Прямоугольные треугольники презентация

Содержание

Для продолжения работы выбери необходимый раздел. Свойства прямоугольных треугольников Признаки равенства прямоугольных треугольников Проверь себя

Слайд 1ПРЯМОУГОЛЬНЫЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ
Презентация ученицы СОШ № 10 города Новая Каховка


Слайд 2
Для продолжения работы выбери
необходимый раздел.






Свойства прямоугольных
треугольников
Признаки равенства
прямоугольных треугольников
Проверь

себя

Слайд 3



Прямоугольные треугольники
Определение:
Треугольник, в котором один угол прямой, называется

прямоугольным.


гипотенуза

катет

катет

А

В

С

∠ С – прямой.


Слайд 4Реши задачи по готовым чертежам






А
В
С
Найти ∠А и ∠В.


А
С
С
В
∠А : ∠В =

1 : 2


∠А на 20°меньше ∠В

А

В








30°

D

A

C

B

Доказать: AD = ½AB







D

A

C

B

AD = ½AB

Найти: углы ΔABD.




Слайд 51. Докажите, что в прямоугольном треугольнике сумма двух острых углов равна

90°.

2. Докажите, что катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы.

3. Докажите, что если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета, равен 30°.


А

С

В


А

С

В


А

С

В


30°






подсказка

подсказка




Слайд 6Дострой свой треугольник до равностороннего со стороной, равной гипотенузе.
Подсказка


Слайд 7Дострой свой треугольник до равностороннего со стороной, равной гипотенузе.
Подсказка





D
A
C
B





Слайд 8Свойства прямоугольных треугольников
Это интересно!
1. Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна

90°.

2. Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы.

3. Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета, равен 30°.



Слайд 9Уголковый отражатель
.



Падающий луч
Отражённый луч
зеркало
зеркало

Падающий луч и отражённый луч параллельны.
Уголковый отражатель используется

в технике.




Слайд 10





Реши задачи по готовым чертежам

А
В
С
1. Найти ВС.
10

60°
Ответ:
5

А
С
В
D

8
45°
2. Найти: АВ.
Ответ:
16










150°

150°




20
А
С
А1
В
6. Найти:

СА1

Ответ:

10

К

Р

С

Е

9

5. Найти: СЕ, РС

Ответ:

4,5; 13,5






7

7

3,5

А

D

C

B

4. Найти: ∠Β, ∠D.

Ответ:

60°, 60°




А

Е

С

В

60°

30°

3. Найти: АЕ.

7

Ответ:

14



Слайд 11


признаки равенства прямоугольных треугольников


Слайд 12

Первый признак равенства прямоугольных треугольников

А
С
В

А1
С1
В1
Дано: треугольники АВС и А1В1С1 - прямоугольные,

АС = А1С1, ВС = В1С1.
Доказать: ΔАВС= ΔА1В1С1.
Доказательство:
АС = А1С1(по условию), ВС = В1С1 (по условию), ∠С = ∠С1 = 90° ⇒
ΔАВС= ΔА1В1С1 (по двум сторонам и углу между ними).

(по двум катетам)


Слайд 13

Второй признак равенства прямоугольных треугольников
(по катету и острому углу)
Дано: треугольники АВС

и А1В1С1 - прямоугольные, АС = А1С1, ∠А = ∠А1 .
Доказать: ΔАВС= ΔА1В1С1.
Доказательство:
АС = А1С1(по условию), ∠А = ∠А1 (по условию), ∠С = ∠С1 = 90° ⇒
ΔАВС= ΔА1В1С1 (по стороне и двум прилежащим углам).


А

С

В



Слайд 14
Третий признак равенства прямоугольных треугольников
Дано: треугольники АВС и А1В1С1 - прямоугольные,

АВ = А1В1, ∠А = ∠А1 .
Доказать: ΔАВС= ΔА1В1С1.
Доказательство:
АВ = А1В1(по условию), ∠А = ∠А1 (по условию); ∠В = 90° - ∠А, ∠В1 = 90° - ∠А1, значит, ∠В = ∠В1
⇒ ΔАВС= ΔА1В1С1 (по стороне и двум прилежащим углам).

(по гипотенузе и острому углу)


А

С

В



А1

С1

В1




Слайд 15Четвёртый признак равенства прямоугольных треугольников
Дано: треугольники АВС и А1В1С1 - прямоугольные,

АВ = А1В1, АС = А1С1 .
Доказать: ΔАВС= ΔА1В1С1.
Доказательство:
(рассмотри самостоятельно на стр. 78 учебника)

(по гипотенузе и катету)

В2


А

С

В




А1

С1

В1








Слайд 16












В
D
C
Е
А

46°


44°
Доказать: ВС⊥CD



C
Е
D
А
В


35°
55°
Найти: ∠АСЕ





Н
В
С
А

60°
Дано: ВН=4 см.
Найти: АН.



47°
А
В
О
С
D
Дано: АВ || CD
Найти:
углы ΔCDO
Доказать:MC

– медиана ΔKMN


D

C

A

B

Дано: BD – биссектриса ∠АВС
Доказать: BD – биссектриса ∠АDС

Решите самостоятельно

1

2

3

4

5

6


Слайд 17Проверь себя!
Какой треугольник называется прямоугольным?
Как называются стороны прямоугольного треугольника?
Верно ли,

что сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90°?
Сформулируйте свойства прямоугольного треугольника.
Сформулируйте признак равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и острому углу.
Сформулируйте признак равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и катету.
Сформулируйте признак равенства прямоугольных треугольников по двум катетам.
Сформулируйте признак равенства прямоугольных треугольников по катету и острому углу.
В основе чего лежит одно из свойств прямоугольного треугольника?



Слайд 18

ЕСЛИ ТЫ ДОВОЛЕН РЕЗУЛЬТАТОМ, ПОЗДРАВЛЯЮ! ЖЕЛАЮ УСПЕХОВ ПРИ ИЗУЧЕНИИ ГЕОМЕТРИИ.

ЕСЛИ

НЕ ВСЕ УДАЛОСЬ, ТО МОЖНО ВЕРНУТЬСЯ НА ПЕРВЫЙ СЛАЙД






Обратная связь

Если не удалось найти и скачать презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое ThePresentation.ru?

Это сайт презентаций, докладов, проектов, шаблонов в формате PowerPoint. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика