Связь между бесконечно малыми и бесконечно большими величинами презентация

Содержание

1. Связь между бесконечно малыми и бесконечно большими величинами
2. ТЕОРЕМА Если функция α(х) -бесконечно малая
3. Проведем доказательство для случая По
4. Следовательно, , где Это означает, что
5. ТЕОРЕМА Если функция α(х) -бесконечно большая
6. Функция является бесконечно малой величиной при

ТЕОРЕМА Если функция α(х) -бесконечно малая величина при или при то функция есть величина бесконечно большая при или при

Главная
Математика
Связь между бесконечно малыми и бесконечно большими величинами

Слайд 16.5. СВЯЗЬ МЕЖДУ БЕСКОНЕЧНО МАЛЫМИ И БЕСКОНЕЧНО БОЛЬШИМИ ВЕЛИЧИНАМИ
Связь между

бесконечно малыми и бесконечно большими величинами выражается следующей теоремой:

Слайд 2
ТЕОРЕМА
Если функция α(х) -бесконечно малая величина при
или при
то функция
есть величина

бесконечно большая при

или при

Слайд 3Проведем доказательство для случая
По условию, α(х) -бесконечно малая величина

при

, следовательно

ДОКАЗАТЕЛЬСТВО:

для любого, сколь угодно малого числа ε>0, найдется такое число δ>0, что при всех х, таких что |x-x0|<δ, выполняется неравенство:

Это равносильно неравенству:

Слайд 4Следовательно,
, где
Это означает, что
является бесконечно большой величиной при

Справедлива и

обратная теорема:

Слайд 5
ТЕОРЕМА
Если функция α(х) -бесконечно большая величина при
или при
то функция
есть величина

бесконечно малая при

или при

Слайд 6Функция
является бесконечно малой величиной при
ПРИМЕР.
Тогда функция
является бесконечно большой

величиной при

Скачать презентацию

Связь между бесконечно малыми и бесконечно большими величинами презентация

Содержание

Слайд 16.5. СВЯЗЬ МЕЖДУ БЕСКОНЕЧНО МАЛЫМИ И БЕСКОНЕЧНО БОЛЬШИМИ ВЕЛИЧИНАМИ
Связь между

Слайд 2
ТЕОРЕМА
Если функция α(х) -бесконечно малая величина при
или при
то функция
есть величина

Слайд 3Проведем доказательство для случая
По условию, α(х) -бесконечно малая величина

Слайд 4Следовательно,
, где
Это означает, что
является бесконечно большой величиной при

Справедлива и

Слайд 5
ТЕОРЕМА
Если функция α(х) -бесконечно большая величина при
или при
то функция
есть величина

Слайд 6Функция
является бесконечно малой величиной при
ПРИМЕР.
Тогда функция
является бесконечно большой

Обратная связь

Что такое ThePresentation.ru?

Связь между бесконечно малыми и бесконечно большими величинами презентация

Содержание

Слайд 16.5. СВЯЗЬ МЕЖДУ БЕСКОНЕЧНО МАЛЫМИ И БЕСКОНЕЧНО БОЛЬШИМИ ВЕЛИЧИНАМИСвязь между

Слайд 2ТЕОРЕМАЕсли функция α(х) -бесконечно малая величина при или прито функцияесть величина

Слайд 3Проведем доказательство для случая По условию, α(х) -бесконечно малая величина

Слайд 4Следовательно, , гдеЭто означает, чтоявляется бесконечно большой величиной при Справедлива и

Слайд 5ТЕОРЕМАЕсли функция α(х) -бесконечно большая величина при или прито функцияесть величина

Слайд 6Функция является бесконечно малой величиной при ПРИМЕР.Тогда функция является бесконечно большой

Похожие презентации

Обратная связь

Что такое ThePresentation.ru?

Слайд 16.5. СВЯЗЬ МЕЖДУ БЕСКОНЕЧНО МАЛЫМИ И БЕСКОНЕЧНО БОЛЬШИМИ ВЕЛИЧИНАМИ
Связь между

Слайд 2
ТЕОРЕМА
Если функция α(х) -бесконечно малая величина при
или при
то функция
есть величина

Слайд 3Проведем доказательство для случая
По условию, α(х) -бесконечно малая величина

Слайд 4Следовательно,
, где
Это означает, что
является бесконечно большой величиной при

Справедлива и

Слайд 5
ТЕОРЕМА
Если функция α(х) -бесконечно большая величина при
или при
то функция
есть величина

Слайд 6Функция
является бесконечно малой величиной при
ПРИМЕР.
Тогда функция
является бесконечно большой