Поверхности вращения. Классификация поверхностей. (Лекция 3.3) презентация

Содержание

2. Классификация поверхностей
3. Образование поверхностей
4. Гранные поверхности 2.Призматические поверхности( Призма) 1.Плоскость: l
5. Пирамидальные поверхности ( пирамиды)
6. Образование поверхности вращения Цилиндрическая
7. Поверхности вращения Коническая S l
8. Линейчатые поверхности с плоскостью параллелизма ·
9. Коноид – прямолинейная образующая движется по
10. Косая плоскостьКосая плоскость (гиперболический параболоид) – прямолинейная
11. Построить
14. Поверхности вращения а)
15. Точки на гранных поверхностях А1 А2
16. Принадлежность точек наклонным гранным поверхностям
17. Принадлежность точек конической поверхности А2
19. Цилиндр, конус, сфера
20. Образование тора
21. Построение проекций точек и линий на поверхности цилиндра
22. Построение проекций точек и линий на поверхности конуса
23. Построение проекций точек и линий на поверхности сферы
24. Построение проекций точек и линий на поверхности тора
25. Положение точки на поверхности сферы ( ) ( )
26. Положение точек на поверхности сферы
27. Сечение сферы
28. Сечение конуса плоскостью частного положения Пример 1
29. Пересечение поверхностей
30. 4.1.Сечение конуса плоскостью, параллельной одной образующей
31. Конические сечения
32. Сечение цилиндрической поверхности плоскостями частного положения
34. Пересечение тора плоскостью частного положения Σ

Классификация поверхностей

Главная
Математика
Поверхности вращения. Классификация поверхностей. (Лекция 3.3)

Слайд 1

Слайд 2
Классификация поверхностей

Слайд 3
Образование поверхностей

l
l'
l"

ln

m
m'

m"
mn
A
C
B
l– образующая поверхности;
m – направляющая

поверхности.

Слайд 4Гранные поверхности
2.Призматические поверхности( Призма)
1.Плоскость:
l
m

A
AЄ Q (l ∩m )
Q (l ∩ m);
l

m
l//l

;

AЄ Q (l ∩m )

Слайд 5
Пирамидальные поверхности ( пирамиды)

S
l

A

B

C
m

S

A

B

C

D
F

E

Н

Р

HX (SP∩m)
m

Слайд 6

Образование поверхности вращения
Цилиндрическая
l

m

A
l²
m²
ΑX(l² ∩ m²)

Цилиндр

А

С
D

i

А

В
В

D
m

Слайд 7
Поверхности вращения
Коническая

S
l

m

m²
l²

Α
ΑX(l²∩m²)

Конус

S

А
В

С
D
СX(SD∩m)
m

i

Слайд 8Линейчатые поверхности с плоскостью параллелизма
· ЦилиндроидЦилиндроид – прямолинейная образующаяЦилиндроид – прямолинейная

образующая движется по первойЦилиндроид – прямолинейная образующая движется по первой и второйЦилиндроид – прямолинейная образующая движется по первой и второй направляющим, являющимися кривыми линиями, параллельно заданной плоскости.
· · Косая плоскость· · Косая плоскость (гиперболический параболоид) – прямолинейная образующая· · Косая плоскость (гиперболический параболоид) – прямолинейная образующая движется по первой· · Косая плоскость (гиперболический параболоид) – прямолинейная образующая движется по первой и второй· · Косая плоскость (гиперболический параболоид) – прямолинейная образующая движется по первой и второй направляющим, являющимися прямыми линиями, параллельно заданной плоскости.

Слайд 9
Коноид – прямолинейная образующая движется по первой и второй направляющим, одна

из которых прямая линия, а вторая – кривая линия, параллельно заданной плоскости.

Слайд 10Косая плоскостьКосая плоскость (гиперболический параболоид) – прямолинейная образующаяКосая плоскость (гиперболический параболоид)

– прямолинейная образующая движется по первойКосая плоскость (гиперболический параболоид) – прямолинейная образующая движется по первой и второйКосая плоскость (гиперболический параболоид) – прямолинейная образующая движется по первой и второй направляющим, являющимися прямыми линиями, параллельно заданной плоскости.

Слайд 11

Построить недостающие проекцию точек М и N, принадлежащих поверхности двуполостного гиперболлоида.

Слайд 12

Слайд 13

Слайд 14

Поверхности вращения
а) Открытый тор
( тор-кольцо):

б)Закрытый тор:

А

В

в) Сфера ( шар)

С

Слайд 15Точки на гранных поверхностях

А1
А2
В2=
В1
(С2)
С1
D2=
D1
(К2)
К1
М2
М1

12
(11)

S1
S2
A1
A2
(F2)
F1
=D2
D1
N2
N1

12
11
22

21

Слайд 16Принадлежность точек наклонным гранным поверхностям

( )
( )
(

)

Слайд 17Принадлежность точек конической поверхности

А2

А1

(В2)

В1

(В3)
А3

Слайд 18

A
E
G
B
F

A*
G*
E*
F*
B*
i

A
E
G
B
F

A*
G*
E*
F*
B*
i
Образование поверхности вращения

Слайд 19Цилиндр, конус, сфера

Слайд 20Образование тора

Слайд 21Построение проекций точек и линий на поверхности цилиндра

Слайд 22Построение проекций точек и линий на поверхности конуса

Слайд 23Построение проекций точек и линий на поверхности сферы

Слайд 24Построение проекций точек и линий на поверхности тора

Слайд 25Положение точки на поверхности сферы
( )
( )

Слайд 26Положение точек на поверхности сферы

Главный фронтальный
меридиан
Профильный меридиан
Экватор

А2
А1
А3

В2
(В1)
(В3)
О2
О1
О3

Слайд 27

Сечение сферы плоскостями частного положения
А

А

12

22

52=(62)

31

41

(11)

21
13

(23)

53

63

92=(102)
72=(82)
32=(42)

71
81

91

101

(93)

(103)

73

83

А-А
1
2
3
4

Слайд 28Сечение конуса плоскостью частного положения
Пример 1

S2
12
22

11

21

Пример 2

S2

Р2

В2

21
12=(22)
S1
11

S2

Слайд 29

Пересечение поверхностей Сечение конуса плоскостью частного положения
Пример 3.

S2
Σ

12
22
32=(42)

11

21

31
41

14

24

Слайд 304.1.Сечение конуса плоскостью, параллельной одной образующей

Пример 4

S
Σ
22=
2 ’1

42=(4’2)
11

21

31
4’1
12

2 1

41
3’1
(2 ’2)
32=(3 ’2)

Слайд 31Конические сечения

Слайд 32Сечение цилиндрической поверхности плоскостями частного положения

Р2

В1

11
12
21
22

Слайд 33

11
12
13
1
21
21’
23’
22 = (22’)
23
2’
2
31
31’
33’
33
51
52
53
5
32 =(32’)
3
3’
43
43’
41
42 =(42’)
41’
4
4’
Р

Сечение цилиндра плоскостью частного положения.
Построение натуральной

величины
наклонного сечения.

Слайд 34Пересечение тора плоскостью частного положения
Σ

Скачать презентацию

Поверхности вращения. Классификация поверхностей. (Лекция 3.3) презентация

Содержание

Слайд 1

Слайд 2
Классификация поверхностей

Слайд 3
Образование поверхностей

l
l'
l"

ln

m
m'

m"
mn
A
C
B
l– образующая поверхности;
m – направляющая

Слайд 4Гранные поверхности
2.Призматические поверхности( Призма)
1.Плоскость:
l
m

A
AЄ Q (l ∩m )
Q (l ∩ m);
l

m
l//l

Слайд 5
Пирамидальные поверхности ( пирамиды)

S
l

A

B

C
m

S

A

B

C

D
F

E

Н

Р

HX (SP∩m)
m

Слайд 6

Образование поверхности вращения
Цилиндрическая
l

m

A
l²
m²
ΑX(l² ∩ m²)

Цилиндр

А

С
D

i

А

В
В

D
m

Слайд 7
Поверхности вращения
Коническая

S
l

m

m²
l²

Α
ΑX(l²∩m²)

Конус

S

А
В

С
D
СX(SD∩m)
m

i

Слайд 8Линейчатые поверхности с плоскостью параллелизма
· ЦилиндроидЦилиндроид – прямолинейная образующаяЦилиндроид – прямолинейная

Слайд 9
Коноид – прямолинейная образующая движется по первой и второй направляющим, одна

Слайд 10Косая плоскостьКосая плоскость (гиперболический параболоид) – прямолинейная образующаяКосая плоскость (гиперболический параболоид)

Слайд 11

Построить недостающие проекцию точек М и N, принадлежащих поверхности двуполостного гиперболлоида.

Слайд 12

Слайд 13

Слайд 14

Поверхности вращения
а) Открытый тор
( тор-кольцо):

б)Закрытый тор:

А

В

в) Сфера ( шар)

С

Слайд 15Точки на гранных поверхностях

А1
А2
В2=
В1
(С2)
С1
D2=
D1
(К2)
К1
М2
М1

12
(11)

S1
S2
A1
A2
(F2)
F1
=D2
D1
N2
N1

12
11
22

21

Слайд 16Принадлежность точек наклонным гранным поверхностям

( )
( )
(

Слайд 17Принадлежность точек конической поверхности

А2

А1

(В2)

В1

(В3)
А3

Слайд 18

A
E
G
B
F

A*
G*
E*
F*
B*
i

A
E
G
B
F

A*
G*
E*
F*
B*
i
Образование поверхности вращения

Слайд 19Цилиндр, конус, сфера

Слайд 20Образование тора

Слайд 21Построение проекций точек и линий на поверхности цилиндра

Слайд 22Построение проекций точек и линий на поверхности конуса

Слайд 23Построение проекций точек и линий на поверхности сферы

Слайд 24Построение проекций точек и линий на поверхности тора

Слайд 25Положение точки на поверхности сферы
( )
( )

Слайд 26Положение точек на поверхности сферы

Главный фронтальный
меридиан
Профильный меридиан
Экватор

А2
А1
А3

В2
(В1)
(В3)
О2
О1
О3

Слайд 27

Сечение сферы плоскостями частного положения
А

А

12

22

52=(62)

31

41

(11)

21
13

(23)

53

63

92=(102)
72=(82)
32=(42)

71
81

91

101

(93)

(103)

73

83

А-А
1
2
3
4

Слайд 28Сечение конуса плоскостью частного положения
Пример 1

S2
12
22

11

21

Пример 2

S2

Р2

В2

21
12=(22)
S1
11

S2

Слайд 29

Пересечение поверхностей Сечение конуса плоскостью частного положения
Пример 3.

S2
Σ

12
22
32=(42)

11

21

31
41

14

24

Слайд 304.1.Сечение конуса плоскостью, параллельной одной образующей

Пример 4

S
Σ
22=
2 ’1

42=(4’2)
11

21

31
4’1
12

2 1

41
3’1
(2 ’2)
32=(3 ’2)

Слайд 31Конические сечения

Слайд 32Сечение цилиндрической поверхности плоскостями частного положения

Р2

В1

11
12
21
22

Слайд 33

11
12
13
1
21
21’
23’
22 = (22’)
23
2’
2
31
31’
33’
33
51
52
53
5
32 =(32’)
3
3’
43
43’
41
42 =(42’)
41’
4
4’
Р

Сечение цилиндра плоскостью частного положения.
Построение натуральной

Слайд 34Пересечение тора плоскостью частного положения
Σ

Обратная связь

Что такое ThePresentation.ru?

