Арифметическая и геометрическая прогрессии. 10 класс презентация

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия 10 класс

Слайд 1 Мыслить последовательно, судить доказательно, опровергать неправильные выводы должен уметь

всякий: физик и поэт, тракторист и химик. Э.Кольман

В математике следует помнить не формулы,
а процессы мышления. В.П.Ермаков

Легче найти квадратуру круга, чем
перехитрить математика. Огастес де Морган

Какая наука может быть более благородна,
более восхитительна, более полезна для
человечества, чем математика? Франклин


Слайд 2Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия
10 класс


Слайд 3I. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Вопросы
1. Определение арифметической прогрессии.
Арифметической прогрессией

называется последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему члену, сложенному с одним и тем же числом.

2. Формула n-го члена арифметической прогрессии.


3. Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии .



4. Определение геометрической прогрессии.

Геометрической прогрессией называется последовательность отличных от нуля чисел, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему члену, умноженному на одно и то же число

5. Формула n-го члена геометрической прогрессии.



6. Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии .





Слайд 4II. Арифметическая прогрессия. Задания
Арифметическая прогрессия задана формулой an = 7 –

4n
Найдите a10.

(-33)

2. В арифметической прогрессии a3 = 7 и a5 = 1.
Найдите a4 .

(4)

3. В арифметической прогрессии a3 = 7 и a5 = 1.
Найдите a17.

(-35)

4. В арифметической прогрессии a3 = 7 и a5 = 1.
Найдите S17.

(-187)


Слайд 5II. Геометрическая прогрессия. Задания
5. Для геометрической прогрессии
найдите пятый член


6. Для геометрической прогрессии
найдите n-й член.

7. В геометрической прогрессии b3 = 8 и b5 = 2.
Найдите b4.

(4)

8. В геометрической прогрессии b3 = 8 и b5 = 2.
Найдите b1 и q.







9. В геометрической прогрессии b3 = 8 и b5 = 2.
Найдите S5.

(62)


Слайд 9определение:
Геометрическая прогрессия называется
бесконечно убывающей, если модуль её
знаменателя меньше единицы.



Слайд 10Задача №1
Является ли последовательность бесконечно убывающей геометрической прогрессией, если

она заданна формулой:


Решение: а)


данная геометрическая прогрессия является бесконечно убывающей.
б)
данная последовательность не является бесконечно убывающей
геометрической прогрессией.








Слайд 12
Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии есть предел последовательности S1, S2, S3,

…, Sn, … .


Например, для прогрессии


имеем

Так как


Сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии можно находить по формуле







Слайд 13С какой последовательностью сегодня познакомились?
Дайте определение бесконечно убывающей геометрической прогрессии.
Как доказать,

что геометрическая прогрессия является бесконечно убывающей?
Назовите формулу суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии.

Вопросы


Слайд 14Известный польский математик Гуго Штейнгаус шутливо утверждает, что существует закон, который

формулируется так: математик сделает это лучше. А именно, если поручить двум людям, один из которых математик, выполнение любой незнакомой им работы, то результат всегда будет следующим: математик сделает ее лучше.

Гуго Штейнгаус
14.01.1887-25.02.1972


Обратная связь

Если не удалось найти и скачать презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое ThePresentation.ru?

Это сайт презентаций, докладов, проектов, шаблонов в формате PowerPoint. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика