- Главная
- Разное
- Дизайн
- Бизнес и предпринимательство
- Аналитика
- Образование
- Развлечения
- Красота и здоровье
- Финансы
- Государство
- Путешествия
- Спорт
- Недвижимость
- Армия
- Графика
- Культурология
- Еда и кулинария
- Лингвистика
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Маркетинг
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Решение обыкновенных дифференциальных уравнений (краевая задача) презентация
Содержание
- 1. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений (краевая задача)
- 2. Численные методы решения краевой задачи Две группы
- 3. Методы «стрельбы» граничные условия Дифференциальное уравнение второго
- 4. Конечно-разностные методы решения краевой задачи граничные условия
- 5. Конечно-разностные методы решения краевой задачи Конечно-разностные выражения
- 6. Конечно-разностные методы решения краевой задачи Центральные разностные производные (внутренние узлы):
- 7. Пример 1. Решить дифференциальное уравнение граничные условия Разностная форма уравнения
- 8. Пример. Решение дифференциального уравнения Система линейных уравнений
- 9. Пример 2. Решить дифференциальное уравнение граничные условия Аппроксимация производных внутренние узлы: на концах отрезка:
- 10. Пример 2. Решить дифференциальное уравнение Разностная аппроксимация исходной задачи
- 11. Пример 2. Решить дифференциальное уравнение Разностная аппроксимация исходной задачи
- 12. Пример 2. Решить дифференциальное уравнение Система уравнений
- 13. Решение системы линейных уравнений методом прогонки Система уравнений
- 14. Решение системы линейных уравнений методом прогонки Прямой ход Система уравнений Обратный ход
- 15. Задание Написать программу решения краевой задачи для
- 16. Благодарю за внимание!
Численные методы решения краевой задачи Две группы методов: методы, основанные на замене решения краевой задачи решением нескольких задач Коши; методы, в которых используется конечно-разностная форма дифференциального уравнения. граничные условия
Слайд 2Численные методы решения краевой задачи
Две группы методов:
методы, основанные на замене решения
краевой задачи решением нескольких задач Коши;
методы, в которых используется конечно-разностная форма дифференциального уравнения.
методы, в которых используется конечно-разностная форма дифференциального уравнения.
граничные условия
Слайд 3Методы «стрельбы»
граничные условия
Дифференциальное уравнение второго порядка
Краевая задача сводится к задаче
Коши с помощью начальных условий
1)
– решение
2)
– решение
является линейным
Слайд 4Конечно-разностные методы решения краевой задачи
граничные условия
В основе конечно-разностных методов – замена
производных конечными разностями
Слайд 5Конечно-разностные методы решения краевой задачи
Конечно-разностные выражения для первых производных
Односторонние производные (на
концах отрезка):
Разложение функции в ряд Тейлора
Слайд 6Конечно-разностные методы решения краевой задачи
Центральные разностные производные (внутренние узлы):
Слайд 9Пример 2. Решить дифференциальное уравнение
граничные условия
Аппроксимация производных
внутренние узлы:
на концах отрезка:
Слайд 15Задание
Написать программу решения краевой задачи для дифференциального уравнения второго порядка методом
прогонки (C++Builder) с построением графиков.
Решить краевую задачу для дифференциального уравнения второго порядка в Mathcad с построением графиков.
Решить краевую задачу для дифференциального уравнения второго порядка в Mathcad с построением графиков.
Варианты заданий
Плис А.И., Сливина. Лабораторный практикум по высшей математике (лабораторная работа №30, с. 198).
