Презентация на тему Проверка гипотез. Выборки. (Часть 2)

Презентация на тему Презентация на тему Проверка гипотез. Выборки. (Часть 2), предмет презентации: Математика. Этот материал содержит 19 слайдов. Красочные слайды и илюстрации помогут Вам заинтересовать свою аудиторию. Для просмотра воспользуйтесь проигрывателем, если материал оказался полезным для Вас - поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте наш сайт презентаций ThePresentation.ru в закладки!

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1
Часть IIПРОВЕРКАГИПОТЕЗ
Текст слайда:

Часть II



ПРОВЕРКА

ГИПОТЕЗ


Слайд 2
1. ВВЕДЕНИЕВыборки из генеральной совокупности делаются случайным образом. – Они могут
Текст слайда:

1. ВВЕДЕНИЕ


Выборки из генеральной совокупности
делаются случайным образом. –
Они могут быть разных объемов,
различного состава,
с разными значениями параметров.


Наиболее важные общие вопросы:
КАКОМУ ТЕОРЕТИЧЕСКОМУ РАСПРЕДЕЛЕНИЮ СООТВЕТСТВУЮТ ВЫБОРКИ?
СЛУЧАЙНО ЛИ РАСХОЖДЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ?


Слайд 3
Вопрос можно поставить так, что он будет допускать один из двух
Текст слайда:


Вопрос можно поставить так, что он будет допускать
один из двух противоположных ответов.
Например:
Является ли нормальным распределение? –
Либо является, либо нет.




Ответ важен, так как многие формулы и закономерности выведены именно для нормального распределения.


Слайд 4
При исследовании двух выборок выяснилось, что их средние отличаются. Является ли
Текст слайда:


При исследовании двух выборок выяснилось, что их средние отличаются.
Является ли это различие существенным или оно случайно? –
Один вариант - является, тогда выборки сделаны из разных генеральных совокупностей.

Второй - не является, тогда различие случайно, и
выборки на самом деле
сделаны из одной и той
же генеральной совокуп-
ности.

Ответ важен, так как часто это вопрос
об эффективности лечения.


Слайд 5
Общий способ решения проблемыВыдвижениенулевой гипотезы, то есть исходного предположения.Построениекритерия 	его проверки.
Текст слайда:

Общий способ решения проблемы

Выдвижение
нулевой гипотезы, то есть исходного предположения.

Построение
критерия
его проверки.


КРИТЕРИЙ –
случайная величина,
значения которой зависят
от значений сравниваемых параметров.


Слайд 6
Значения критерия		Вычисление двух значений критерия:наблюдаемого		икритического.	Наблюдаемое	значениевычисляется по резуль-татам исследования выборки. 	Критическое значениеопределяется
Текст слайда:

Значения критерия



Вычисление двух значений критерия:

наблюдаемого
и
критического.

Наблюдаемое
значение
вычисляется по резуль-
татам исследования выборки.
Критическое значение
определяется
по надежности
(иногда учитывается еще
какой-то параметр выборки).


Слайд 7
Сравнение наблюдаемого и критического	значений.По результатам сравнения – нулевая гипотеза принимается или
Текст слайда:


Сравнение
наблюдаемого
и критического
значений.
По результатам сравнения –
нулевая гипотеза принимается или отвергается.



Этот вывод имеет
ту надежность,

из которой мы исходили при определении
критического значения
выбранного критерия.


Слайд 8
Выбор критерия		Выбор критерияопределяется конкретной задачей.Так, для решения вопроса о нормальности распределенияможно
Текст слайда:

Выбор критерия


Выбор критерия
определяется
конкретной задачей.

Так, для решения вопроса о нормальности распределения
можно использовать
критерий χ2 (хи-квадрат),
или критерий согласия Пирсона.



Существует
большая группа
критериев согласия.

Они называются так
потому, что позволяют
решить, согласуется ли
выдвинутая гипотеза с
экспериментальными данными.


Слайд 9
Мы рассмотрим подробно уже упоминавшуюся задачуоценки достоверности различия выборочных средних.
Текст слайда:



Мы рассмотрим подробно
уже упоминавшуюся задачу

оценки достоверности

различия выборочных средних.


Слайд 10
3. ОЦЕНКА ДОСТОВЕРНОСТИ РАЗЛИЧИЯ ВЫБОРОЧНЫХ СРЕДНИХ	Пусть X и Y – однотипные
Текст слайда:

3. ОЦЕНКА ДОСТОВЕРНОСТИ РАЗЛИЧИЯ ВЫБОРОЧНЫХ СРЕДНИХ

Пусть X и Y – однотипные признаки.
(Например,
артериальное давление у группы пациентов
до и после лечения.)
Средние выборочные
этих величин оказались различны:
x ≠ y.


Вопрос:
достоверно или нет это различие?
Иными словами:
различны или равны
их теоретические средние μX и μY?



Слайд 11
Этот вопрос может иметь в медицине принципиальное значение. Так, в примере
Текст слайда:


Этот вопрос может иметь в медицине принципиальное значение.
Так, в примере с артери-альным давлением
ответ «μX ≠ μY» означает эффектив-
ность проведенного лечения.
Если же μX = μY, то лечение было неэффективно.

Нулевая гипотеза:
теоретические
средние величин
X и Y равны, μX = μY.

Критерий:
в случае нормального
распределения X и Y -
t-критерий следующего вида:


Слайд 12
t-критерий для нормально распределенных величин(1)
Текст слайда:

t-критерий для нормально распределенных величин

(1)



Слайд 13
Здесь x, s2X, y, s2Y – средние значения и исправленные дисперсии
Текст слайда:



Здесь x, s2X, y, s2Y – средние значения и исправленные дисперсии выборок для двух исследуемых величин,
NX и NY – объемы этих выборок.



Если объемы двух выборок равны,

NX = NY= N,

формула упрощается:


Слайд 14
(2)
Текст слайда:


(2)



Слайд 15
Наблюдаемое значение t-критерия	Подставляя в форму-лу (1) или (2) значения параметров выборок,
Текст слайда:

Наблюдаемое значение t-критерия


Подставляя в форму-
лу (1) или (2) значения параметров выборок, находим
наблюдаемое значение случайной величины T.
Оно тем меньше, чем меньше различаются средние выборочные.

Очевидно, чем
меньше различие средних выборочных,
тем меньше и различие средних теоретических.

t-критерий характеризу-
ет близость математи-
ческих ожиданий двух случайных величин.


Слайд 16
Критическое значение t-критерия	При больших объемахвыборок можно считать распределение Т(как и величин
Текст слайда:

Критическое значение t-критерия

При больших объемах
выборок можно считать распределение Т
(как и величин Х и Y) нормальным.

Тогда по заданной
надежности находим Φ(tкр) :
1 + γ
Φ(tкр) =
2

и далее само критическое
значение Т – по таблице нормального распределения.


Теперь сравниваем
модуль наблюдаемого
значения величины Т и
ее критическое
значение.


Слайд 17
Сравнение и вывод ( с надежностью γ ) 	Если׀tнабл ׀
Текст слайда:

Сравнение и вывод ( с надежностью γ )

Если
׀tнабл ׀ < tкр ,
гипотезу о равенстве
теоретических сред-
них принимают, и
делают вывод, что
различие средних
выборочных
случайно.

Если же
׀tнабл ׀ > tкр ,
то нулевую гипотезу отвергают, и
делают вывод, что
различие средних выборочных
значимо,
существенно.


Слайд 18
Пример	В первые суткиболезни гриппом заме-рена температура Х 	у 60 больных,прошедших предварительную
Текст слайда:

Пример

В первые сутки
болезни гриппом заме-
рена температура Х
у 60 больных,
прошедших предварительную вакцинацию,
и температура Y
у 60 больных,
не прошедших вакцинации.

Обработка
статистических рядов дала результаты:
x = 38,3; y = 38,9;
s2X = 0,33; s2Y = 0,29.

Проверить
достоверность различия
выборочных средних
на уровне значимости
0,05.


Слайд 19
Решение Используем t-критерий.Ищем наблюдаемое значение T:
Текст слайда:

Решение

Используем t-критерий.

Ищем наблюдаемое значение T:

38,3 – 38,9
tнабл =
√(0,33 + 0,29) / 60

- 0,6
=
√0,012

Ищем критическое значение Т:
γ = 1 – β = 1 – 0,05 = 0,95;

Φ(tкр) = 0,975;
tкр ≈ 2.

Сравниваем:
׀tнабл׀ ≈ 5,45 > 2.
Вывод: различие
средних температур существенно (с надежностью 95%).

≈ - 5,45


Обратная связь

Если не удалось найти и скачать презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое ThePresentation.ru?

Это сайт презентаций, докладов, проектов, шаблонов в формате PowerPoint. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика