виды
5.2.Средняя арифметическая: способы расчета и ее свойства
5.3. Способы расчета средней гармонической
5.4. Структурные средние: мода и медиана
5.5. Показатели вариации
- Главная
- Разное
- Дизайн
- Бизнес и предпринимательство
- Аналитика
- Образование
- Развлечения
- Красота и здоровье
- Финансы
- Государство
- Путешествия
- Спорт
- Недвижимость
- Армия
- Графика
- Культурология
- Еда и кулинария
- Лингвистика
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Маркетинг
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Средние величины и показатели вариации презентация
Содержание
- 1. Средние величины и показатели вариации
- 2. Средняя величина – это обобщающий показатель, характеризующий
- 3. Виды средних величин: Степенные средние (к ним
- 4. Степенные средние рассчитываются по формуле где
- 5. Виды простых средних:
- 6. Средняя арифметическая – это частное от деления
- 7. Виды средней гармонической: где w(xf) –
- 8. Средняя арифметическая простая применяется в двух случаях:
- 9. Средняя арифметическая взвешенная используется, когда частоты не
- 10. Свойства средней арифметической: Средняя величина от постоянной
- 11. Свойства средней арифметической: Произведение средней величины на
- 12. Свойства средней арифметической: Если каждую варианту увеличить
- 13. Свойства средней арифметической: Если каждую варианту увеличить
- 14. Свойства средней арифметической: Если все частоты увеличить
- 15. Свойства средней арифметической: Средняя величина суммы равна сумме средних величин:
- 16. Свойства средней арифметической: Сумма отклонений всех значений признака от средней величины рана нулю.
- 17. Виды средней гармонической: Средняя гармоническая простая рассчитывается по формуле:
- 18. Для интервального ряда с равными интервалами мода
- 19. Мода (Mo) − наиболее часто встречающееся значение признака у единиц совокупности.
- 20. Средняя арифметическая простая рассчитывается по формуле:
- 21. Модальный интервал – это интервал, который имеет наибольшую частоту.
- 22. Медиана (Me) – это значение признака, которое
- 23. Ранжированный ряд – это расположение значений признака в порядке возрастания или убывания.
- 24. В дискретном ранжированном ряду, где каждая варианта
- 25. В дискретном ранжированном ряду, где каждая варианта
- 26. Для интервального ряда медиана рассчитывается по формуле:
- 27. Медианный интервал – это такой интервал, в
- 28. Вариация признака – это различие индивидуальных значений признака внутри изучаемой совокупности.
- 29. Показатели вариации подразделяются на: 1) Абсолютные:
- 30. Размах вариации (R) показывает, на какую величину
- 31. Среднее линейное отклонение определяется: – простое – взвешенное
- 32. Дисперсия (σ2) определяется: – простая – взвешенная
- 33. Среднее квадратическое отклонение (σ) определяется:
- 38. При достаточно большой численности совокупности (200 наблюдений)
Средняя величина – это обобщающий показатель, характеризующий типичный уровень варьирующего количественного признака на единицу совокупности в определенных условиях места и времени.
Слайд 2Средняя величина – это обобщающий показатель, характеризующий типичный уровень варьирующего количественного
признака на единицу совокупности в определенных условиях места и времени.
Слайд 3Виды средних величин:
Степенные средние (к ним относятся средняя арифметическая, средняя гармоническая,
средняя квадратическая, средняя геометрическая);
Структурные средние (мода и медиана).
Структурные средние (мода и медиана).
Слайд 4Степенные средние рассчитываются по формуле
где x − индивидуальное значение усредняемого
признака;
R − показатель степени средней;
n − число признаков (единичной совокупности);
∑ − сумма.
R − показатель степени средней;
n − число признаков (единичной совокупности);
∑ − сумма.
Слайд 6Средняя арифметическая – это частное от деления суммы индивидуальных значений признака
всех единиц совокупности на число единиц совокупности.
Слайд 7Виды средней гармонической:
где w(xf) – весь объем явления.
