Презентация на тему Арифметическая и геометрическая прогрессии. 10 класс

Презентация на тему Презентация на тему Арифметическая и геометрическая прогрессии. 10 класс, предмет презентации: Математика. Этот материал содержит 14 слайдов. Красочные слайды и илюстрации помогут Вам заинтересовать свою аудиторию. Для просмотра воспользуйтесь проигрывателем, если материал оказался полезным для Вас - поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте наш сайт презентаций ThePresentation.ru в закладки!

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1
Текст слайда:

Мыслить последовательно, судить доказательно, опровергать неправильные выводы должен уметь всякий: физик и поэт, тракторист и химик. Э.Кольман

В математике следует помнить не формулы,
а процессы мышления. В.П.Ермаков

Легче найти квадратуру круга, чем
перехитрить математика. Огастес де Морган

Какая наука может быть более благородна,
более восхитительна, более полезна для
человечества, чем математика? Франклин


Слайд 2
Текст слайда:

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия

10 класс


Слайд 3
Текст слайда:

I. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Вопросы

1. Определение арифметической прогрессии.

Арифметической прогрессией называется последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему члену, сложенному с одним и тем же числом.

2. Формула n-го члена арифметической прогрессии.


3. Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии .



4. Определение геометрической прогрессии.

Геометрической прогрессией называется последовательность отличных от нуля чисел, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему члену, умноженному на одно и то же число

5. Формула n-го члена геометрической прогрессии.



6. Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии .





Слайд 4
Текст слайда:

II. Арифметическая прогрессия. Задания

Арифметическая прогрессия задана формулой an = 7 – 4n
Найдите a10.

(-33)

2. В арифметической прогрессии a3 = 7 и a5 = 1.
Найдите a4 .

(4)

3. В арифметической прогрессии a3 = 7 и a5 = 1.
Найдите a17.

(-35)

4. В арифметической прогрессии a3 = 7 и a5 = 1.
Найдите S17.

(-187)


Слайд 5
Текст слайда:

II. Геометрическая прогрессия. Задания

5. Для геометрической прогрессии
найдите пятый член

6. Для геометрической прогрессии
найдите n-й член.

7. В геометрической прогрессии b3 = 8 и b5 = 2.
Найдите b4.

(4)

8. В геометрической прогрессии b3 = 8 и b5 = 2.
Найдите b1 и q.







9. В геометрической прогрессии b3 = 8 и b5 = 2.
Найдите S5.

(62)


Слайд 6

Слайд 7

Слайд 8
Текст слайда:




Слайд 9
Текст слайда:

определение:
Геометрическая прогрессия называется
бесконечно убывающей, если модуль её
знаменателя меньше единицы.



Слайд 10
Текст слайда:

Задача №1

Является ли последовательность бесконечно убывающей геометрической прогрессией, если она заданна формулой:


Решение: а)


данная геометрическая прогрессия является бесконечно убывающей.
б)
данная последовательность не является бесконечно убывающей
геометрической прогрессией.








Слайд 11
Текст слайда:




Слайд 12
Текст слайда:


Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии есть предел последовательности S1, S2, S3, …, Sn, … .


Например, для прогрессии


имеем

Так как


Сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии можно находить по формуле







Слайд 13
Текст слайда:

С какой последовательностью сегодня познакомились?
Дайте определение бесконечно убывающей геометрической прогрессии.
Как доказать, что геометрическая прогрессия является бесконечно убывающей?
Назовите формулу суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии.

Вопросы


Слайд 14
Текст слайда:

Известный польский математик Гуго Штейнгаус шутливо утверждает, что существует закон, который формулируется так: математик сделает это лучше. А именно, если поручить двум людям, один из которых математик, выполнение любой незнакомой им работы, то результат всегда будет следующим: математик сделает ее лучше.

Гуго Штейнгаус
14.01.1887-25.02.1972


Обратная связь

Если не удалось найти и скачать презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое ThePresentation.ru?

Это сайт презентаций, докладов, проектов, шаблонов в формате PowerPoint. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика