Скалярное произведение в координатах презентация

Содержание

1. Скалярное произведение в координатах
2. АВСD - прямоугольник A B C D 3 6 9 O 3 0
3. Теорема = x1x2 + y1y2 Случай, когда один из векторов нулевой Доказательство:
4. *
5. α = 00 AB2 = (ОА – ОВ)2 = =
6. α = 1800
7. = * – –
8. 2 Ненулевые векторы и
9. Косинус угла между ненулевыми векторами
10. Следствие 2 Доказательство: = x1x2 +
11. Сочетательный закон Переместительный закон Распределительный закон 1
12. Обоснуем
13. = x1x2 + y1y2 = x2 + x1 y1 y2 Переместительный закон
14. = x1 x3 +
15. Рассмотрим векторы = (k x1) x2
16. Распределительный закон имеет место для любого числа слагаемых. Например,
17. Найдите c {-2;-1,5} = -
18. x = 2 * x +
19. Найдите c {-2;-1,5} = 4
20. Найдите скалярное произведение векторов:
21. Найдите скалярное произведение векторов:
22. Найдите скалярное произведение векторов:
23. Вычислить
25. = 49

АВСD - прямоугольник A B C D 3 6 9 O 3 0

Главная
Математика
Скалярное произведение в координатах

Слайд 1Скалярное произведение в координатах
Л.С. Атанасян "Геометрия 7-9"

Слайд 2
АВСD - прямоугольник

A
B
C
D
3
6
9
O
3
0

Слайд 3Теорема
= x1x2 + y1y2
Случай, когда один из векторов нулевой
Доказательство:

Слайд 4

*

Слайд 5

α = 00
AB2 =
(ОА – ОВ)2 =
=

Слайд 6

α = 1800
AB2 =
(ОА + ОВ)2 =
=
Равенство

верно и для коллинеарных векторов.

Слайд 7=
*

–

–
2
2

2
2

Слайд 82
Ненулевые векторы и перпендикулярны тогда

и

только тогда, когда

x1 x2 + y1 y2 = 0

Следствие

⇔

x1 x2 + y1 y2 = 0

Пример

-2

= 0

Слайд 9Косинус угла между ненулевыми векторами и

выражается формулой
Следствие
2

x1 x2

+ y1 y2

Слайд 10Следствие
2
Доказательство:
= x1x2 + y1y2
x1x2 + y1y2

Слайд 11Сочетательный закон
Переместительный закон
Распределительный закон
1
2
3
Свойства скалярного произведения векторов
4
причем

при

Слайд 12Обоснуем

Слайд 13= x1x2 + y1y2
=
x2
+
x1
y1
y2
Переместительный закон

Слайд 14= x1 x3 + +

+ y2 y3 =

( ) ( )

Рассмотрим векторы

= (x1 + x2) x3 + (y1 + y2) y3 =

Распределительный закон

x2 x3

y1 y3

Слайд 15Рассмотрим векторы
= (k x1) x2 + (k y1) y2 =
=

k (x1 x2 + y1 y2) =

Сочетательный закон

Слайд 16
Распределительный закон

имеет место для любого числа слагаемых.

Например,

Слайд 17Найдите
c {-2;-1,5}

= - 10
= 2,5
= 0

тупой
острый
прямой

Слайд 18
x = 2
*
x
+
-2
1
4
= 0
Найдите абсциссу вектора

, если известно, что

Слайд 19Найдите
c {-2;-1,5}

= 4
= - 1,5
= 0

острый
тупой
прямой
{

1; 0}

{ 0; 1}

Слайд 20Найдите скалярное произведение векторов:

и

, если и

= 25 – 4

= 21

Слайд 21Найдите скалярное произведение векторов:

и

, если и

(a + b)(a – b) = 1 5 + (-4) (-4) = 21

Слайд 22Найдите скалярное произведение векторов:

и

, если и – координатные векторы.

= –1

Слайд 23Вычислить

, если

А(-3; 3), В( 1; 1), С(-2; 4), Е(-1;2). Найдите 2 способа.

8 + (-18) = -10

Слайд 24 Вычислить

если , ,

= 129

№1050

= 129

Слайд 25= 49
Вычислить

если , ,

= 49

№1050

Скачать презентацию

Скалярное произведение в координатах презентация

Содержание

Слайд 1Скалярное произведение в координатах
Л.С. Атанасян "Геометрия 7-9"

Слайд 2
АВСD - прямоугольник

A
B
C
D
3
6
9
O
3
0

Слайд 3Теорема
= x1x2 + y1y2
Случай, когда один из векторов нулевой
Доказательство:

Слайд 4

*

Слайд 5

α = 00
AB2 =
(ОА – ОВ)2 =
=

Слайд 6

α = 1800
AB2 =
(ОА + ОВ)2 =
=
Равенство

Слайд 7=
*

–

–
2
2

2
2

Слайд 82
Ненулевые векторы и перпендикулярны тогда

Слайд 9Косинус угла между ненулевыми векторами и

выражается формулой
Следствие
2

x1 x2

Слайд 10Следствие
2
Доказательство:
= x1x2 + y1y2
x1x2 + y1y2

Слайд 11Сочетательный закон
Переместительный закон
Распределительный закон
1
2
3
Свойства скалярного произведения векторов
4
причем

Слайд 12Обоснуем

Слайд 13= x1x2 + y1y2
=
x2
+
x1
y1
y2
Переместительный закон

Слайд 14= x1 x3 + +

Слайд 15Рассмотрим векторы
= (k x1) x2 + (k y1) y2 =
=

Слайд 16
Распределительный закон

имеет место для любого числа слагаемых.

Например,

Слайд 17Найдите
c {-2;-1,5}

= - 10
= 2,5
= 0

тупой
острый
прямой

Слайд 18
x = 2
*
x
+
-2
1
4
= 0
Найдите абсциссу вектора

Слайд 19Найдите
c {-2;-1,5}

= 4
= - 1,5
= 0

острый
тупой
прямой
{

Слайд 20Найдите скалярное произведение векторов:

и

Слайд 21Найдите скалярное произведение векторов:

и

Слайд 22Найдите скалярное произведение векторов:

и

Слайд 23Вычислить

Слайд 24 Вычислить

Слайд 25= 49
Вычислить

Обратная связь

Что такое ThePresentation.ru?

Скалярное произведение в координатах презентация

Содержание

Слайд 1Скалярное произведение в координатах Л.С. Атанасян "Геометрия 7-9"

Слайд 2АВСD - прямоугольникABCD369O30

Слайд 3Теорема= x1x2 + y1y2Случай, когда один из векторов нулевойДоказательство:

Слайд 4*

Слайд 5α = 00AB2 = (ОА – ОВ)2 ==

Слайд 6α = 1800AB2 = (ОА + ОВ)2 == Равенство

Слайд 7=*– – 2 2 22

Слайд 82Ненулевые векторы и перпендикулярны тогда

Слайд 9Косинус угла между ненулевыми векторами и выражается формулойСледствие2x1 x2

Слайд 10Следствие2Доказательство: = x1x2 + y1y2 x1x2 + y1y2

Слайд 11Сочетательный законПереместительный законРаспределительный закон123Свойства скалярного произведения векторов4причем

Слайд 12Обоснуем

Слайд 13= x1x2 + y1y2=x2+x1y1y2Переместительный закон

Слайд 14= x1 x3 + +

Слайд 15Рассмотрим векторы = (k x1) x2 + (k y1) y2 ==

Слайд 16Распределительный закон имеет место для любого числа слагаемых. Например,

Слайд 17Найдите c {-2;-1,5}= - 10 = 2,5 = 0 тупойострыйпрямой

Слайд 18x = 2*x+ -21 4= 0Найдите абсциссу вектора

Слайд 19Найдите c {-2;-1,5}= 4 = - 1,5 = 0 острыйтупойпрямой{

Слайд 20Найдите скалярное произведение векторов: и

Слайд 21Найдите скалярное произведение векторов: и

Слайд 22Найдите скалярное произведение векторов: и

Слайд 23Вычислить

Слайд 24 Вычислить

Слайд 25= 49 Вычислить

Похожие презентации

Обратная связь

Что такое ThePresentation.ru?

Слайд 1Скалярное произведение в координатах
Л.С. Атанасян "Геометрия 7-9"

Слайд 2
АВСD - прямоугольник

A
B
C
D
3
6
9
O
3
0

Слайд 3Теорема
= x1x2 + y1y2
Случай, когда один из векторов нулевой
Доказательство:

Слайд 4

*

Слайд 5

α = 00
AB2 =
(ОА – ОВ)2 =
=

Слайд 6

α = 1800
AB2 =
(ОА + ОВ)2 =
=
Равенство

Слайд 7=
*

–

–
2
2

2
2

Слайд 82
Ненулевые векторы и перпендикулярны тогда

Слайд 9Косинус угла между ненулевыми векторами и

выражается формулой
Следствие
2

x1 x2

Слайд 10Следствие
2
Доказательство:
= x1x2 + y1y2
x1x2 + y1y2

Слайд 11Сочетательный закон
Переместительный закон
Распределительный закон
1
2
3
Свойства скалярного произведения векторов
4
причем

Слайд 13= x1x2 + y1y2
=
x2
+
x1
y1
y2
Переместительный закон

Слайд 15Рассмотрим векторы
= (k x1) x2 + (k y1) y2 =
=

Слайд 16
Распределительный закон

имеет место для любого числа слагаемых.

Например,

Слайд 17Найдите
c {-2;-1,5}

= - 10
= 2,5
= 0

тупой
острый
прямой

Слайд 18
x = 2
*
x
+
-2
1
4
= 0
Найдите абсциссу вектора

Слайд 19Найдите
c {-2;-1,5}

= 4
= - 1,5
= 0

острый
тупой
прямой
{

Слайд 20Найдите скалярное произведение векторов:

и

Слайд 21Найдите скалярное произведение векторов:

и

Слайд 22Найдите скалярное произведение векторов:

и

Слайд 25= 49
Вычислить