Средняя гармоническая
взвешенная рассчитывается по формуле:
Слайд 8Средняя арифметическая простая применяется в двух случаях:
когда каждая варианта встречается только
один раз в ряду распределения;
когда все частоты равны между собой.
когда все частоты равны между собой.
Слайд 9Средняя арифметическая взвешенная используется, когда частоты не равны между собой:
где
f1, f2, f3, …fn − частоты или веса (числа, показывающие, сколько раз встречаются индивидуальные значения признака).
Слайд 10Свойства средней арифметической:
Средняя величина от постоянной величины равна ей самой:
Ā
= A.
Слайд 11Свойства средней арифметической:
Произведение средней величины на сумму частот равно сумме произведения
вариантов на их частоты:
Слайд 12Свойства средней арифметической:
Если каждую варианту увеличить или уменьшить на одну и
ту же величину, то средняя величина увеличится или уменьшится на эту же величину:
Слайд 13Свойства средней арифметической:
Если каждую варианту увеличить или уменьшить в одно и
то же число раз, то средняя величина увеличится или уменьшится в то же число раз:
Слайд 14Свойства средней арифметической:
Если все частоты увеличить или уменьшить в одинаковое число
раз, средняя величина не изменится:
Слайд 16Свойства средней арифметической:
Сумма отклонений всех значений признака от средней величины рана
нулю.
Слайд 18Для интервального ряда с равными интервалами мода рассчитывается по формуле:
где
x0 − начальная (нижняя) граница модального интервала;
iM, iM-1, iM+1 − величина соответственно модального, до- и послемодального интервалов
fM, fM-1, fM+1 − частота модального, до- и послемодального интервалов соответственно.
iM, iM-1, iM+1 − величина соответственно модального, до- и послемодального интервалов
fM, fM-1, fM+1 − частота модального, до- и послемодального интервалов соответственно.
Слайд 20Средняя арифметическая простая рассчитывается по формуле:
где x1, x2, x3, …xn
− индивидуальные значения признака (варианты);
n − число единиц совокупности (вариант).
n − число единиц совокупности (вариант).
Слайд 22Медиана (Me) – это значение признака, которое лежит в середине ранжированного
ряда и делит этот ряд на две равные части по числу единиц: одна часть имеет значения признака меньше медианы, а другая больше медианы.
Слайд 24В дискретном ранжированном ряду, где каждая варианта встречается один раз, а
число вариант нечетное номер медианы определяется по формуле:
где n – число членов ряда.
Слайд 25В дискретном ранжированном ряду, где каждая варианта встречается несколько раз, номер
медианы определяется по формуле:
Слайд 26Для интервального ряда медиана рассчитывается по формуле:
где x0 − нижняя
граница медианного интервала;
iMe − величина медианного интервала;
∑f −общее число единиц совокупности;
S Me-1 − накопленная частота до медианного интервала;
fMe − частота медианного интервала.
iMe − величина медианного интервала;
∑f −общее число единиц совокупности;
S Me-1 − накопленная частота до медианного интервала;
fMe − частота медианного интервала.
Слайд 27Медианный интервал – это такой интервал, в котором его накопленная частота
равна или превышает полусумму всех частот ряда.
Слайд 28Вариация признака – это различие индивидуальных значений признака внутри изучаемой совокупности.
Слайд 29Показатели вариации подразделяются на:
1) Абсолютные:
размах вариации;
среднее линейное отклонение;
среднее
квадратическое отклонение; дисперсия.
2) Относительные:
коэффициент осцилляции;
коэффициент вариации;
относительное линейное отклонение.
2) Относительные:
коэффициент осцилляции;
коэффициент вариации;
относительное линейное отклонение.
Слайд 30Размах вариации (R) показывает, на какую величину изменяется значение признака:
где
xmin – максимальное значение признака;
xmax – минимальное значение признака.
xmax – минимальное значение признака.
Слайд 38При достаточно большой численности совокупности (200 наблюдений) и нормальном распределении единиц
совокупности число групп с равными интервалами можно определить по формуле Стерджесса:
где N – число единиц совокупности.
,
