- Главная
- Разное
- Дизайн
- Бизнес и предпринимательство
- Аналитика
- Образование
- Развлечения
- Красота и здоровье
- Финансы
- Государство
- Путешествия
- Спорт
- Недвижимость
- Армия
- Графика
- Культурология
- Еда и кулинария
- Лингвистика
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Маркетинг
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Решение треугольников. (9 класс) презентация
Содержание
- 1. Решение треугольников. (9 класс)
- 2. РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ Организационный момент Часто знает и
- 3. РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ Психологическая разминка Определите своё эмоциональное
- 4. РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ Тест на определение истинности (ложности)
- 5. РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ План изучения темы «Решение
- 6. РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ Определение Решением треугольника называется нахождение
- 7. РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ Для этого вспомним Решение данных
- 8. РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ А В С
- 9. РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов Теорема синусов
- 10. РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ Квадрат стороны треугольника равен сумме
- 11. РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ Три задачи на решение треугольника
- 12. РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ Договоримся При решении треугольников будем
- 13. РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ Задача 1. Решение треугольника по
- 14. РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ Задача 1. Решение треугольника по
- 15. РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ Задача 2. Решение треугольника по
- 16. РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ Задача 2. Решение треугольника по
- 17. РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ Задача 3. Решение треугольника по
- 18. РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ Задача 3. Решение треугольника по
- 19. РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ Таблица – памятка
- 20. РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ Решаем задачу 1 С В
- 21. РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ С
- 22. РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ
- 23. Ответ к примеру 1 ∠C=80º a≈12,3 см b≈9,1 см РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ
- 24. РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ Ответ к примеру 2 ∠А=63º ∠B=63º c≈5,7 см
- 25. РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ Ответ к примеру 3 ∠А=54º52´ ∠B=84º16´ ∠C=40º52´
- 26. РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ Найди ошибку
- 27. РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ Измерительные работы Тригонометрические функции
- 28. РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ Задание на дом Изучить материалы
Слайд 2РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ
Организационный момент
Часто знает и дошкольник,
Что такое треугольник,
А уж вам-то, как
не знать…
Но совсем другое дело –
Очень быстро и умело
Треугольники считать!
Но совсем другое дело –
Очень быстро и умело
Треугольники считать!
Слайд 3РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ
Психологическая разминка
Определите своё эмоциональное состояние в начале. Поставьте галочку в
клетку, соответствующую настроению
Слайд 4РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ
Тест на определение истинности (ложности) утверждения
В треугольнике против угла в
150º лежит большая сторона.
В равностороннем треугольнике внутренние углы равны между собой и каждый равен 60º.
Существует треугольник со сторонами 2 см, 7 см, 3 см.
Прямоугольный равнобедренный треугольник имеет равные катеты.
Сумма длин двух других сторон любого треугольника меньше третьей стороны.
Если острый угол прямоугольного треугольника равен 60º, то прилежащий к нему катет равен половине гипотенузы.
Существует треугольник с двумя тупыми углами.
В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90º.
В равностороннем треугольнике внутренние углы равны между собой и каждый равен 60º.
Существует треугольник со сторонами 2 см, 7 см, 3 см.
Прямоугольный равнобедренный треугольник имеет равные катеты.
Сумма длин двух других сторон любого треугольника меньше третьей стороны.
Если острый угол прямоугольного треугольника равен 60º, то прилежащий к нему катет равен половине гипотенузы.
Существует треугольник с двумя тупыми углами.
В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90º.
И
И
Л
И
Л
И
Л
И
Слайд 5РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ
План изучения темы
«Решение треугольников»
Что это значит?
Для этого вспомним…
Как это
делать?
Примеры задач.
Реши сам.
Примеры задач.
Реши сам.
Слайд 6РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ
Определение
Решением треугольника называется нахождение всех его шести элементов (то есть
трёх сторон и трёх углов) по каким-нибудь трём данным элементам.
А
В
С
c
b
a
Слайд 7РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ
Для этого вспомним
Решение данных задач основано на использовании теорем синуса
и косинуса, теоремы о сумме углов треугольника и следствии из теоремы синусов: в треугольнике против большего угла лежит большая сторона, против большей стороны лежит больший угол.
Причем, при вычислении углов треугольника предпочтительнее использовать теорему косинусов, а не теорему синусов.
Соотношения между сторонами и углами в треугольнике
Сумма углов треугольника.
Теорема синусов.
Теорема косинусов.
Причем, при вычислении углов треугольника предпочтительнее использовать теорему косинусов, а не теорему синусов.
Соотношения между сторонами и углами в треугольнике
Сумма углов треугольника.
Теорема синусов.
Теорема косинусов.
Слайд 9РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ
Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов
Теорема синусов
Слайд 10РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ
Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус
удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними.
Теорема косинусов
А
В
С
c
b
a
Слайд 11РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ
Три задачи на решение треугольника
Рассмотрим 3 задачи на решение треугольника:
решение треугольника по двум сторонам и углу между ними;
решение треугольника по стороне и прилежащим к ней углам;
решение треугольника по трем сторонам.
Слайд 12РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ
Договоримся
При решении треугольников будем пользоваться следующими обозначениями для сторон треугольника
ABC:
АВ = с, ВС = а, СА = b.
Слайд 13РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ
Задача 1. Решение треугольника по двум сторонам и углу между
ними
Дано: ΔАВС, а, b, ∠C
Найти: с, ∠А, ∠В.
А
С
c
b
a
В
Слайд 14РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ
Задача 1. Решение треугольника по двум сторонам и углу между
ними
2. По теореме косинусов находим
3. Угол А находим с помощью таблицы Брадиса
1. Применим теорему косинусов
4. Запишем ответ
Слайд 15РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ
Задача 2. Решение треугольника по стороне и прилежащим к ней
углам
А
В
С
c
b
a
Дано: ΔАВС, а, ∠В, ∠С
Найти: b, c, ∠A
Слайд 16РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ
Задача 2. Решение треугольника по стороне и прилежащим к ней
углам
2. С помощью теоремы синусов:
1. Найдём неизвестный угол
3. Запишем ответ
Слайд 17РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ
Задача 3. Решение треугольника по трём сторонам
Дано: ΔАВС, a, b,
c
Найти: ∠А, ∠В, ∠С.
Найти: ∠А, ∠В, ∠С.
А
В
С
c
b
a
Слайд 18РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ
Задача 3. Решение треугольника по трём сторонам
2. Значения углов А и
В находим с помощью таблицы Брадиса.
1. По теореме косинусов найдём
3. Находим оставшийся угол
4. Запишем ответ
Слайд 20РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ
Решаем задачу 1
С
В
А
Дано: ΔАВС, ∠А=60º,
∠В=40º, с=14см.
Найти: a, b, ∠С.
Ответ
Решить треугольник
АВС, если
∠А=60º ∠В=40º, с=14см.
∠А=60º ∠В=40º, с=14см.
Слайд 21РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ
С
В
А
Дано: ΔАВС, a=6,3 см,
b=6,3 см, ∠C=54º.
Найти: ∠А, ∠ В, c.
Ответ
Решаем
задачу 2
Решить треугольник АВС, если
a=6,3 см, b=6,3 см, ∠C=54º.
Слайд 22РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ
Дано: a=6 см, b=7,7 см,
c=4,8 см.
Найти: ∠А, ∠B, ∠C.
Ответ
Решаем
задачу 3
Решить треугольник АВС, если
a=6 см, b=7,7 см, c=4,8 см.
C
А
В
Слайд 27РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ
Измерительные работы
Тригонометрические функции могут быть использованы для проведения различных
измерительных работ на местности.
Об этом мы поговорим на следующем уроке.
Слайд 28РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ
Задание на дом
Изучить материалы пунктов 96 – 99,
решить любые
3 задачи, вычислив неизвестные элементы треугольника АВС:
