Прямая в пространстве. (Тема 10) презентация

Цели и задачи Цели: Рассмотреть основные понятия по теме «Прямая в пространстве» Задачи: Рассмотреть различные способы задания прямой в пространстве Рассмотреть взаимное расположение двух прямых в пространстве Исследовать взаимное расположение

Слайд 1Тема 10 «Прямая в пространстве»
Кафедра математики и моделирования
Старший преподаватель Г.В.

Аверкова
Курс «Высшая математика»


Переход от общих уравнений прямой к каноническому виду, векторное и параметрические уравнения прямой.
Уравнение прямой, проходящей через две заданные точки. Угол между двумя прямыми, условие параллельности и перпендикулярности. Взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве: нахождение точки пересечения прямой и плоскости, условия параллельности и перпендикулярности.


Слайд 2Цели и задачи
Цели:
Рассмотреть основные понятия по теме «Прямая в пространстве»
Задачи:
Рассмотреть

различные способы задания прямой в пространстве
Рассмотреть взаимное расположение двух прямых в пространстве
Исследовать взаимное расположение прямой и плоскости

Слайд 3Теоретический материал

нормальные векторы плоскостей


1) Общее уравнение прямой
Прямая линия в

пространстве определяется как линия пересечения двух плоскостей






Слайд 4Теоретический материал
2) Канонические уравнения прямой,

проходящей через заданную точку
параллельно заданному

вектору
























- направляющий вектор прямой
















Слайд 5Теоретический материал
3) Уравнение прямой, проходящей через две данные точки



































4) Параметрические уравнения прямой


Слайд 6Теоретический материал



Параметрические уравнения прямой в векторной форме


- радиус-вектор точки







- радиус-вектор точки





Слайд 7Теоретический материал
Взаимное расположение прямой и плоскости



































Углом между прямой

и плоскостью называется угол между прямой и ее ортогональной проекцией на плоскость





Слайд 8Теоретический материал





































Слайд 9Теоретический материал



Прямая и плоскость пересекаются

В пространстве возможны три случая взаимного

расположения прямой и плоскости





.

Координаты точки пересечения находятся по формулам

подстановкой значения параметра


Слайд 10Теоретический материал



Прямая и плоскость параллельны

Условие перпендикулярности прямой и плоскости




Прямая

принадлежит плоскости





Слайд 11Теоретический материал
Взаимное расположение двух прямых


































Углом между двумя прямыми

в пространстве называется
любой из углов, образованных двумя прямыми, проведенными
через произвольную точку пространства параллельно данным







Слайд 12Теоретический материал



Прямые параллельны

В пространстве возможны четыре случая взаимного расположения двух

прямых





Прямые совпадают


.



Слайд 13Теоретический материал

Прямые пересекаются





Прямые являются скрещивающимися


Две непараллельные прямые пересекаются
при

выполнении условия


или

В противном случае прямые являются скрещивающимися


Слайд 14Теоретический материал



Расстояние от точки до прямой

Условие перпендикулярности двух прямых









Слайд 15Ключевые понятия

Прямая
Нормальный вектор
Направляющий вектор
Расстояние от точки до прямой
Угол между двумя прямыми
Параллельность

и перпендикулярность

Слайд 16Контрольные вопросы

Общее уравнение прямой
Уравнение прямой по двум точкам
Канонические уравнения прямой
Параметрические уравнения

прямой
Угол между прямой и плоскостью
Взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве
Угол между двумя прямыми
Взаимное расположение двух прямых в пространстве
Расстояние от точки до прямой

Слайд 17Дополнительная литература


Обратная связь

Если не удалось найти и скачать презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое ThePresentation.ru?

Это сайт презентаций, докладов, проектов, шаблонов в формате PowerPoint. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика