Основы математического анализа
- Главная
- Разное
- Дизайн
- Бизнес и предпринимательство
- Аналитика
- Образование
- Развлечения
- Красота и здоровье
- Финансы
- Государство
- Путешествия
- Спорт
- Недвижимость
- Армия
- Графика
- Культурология
- Еда и кулинария
- Лингвистика
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Маркетинг
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Сравнение функций презентация
Содержание
- 1. Сравнение функций
- 2. Определение 1: Пусть в некоторой проколотой
- 3. Если для Основы математического анализа Сравнение
- 4. Основы математического анализа Сравнение функций Определение
- 5. Пример 1: так как Основы математического
- 6. Пример 2: так как Основы математического
- 7. Эквивалентные функции в некоторой окрестности точки
- 8. Пример: Следовательно, Основы математического анализа Первый
- 9. Теорема 1: Для того чтобы две
- 10. то 1. Если Основы математического анализа
- 11. Теорема 2: Если функция эквивалентна функции
- 12. Эквивалентные бесконечно малые функции Основы математического
- 13. Эквивалентные бесконечно малые функции Основы математического
- 14. Пример 1: Основы математического анализа Эквивалентные
- 15. Пример 2: Основы математического анализа Эквивалентные
- 16. Пример 3: Основы математического анализа Эквивалентные
- 17. Высшая математика math.mmts-it.org Автор:
Определение 1: Пусть в некоторой проколотой окрестности Сравнение функций точки х0 определены три функции Если выполняется равенство где бесконечно малой функцией по сравнению с g (x) Это записывают так: Основы
Слайд 1СРАВНЕНИЕ ФУНКЦИЙ
Лекция 6
Автор: И. В. Дайняк, к.т.н., доцент
кафедры высшей математики
БГУИР
Слайд 2
Определение 1:
Пусть в некоторой проколотой окрестности
Сравнение функций
точки х0 определены три функции
Если
выполняется равенство
где
бесконечно малой функцией по сравнению с g (x)
Это записывают так:
Основы математического анализа
то функцию f (x) называют
при
Автор: И. В. Дайняк, к.т.н., доцент
кафедры высшей математики БГУИР
Слайд 3
Если
для
Основы математического анализа
Сравнение функций
то
Автор: И. В. Дайняк, к.т.н., доцент
кафедры высшей
математики БГУИР
Слайд 4
Основы математического анализа
Сравнение функций
Определение 3:
Если f (x) и g (x) –
бесконечно малые функции при
и при этом
то говорят, что f (x)
есть бесконечно малая функция более высокого порядка
чем g (x) при
Определение 2:
Если f (x) и g (x) – бесконечно большие функции при
и при этом
то говорят, что g (x)
есть бесконечно большая функция более высокого порядка
чем f (x) при
Автор: И. В. Дайняк, к.т.н., доцент
кафедры высшей математики БГУИР
Слайд 5
Пример 1:
так как
Основы математического анализа
Сравнение функций
Функции
и
при
Автор: И. В. Дайняк, к.т.н.,
доцент
кафедры высшей математики БГУИР
Слайд 6
Пример 2:
так как
Основы математического анализа
Сравнение функций
Функции
и
при
Автор: И. В. Дайняк, к.т.н.,
доцент
кафедры высшей математики БГУИР
Слайд 7
Эквивалентные функции
в некоторой окрестности точки
Говорят, что функции
определённые
если
и
Основы математического анализа
эквивалентны или равны
асимптотически
при
Этот факт обозначают следующим образом:
при
Автор: И. В. Дайняк, к.т.н., доцент
кафедры высшей математики БГУИР
Слайд 8
Пример:
Следовательно,
Основы математического анализа
Первый замечательный предел
при
Эквивалентные функции
Автор: И. В. Дайняк, к.т.н.,
доцент
кафедры высшей математики БГУИР
Слайд 9
Теорема 1:
Для того чтобы две функции
были
и
чтобы
Основы математического анализа
эквивалентны при
Эквивалентные функции
необходимо и
достаточно,
при
либо
при
Автор: И. В. Дайняк, к.т.н., доцент
кафедры высшей математики БГУИР
Слайд 10
то
1. Если
Основы математического анализа
Свойства эквивалентных функций
при
при
2. Если при
и
то
при
3. Если
и
при
то
при
то
4. Если
при
при
и
Автор:
И. В. Дайняк, к.т.н., доцент
кафедры высшей математики БГУИР
Слайд 11
Теорема 2:
Если функция
эквивалентна функции
Основы математического анализа
при
Эквивалентные функции
то
Если существуют пределы левых частей
этих равенств, то существуют равные им пределы правых частей.
Автор: И. В. Дайняк, к.т.н., доцент
кафедры высшей математики БГУИР
Слайд 12
Эквивалентные бесконечно малые функции
Основы математического анализа
1)
при
2)
3)
4)
Пусть
б.м.ф. при
Тогда:
при
5)
при
при
при
Автор: И. В. Дайняк,
к.т.н., доцент
кафедры высшей математики БГУИР
Слайд 13
Эквивалентные бесконечно малые функции
Основы математического анализа
8)
при
9)
10)
6)
Пусть
б.м.ф. при
Тогда:
при
7)
при
при
при
Автор: И. В. Дайняк,
к.т.н., доцент
кафедры высшей математики БГУИР
Слайд 14
Пример 1:
Основы математического анализа
Эквивалентные бесконечно малые функции
Автор: И. В. Дайняк,
к.т.н., доцент
кафедры высшей математики БГУИР
Слайд 15
Пример 2:
Основы математического анализа
Эквивалентные бесконечно малые функции
Автор: И. В. Дайняк,
к.т.н., доцент
кафедры высшей математики БГУИР
Слайд 16
Пример 3:
Основы математического анализа
Эквивалентные бесконечно малые функции
Автор: И. В. Дайняк,
к.т.н., доцент
кафедры высшей математики БГУИР
Слайд 17
Высшая математика
math.mmts-it.org
Автор: И. В. Дайняк, к.т.н., доцент
кафедры высшей математики БГУИР
