свойств функции
Желаю успехов
в изучении темы!
- Главная
- Разное
- Дизайн
- Бизнес и предпринимательство
- Аналитика
- Образование
- Развлечения
- Красота и здоровье
- Финансы
- Государство
- Путешествия
- Спорт
- Недвижимость
- Армия
- Графика
- Культурология
- Еда и кулинария
- Лингвистика
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Маркетинг
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Производная функции презентация
Содержание
- 1. Производная функции
- 2. Применение производной к исследованию функции. Возрастание и
- 3. Повторение: ~
- 4. 1. Монотонность функции. 1.1 Возрастающая функция.
- 5. 1. Монотонность функции. 1.2 Убывающая функция.
- 6. 1. Монотонность функции. 1.3 Возрастающие
- 7. 2. Геометрический смысл производной.
- 8. Вы умеете с помощью
- 9. 3. Установление связи между характером монотонности функции
- 10. 3. Установление связи между характером монотонности функции
- 11. 3. Установление связи между характером монотонности функции
- 12. 3. Установление связи между характером монотонности функции
- 13. 3. Установление связи между характером монотонности функции
- 14. 4. Решение заданий. f(х) = х
- 15. 4. Решение заданий. f(х) =1/ (х+2)
- 16. 4. Решение заданий. f(х) = х
- 17. возрастающая функция
- 18. Желаю всем успехов в изучении темы!
Применение производной к
исследованию функции. Возрастание и убывание функции. ) х у у = f (х) ) )
Слайд 1
Мы продолжаем изучать тему
«Производная функции»
Мы познакомимся с применением
производной для
исследования
свойств функции
свойств функции
Слайд 3
Повторение:
~ определение возрастающей и убывающей функций
~ геометрический
смысл производной
Изучение нового материала:
~ установление зависимости между характером
монотонности функции и знаком её производной
~ алгоритм нахождения промежутков
монотонности функции
~ решение заданий
Изучение нового материала:
~ установление зависимости между характером
монотонности функции и знаком её производной
~ алгоритм нахождения промежутков
монотонности функции
~ решение заданий
Слайд 41. Монотонность функции.
1.1 Возрастающая функция.
х
х1
х2
у = f (х)
у
f (х1)
f (х2)
Функция
f(х) называется
возрастающей
на интервале, принадлежащем её области определения, если каковы бы ни были значения х1 и х2, из неравенства
х2 > х1 вытекает неравенство
f(х2) > f(х1).
возрастающей
на интервале, принадлежащем её области определения, если каковы бы ни были значения х1 и х2, из неравенства
х2 > х1 вытекает неравенство
f(х2) > f(х1).
Слайд 51. Монотонность функции.
1.2 Убывающая функция.
х
х1
х2
у = f (х)
у
f (х1)
f (х2)
Функция
f(х) называется
убывающей
на интервале, принадлежащем её области определения, если каковы бы ни были значения х1 и х2, из неравенства
х2 > х1 вытекает неравенство
f(х2) < f(х1).
убывающей
на интервале, принадлежащем её области определения, если каковы бы ни были значения х1 и х2, из неравенства
х2 > х1 вытекает неравенство
f(х2) < f(х1).
Слайд 61. Монотонность функции.
1.3 Возрастающие и убывающие функции
называются монотонными функциями.
Функция монотонна
на всей области определения
на промежутке
х
х
у
у
У= …
У= …
Слайд 72. Геометрический смысл производной.
у = f (х)
А
х0
f (х0)
)
у = к х
+ в
х
у
у = f (х0) ( х-х0) + f(х0)
.
f (х0) = к = t g
а
а
у = f (х)
Слайд 8
Вы умеете
с помощью графика функции
определять промежутки монотонности функции
Можно ли
без построения
графика функции
определять характер
монотонности функции?
графика функции
определять характер
монотонности функции?
Слайд 93. Установление связи между характером монотонности функции и знаком ее производной.
х
у
у
= f (х)
)
)
t g = f ( ) 0
t g = f ( ) 0
Если функция f (х)
дифференцируема на
интервале ( а; в) и
f (х) > 0
для всех х из данного
интервала, то
функция f ( х)
возрастает
на интервале (а; в).
3.1
Слайд 103. Установление связи между характером монотонности функции и знаком ее производной.
х
у
у
= f (х)
)
)
t g = f ( ) 0
t g = f ( ) 0
Если функция f (х)
дифференцируема на
интервале ( а; в) и
f (х) < 0
для всех х из данного
интервала, то
функция f ( х)
убывает
на интервале (а; в).
3.2
Слайд 113. Установление связи между характером монотонности функции и знаком ее производной.
3.3
у
= f (х)
х
х
у
-1
-1
2
2
4
4
f (х)
f (х)
+
+
Если функция f(х) непрерывна на отрезке [а; в]
и её производная положительна ( отрицательна)
на интервале ( а; в), то эта функция возрастает ( убывает)
на отрезке [а; в].
Слайд 123. Установление связи между характером монотонности функции и знаком ее производной.
3.4
у
= f (х)
х
х
у
-1
-1
2
2
4
4
f (х)
f (х)
+
+
Функция возрастает: х ( ] [ ]
Функция убывает: х [ ] [ )
Слайд 133. Установление связи между характером монотонности функции и знаком ее производной.
3.5
Алгоритм нахождения промежутков
монотонности функции.
1. Найти область определения функции.
2. Найти производную функции.
3. Найти значения аргумента,
при которых значение производной
больше нуля, меньше нуля.
4. Сделать вывод.
монотонности функции.
1. Найти область определения функции.
2. Найти производную функции.
3. Найти значения аргумента,
при которых значение производной
больше нуля, меньше нуля.
4. Сделать вывод.
Слайд 144. Решение заданий.
f(х) = х 4 - 2 х 2
1. Д(f) :
2. f (х) =
3. f (х) > 0, f (х) < 0
4.
Функция возрастает:
Функция убывает:
f (х)
f (х)
х
4.1
Слайд 154. Решение заданий.
f(х) =1/ (х+2)
1. Д(f) :
2. f
(х) =
3. f (х) > 0, f (х) < 0
4.
Функция возрастает:
Функция убывает:
f (х)
f (х)
х
4.2
Слайд 164. Решение заданий.
f(х) = х +4/х
1. Д(f) :
2.
f (х) =
3. f (х) > 0, f (х) < 0
4.
Функция возрастает:
Функция убывает:
f (х)
f (х)
х
4.3
Слайд 17
возрастающая функция
убывающей функций
геометрический
смысл производной
зависимость между характером
монотонности функции и знаком её производной
алгоритм нахождения промежутков
монотонности функции
зависимость между характером
монотонности функции и знаком её производной
алгоритм нахождения промежутков
монотонности функции
Итоги урока
