство для случая
По условию, α(х) -бесконечно малая величина

при

, следовательно

ДОКАЗАТЕЛЬСТВО:

для любого, сколь угодно малого числа ε>0, найдется такое число δ>0, что при всех х, таких что |x-x0|<δ, выполняется неравенство:

Это равносильно неравенству:


Слайд 4Следовательно,
, где
Это означает, что
является бесконечно большой величиной при

Справедлива и

обратная теорема:

Слайд 5
ТЕОРЕМА
Если функция α(х) -бесконечно большая величина при
или при
то функция
есть величина

бесконечно малая при

или при


Слайд 6Функция
является бесконечно малой величиной при
ПРИМЕР.
Тогда функция
является бесконечно большой

величиной при

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое ThePresentation.ru?

Это сайт презентаций, докладов, проектов, шаблонов в формате PowerPoint. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика