Решение квадратных неравенств презентация

х= -3 и х= 2
При -3 < х < 2
При х< - 3 и х> 2

При х= -3 и х= 2 х+х-6=0

При -3 < х < 2 х+х-6 <0

При х< - 3 и х> 2 х+х-6 >0

у=0

у<0

у>0

2

2

2

Неравенства вида ах+bx+c≥ 0 , ах+bx+c > 0 или ах + bx+c ≤0, ах+bx+c < 0 , где а≠0, называют квадратным неравенством

определение

2

2

2

2

Рассмотрим график функции

(решить уравнение

Определить направление ветвей параболы

Схематично построить график функции.

Учитывая знак неравенства, определить на каких промежутках оси x ординаты графика положительны (отрицательны) и записать ответ.

ах2 + bx +c=0 )

зависимости от дискриминанта и коэффициента а

2х -7х+5 < 0

2

2. а>0 ветви параболы направлены вверх

Ответ: ( 1; 2,5)

Пример

-1 ) U ( 3 +∞)

ответ

[ -1; 3 ]

ответ

( -1; 3 )

ответ

(-∞ ; -1 ] U [ 3 +∞)

На рисунке график функции

а <0
Ветви направлены вниз

1

[ 0 ; 0,5 ]

x

0

0,5