Шар, вписанный в цилиндр и конус презентация

ШАР называется ВПИСАННЫМ В ЦИЛИНДР (а ЦИЛИНДР ОПИСАННЫМ ОКОЛО ШАРА), если шар касается оснований цилиндра и каждой его образующей. Замечания: В прямой

Слайд 1





ШАР,
ВПИСАННЫЙ В ЦИЛИНДР И КОНУС
ШАР называется ВПИСАННЫМ В КОНУС (а

КОНУС ОПИСАННЫМ ОКОЛО ШАРА), если шар касается основания конуса и каждой его образующей.

Замечания:

В прямой круговой конус всегда можно вписать шар

Центр вписанного в конус шара лежит на высоте конуса.



Слайд 2








ШАР называется ВПИСАННЫМ В ЦИЛИНДР (а ЦИЛИНДР ОПИСАННЫМ ОКОЛО ШАРА), если

шар касается оснований цилиндра и каждой его образующей.

Замечания:

В прямой круговой цилиндр можно вписать шар тогда и только тогда, когда цилиндр равносторонний

Центр вписанного в цилиндр шара является серединой высоты цилиндра.

Повторяем теорию

Далее без повторения


Слайд 3Центр окружности вписанной в треугольник является точкой пересечения биссектрис его внутренних

углов

Центр окружности вписанной в треугольник может находится вне треугольника

Для правильного треугольника:
r=

Центр окружности, вписанной в прямоугольный треугольник является серединой гипотенузы.

Для правильного четырехугольника:
r=

ДА

НЕТ

a сторона; r – радиус вписанной окружности


Слайд 4




№644. В конус вписана сфера радиуса r. Найти площадь полной поверхности

конуса, если угол между образующей и основанием конуса равен

Дано: конус с вершиной Р, вписана сфера с центром О и радиусом r,
<РАК=
Найти: Sполной поверхности конуса

Р

О

А

К

Анализ условий:
Sполной поверхности конуса= R(l+R);R=AK; l=AP
AO-биссектриса <РАК
АК-? (из ∆ОАК)
АР-? (из ∆АРК)

r

Решение:

АО- биссектриса <РАК, значит: <ОАК= :2
Из ∆ОАК- прямоугольного: . Следовательно:
Из ∆АРК – прямоугольного: .Следовательно:
Sполной поверхности конуса= R(l+R)=

Ответ:


Слайд 5








№642. Сфера вписана в цилиндр. Найти отношение площади сферы к площади

полной поверхности цилиндра.

О

Дано: цилиндр, вписана сфера с центром

Найти:

Анализ условий:
Sсферы=
Sполной поверхности цилиндра =
H=2R

Решение:

Sсферы=
Sполной поверхности цилиндра =
Т.к. сфера вписана, то Н=2R. Следовательно:

Ответ:


Слайд 6ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ
теория: записи в тетради
Практика:
2.1. Осевое сечение конуса – правильный треугольник.

В этот конус вписана сфера. Найти ее площадь, если образующая конуса равна 3 см.
2.2. В подарок другу был куплен дорогой футбольный мяч диаметром 22 см.Для оформления подарка было решено склеить цилиндрическую коробку из красивого картона. Коробка должна иметь не только основание, но и крышку. Имеются три прямоугольных куска картона: А) 30 см Х 40 см;
В) 30 см Х 80 см; С) 30 см Х 90 см. Какой из трех прямоугольных кусков следует для этого взять, чтобы остатки картона были минимальны?






Слайд 7Литература и
интернет- ресурсы
1. Геометрия: Учебник для 10-11 классов средней школы/

Л.С. Атанасян и др.-М.:Просвещение, 1994

2. Зив Б.Г. И др. Задачи по геометрии для 7-11 классов /Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.Г. Баханский.-М.:Просвещение, 1991

3. Фотография футбольного мяча, размещенная на слайде 6:
http://www.realbrest.by/images/2(28).jpg


Обратная связь

Если не удалось найти и скачать презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое ThePresentation.ru?

Это сайт презентаций, докладов, проектов, шаблонов в формате PowerPoint. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика