Скалярное произведение векторов презентация

Содержание

1. Скалярное произведение векторов
2. Угол между векторами
3. Угол
4. Найти углы между векторами.
5. №
6. № 1040 Диагонали ромба
7. Сумма векторов – вектор. Разность векторов –
8. cos 900 = 0
9. cos Скалярное произведение ненулевых векторов
10. cos Скалярное произведение ненулевых векторов
11. cos 00 1 cos1800 -1
12. cos 00 1 Таким образом,
13. < 0 350
14. Скалярное произведение в физике
15. А В С Найти скалярное
16. А В С Найти
17. Заполните
18. Маленький тест 9 18 2 ВЕРНО! 1
19. Скалярное произведение векторов
20. Скалярное произведение координатных векторов
21. 1 ВЕРНО! 2 3 ПОДУМАЙ! ПОДУМАЙ!
22. 1 ВЕРНО! 2 3 ПОДУМАЙ! Проверка
23. ПОДУМАЙ! 3 2 1 ПОДУМАЙ! Проверка
24. 3 ВЕРНО! 2 1 ПОДУМАЙ! ПОДУМАЙ!
25. ПОДУМАЙ! 2 3 1 ПОДУМАЙ! Проверка

Угол между векторами α Лучи ОА и ОВ образуют угол АОВ. О

Главная
Математика
Скалярное произведение векторов

Слайд 1Скалярное произведение векторов
Л.С. Атанасян "Геометрия 7-9"

Слайд 2Угол между векторами

α
Лучи ОА и ОВ образуют угол АОВ.
О

Слайд 3

Угол между векторами

Обоснуем это с помощью рисунка.

Слайд 4

Найти углы между векторами.

300
300

1200
900

1800

00
Два вектора называются

перпендикулярными,
если угол между ними равен 900.

Слайд 5

№ 1039 Диагонали квадрата пересекаются в точке О. Найдите углы между

векторами.

450

900

1800

900

1350

Слайд 6

№ 1040 Диагонали ромба пересекаются в точке О,

диагональ ВD равна стороне ромба.
Найдите углы между векторами.

600

1200

900

1800

Слайд 7Сумма векторов – вектор.
Разность векторов – вектор.
Произведение вектора на число –

вектор.

Скалярное произведение векторов – число.

Скалярным произведением двух векторов называется произведение их длин на косинус угла между ними.

Слайд 8cos 900

= 0
0
⇔
Скалярное произведение ненулевых векторов равно нулю тогда

и только тогда, когда эти векторы перпендикулярны.

Слайд 9cos

Скалярное произведение ненулевых векторов положительно тогда и только тогда , когда

угол между векторами острый.

⇔

> 0

Слайд 10cos

Скалярное произведение ненулевых векторов отрицательно тогда и только тогда , когда

угол между векторами тупой.

⇔

< 0

Слайд 11

cos 00

1

cos1800

-1

Слайд 12cos

00
1
Таким образом,
скалярный квадрат вектора равен квадрату его длины.

Слайд 13

< 0
350

= 0
> 0

> 0
< 0
= 0
< 0
Определите знак
скалярного произведения.

Слайд 14Скалярное произведение в физике

Слайд 15

А
В
С
Найти скалярное произведение векторов
M
N
4
2

–8
4

Слайд 16

А
В
С
Найти скалярное произведение векторов
D

4
– 8

42
=16
0

– 42
= –16

Слайд 17

Заполните пропуски, чтобы получилось верное высказывание
С
А
В
300
900
1500
600
0
– 62
= –36
6

Слайд 18Маленький тест
9
18
2
ВЕРНО!
1
3
ПОДУМАЙ!
ПОДУМАЙ!

Проверка
С
А
В
300
6
600

Слайд 19Скалярное произведение векторов

и

отрицательно;

положительно.

ВЕРНО!

ПОДУМАЙ!

Проверка (2)

300

равно нулю;

отрицательно, т.к. угол между
векторами тупой

Слайд 20Скалярное произведение координатных векторов

и

ВЕРНО!

ПОДУМАЙ!

Проверка

равно нулю, т.к. угол между
векторами прямой

– 1

Слайд 211
ВЕРНО!
2
3
ПОДУМАЙ!
ПОДУМАЙ!

Проверка
1
– 1
0
Скалярный квадрат вектора
равен квадрату его длины.

Слайд 221
ВЕРНО!
2
3
ПОДУМАЙ!

Проверка (4)
то векторы и

сонаправлены;

противоположно направлены.

перпендикулярны;

ПОДУМАЙ!

Слайд 23ПОДУМАЙ!
3
2
1
ПОДУМАЙ!

Проверка (4)
Если
= –20,
x = 4,

y = 5,

то векторы

и :

сонаправлены;

противоположно направлены.

перпендикулярны;

–20

ВЕРНО!

–1

Слайд 243
ВЕРНО!
2
1
ПОДУМАЙ!
ПОДУМАЙ!

Проверка
500
600
1200
Найдите угол между векторами и

, если

Скалярное произведение ненулевых векторов отрицательно тогда и только тогда , когда угол между векторами тупой

Слайд 25ПОДУМАЙ!
2
3
1
ПОДУМАЙ!

Проверка (3)
Если
= 12,
a = 3,

b = 8,

то угол между векторами

и равен:

ВЕРНО!

300

600

1200

Скачать презентацию

Скалярное произведение векторов презентация

Содержание

Слайд 1Скалярное произведение векторов
Л.С. Атанасян "Геометрия 7-9"

Слайд 2Угол между векторами

α
Лучи ОА и ОВ образуют угол АОВ.
О

Слайд 3

Угол между векторами

Обоснуем это с помощью рисунка.

Слайд 4

Найти углы между векторами.

300
300

1200
900

1800

00
Два вектора называются

Слайд 5

№ 1039 Диагонали квадрата пересекаются в точке О. Найдите углы между

Слайд 6

№ 1040 Диагонали ромба пересекаются в точке О,

Слайд 7Сумма векторов – вектор.
Разность векторов – вектор.
Произведение вектора на число –

Слайд 8cos 900

= 0
0
⇔
Скалярное произведение ненулевых векторов равно нулю тогда

Слайд 9cos

Скалярное произведение ненулевых векторов положительно тогда и только тогда , когда

Слайд 10cos

Скалярное произведение ненулевых векторов отрицательно тогда и только тогда , когда

Слайд 11

cos 00

1

cos1800

-1

Слайд 12cos

00
1
Таким образом,
скалярный квадрат вектора равен квадрату его длины.

Слайд 13

< 0
350

= 0
> 0

> 0
< 0
= 0
< 0
Определите знак
скалярного произведения.

Слайд 14Скалярное произведение в физике

Слайд 15

А
В
С
Найти скалярное произведение векторов
M
N
4
2

–8
4

Слайд 16

А
В
С
Найти скалярное произведение векторов
D

4
– 8

42
=16
0

– 42
= –16

Слайд 17

Заполните пропуски, чтобы получилось верное высказывание
С
А
В
300
900
1500
600
0
– 62
= –36
6

Слайд 18Маленький тест
9
18
2
ВЕРНО!
1
3
ПОДУМАЙ!
ПОДУМАЙ!

Проверка
С
А
В
300
6
600

Слайд 19Скалярное произведение векторов

и

Слайд 20Скалярное произведение координатных векторов

и

Слайд 211
ВЕРНО!
2
3
ПОДУМАЙ!
ПОДУМАЙ!

Проверка
1
– 1
0
Скалярный квадрат вектора
равен квадрату его длины.

Слайд 221
ВЕРНО!
2
3
ПОДУМАЙ!

Проверка (4)
то векторы и

Слайд 23ПОДУМАЙ!
3
2
1
ПОДУМАЙ!

Проверка (4)
Если
= –20,
x = 4,

y = 5,

то векторы

Слайд 243
ВЕРНО!
2
1
ПОДУМАЙ!
ПОДУМАЙ!

Проверка
500
600
1200
Найдите угол между векторами и

Слайд 25ПОДУМАЙ!
2
3
1
ПОДУМАЙ!

Проверка (3)
Если
= 12,
a = 3,

b = 8,

то угол между векторами

Обратная связь

Что такое ThePresentation.ru?

Скалярное произведение векторов презентация

Содержание

Слайд 1Скалярное произведение векторов Л.С. Атанасян "Геометрия 7-9"

Слайд 2Угол между векторамиαЛучи ОА и ОВ образуют угол АОВ.О

Слайд 3Угол между векторамиОбоснуем это с помощью рисунка.

Слайд 4Найти углы между векторами.300 3001200 900 1800 00 Два вектора называются

Слайд 5№ 1039 Диагонали квадрата пересекаются в точке О. Найдите углы между

Слайд 6№ 1040 Диагонали ромба пересекаются в точке О,

Слайд 7Сумма векторов – вектор.Разность векторов – вектор.Произведение вектора на число –

Слайд 8cos 900= 0 0 ⇔Скалярное произведение ненулевых векторов равно нулю тогда

Слайд 9cosСкалярное произведение ненулевых векторов положительно тогда и только тогда , когда

Слайд 10cosСкалярное произведение ненулевых векторов отрицательно тогда и только тогда , когда

Слайд 11cos 001cos1800-1

Слайд 12cos00 1Таким образом, скалярный квадрат вектора равен квадрату его длины.

Слайд 13< 0350= 0> 0> 0< 0= 0< 0Определите знак скалярного произведения.

Слайд 14Скалярное произведение в физике

Слайд 15АВСНайти скалярное произведение векторовMN42–8 4

Слайд 16АВСНайти скалярное произведение векторовD4– 842=160– 42= –16

Слайд 17Заполните пропуски, чтобы получилось верное высказываниеСАВ300900 1500 600 0– 62= –366

Слайд 18Маленький тест9182ВЕРНО!13ПОДУМАЙ!ПОДУМАЙ!ПроверкаСАВ3006600

Слайд 19Скалярное произведение векторов и

Слайд 20Скалярное произведение координатных векторов и

Слайд 211ВЕРНО!23ПОДУМАЙ!ПОДУМАЙ!Проверка1– 10Скалярный квадрат вектора равен квадрату его длины.

Слайд 221ВЕРНО!23ПОДУМАЙ!Проверка (4)то векторы и

Слайд 23ПОДУМАЙ!321ПОДУМАЙ!Проверка (4)Если= –20,x = 4, y = 5,то векторы

Слайд 243ВЕРНО!21ПОДУМАЙ!ПОДУМАЙ!Проверка5006001200Найдите угол между векторами и

Слайд 25ПОДУМАЙ!231ПОДУМАЙ!Проверка (3)Если= 12,a = 3, b = 8,то угол между векторами

Похожие презентации

Обратная связь

Что такое ThePresentation.ru?

Слайд 1Скалярное произведение векторов
Л.С. Атанасян "Геометрия 7-9"

Слайд 2Угол между векторами

α
Лучи ОА и ОВ образуют угол АОВ.
О

Слайд 3

Угол между векторами

Обоснуем это с помощью рисунка.

Слайд 4

Найти углы между векторами.

300
300

1200
900

1800

00
Два вектора называются

Слайд 5

№ 1039 Диагонали квадрата пересекаются в точке О. Найдите углы между

Слайд 6

№ 1040 Диагонали ромба пересекаются в точке О,

Слайд 7Сумма векторов – вектор.
Разность векторов – вектор.
Произведение вектора на число –

Слайд 8cos 900

= 0
0
⇔
Скалярное произведение ненулевых векторов равно нулю тогда

Слайд 9cos

Скалярное произведение ненулевых векторов положительно тогда и только тогда , когда

Слайд 10cos

Скалярное произведение ненулевых векторов отрицательно тогда и только тогда , когда

Слайд 11

cos 00

1

cos1800

-1

Слайд 12cos

00
1
Таким образом,
скалярный квадрат вектора равен квадрату его длины.

Слайд 13

< 0
350

= 0
> 0

> 0
< 0
= 0
< 0
Определите знак
скалярного произведения.

Слайд 15

А
В
С
Найти скалярное произведение векторов
M
N
4
2

–8
4

Слайд 16

А
В
С
Найти скалярное произведение векторов
D

4
– 8

42
=16
0

– 42
= –16

Слайд 17

Заполните пропуски, чтобы получилось верное высказывание
С
А
В
300
900
1500
600
0
– 62
= –36
6

Слайд 18Маленький тест
9
18
2
ВЕРНО!
1
3
ПОДУМАЙ!
ПОДУМАЙ!

Проверка
С
А
В
300
6
600

Слайд 19Скалярное произведение векторов

и

Слайд 20Скалярное произведение координатных векторов

и

Слайд 211
ВЕРНО!
2
3
ПОДУМАЙ!
ПОДУМАЙ!

Проверка
1
– 1
0
Скалярный квадрат вектора
равен квадрату его длины.

Слайд 221
ВЕРНО!
2
3
ПОДУМАЙ!

Проверка (4)
то векторы и

Слайд 23ПОДУМАЙ!
3
2
1
ПОДУМАЙ!

Проверка (4)
Если
= –20,
x = 4,

y = 5,

то векторы

Слайд 243
ВЕРНО!
2
1
ПОДУМАЙ!
ПОДУМАЙ!

Проверка
500
600
1200
Найдите угол между векторами и

Слайд 25ПОДУМАЙ!
2
3
1
ПОДУМАЙ!

Проверка (3)
Если
= 12,
a = 3,

b = 8,

то угол между векторами