Поверхности вращения. Классификация поверхностей. (Лекция 3.3) презентация

Содержание

Слайд 1

Слайд 2Классификация поверхностей

Слайд 3 Образование поверхностейl l'l"ln mm'm"mnACB l– образующая поверхности; m – направляющая

Слайд 4Гранные поверхности2.Призматические поверхности( Призма)1.Плоскость:lmAAЄ Q (l ∩m )Q (l ∩ m);lml//l

Слайд 5 Пирамидальные поверхности ( пирамиды)SlABCmSABCDFEНРHX (SP∩m)m

Слайд 6Образование поверхности вращенияЦилиндрическая lmAl²m²ΑX(l² ∩ m²)ЦилиндрАСDiАВВDm

Слайд 7Поверхности вращенияКоническаяSlmm²l²ΑΑX(l²∩m²)КонусSАВСDСX(SD∩m)mi

Слайд 8Линейчатые поверхности с плоскостью параллелизма · ЦилиндроидЦилиндроид – прямолинейная образующаяЦилиндроид – прямолинейная

Слайд 9Коноид – прямолинейная образующая движется по первой и второй направляющим, одна

Слайд 10Косая плоскостьКосая плоскость (гиперболический параболоид) – прямолинейная образующаяКосая плоскость (гиперболический параболоид)

Слайд 11Построить недостающие проекцию точек М и N, принадлежащих поверхности двуполостного гиперболлоида.

Слайд 12

Слайд 13

Слайд 14Поверхности вращенияа) Открытый тор( тор-кольцо):б)Закрытый тор:АВв) Сфера ( шар)С

Слайд 15Точки на гранных поверхностяхА1А2В2=В1 (С2)С1D2=D1(К2)К1М2М112(11)S1S2A1A2(F2)F1=D2D1N2N112112221

Слайд 16Принадлежность точек наклонным гранным поверхностям( )( )(

Слайд 17Принадлежность точек конической поверхностиА2А1(В2)В1(В3)А3

Слайд 18AEGBFA*G*E*F*B*iAEGBFA*G*E*F*B*iОбразование поверхности вращения

Слайд 19Цилиндр, конус, сфера

Слайд 20Образование тора

Слайд 21Построение проекций точек и линий на поверхности цилиндра

Слайд 22Построение проекций точек и линий на поверхности конуса

Слайд 23Построение проекций точек и линий на поверхности сферы

Слайд 24Построение проекций точек и линий на поверхности тора

Слайд 25Положение точки на поверхности сферы( )( )

Слайд 26Положение точек на поверхности сферыГлавный фронтальный меридианПрофильный меридианЭкватор А2А1А3В2(В1)(В3)О2О1О3

Слайд 27Сечение сферы плоскостями частного положенияАА122252=(62)3141(11)2113(23)536392=(102)72=(82)32=(42)718191101(93)(103)7383А-А1234

Слайд 28Сечение конуса плоскостью частного положенияПример 1S212221121Пример 2S2Р2В22112=(22)S111S2

Слайд 29 Пересечение поверхностей Сечение конуса плоскостью частного положенияПример 3.S2Σ122232=(42)112131411424

Слайд 304.1.Сечение конуса плоскостью, параллельной одной образующейПример 4SΣ22=2 ’142=(4’2)1121314’1122 1413’1(2 ’2)32=(3 ’2)

Слайд 31Конические сечения

Слайд 32Сечение цилиндрической поверхности плоскостями частного положенияР2В111122122

Слайд 3311121312121’23’22 = (22’)232’23131’33’33515253532 =(32’)33’4343’4142 =(42’)41’44’РСечение цилиндра плоскостью частного положения. Построение натуральной

Слайд 34Пересечение тора плоскостью частного положенияΣ

Похожие презентации

Обратная связь

Что такое ThePresentation.ru?

Слайд 2
Классификация поверхностей

Слайд 3
Образование поверхностей

l
l'
l"

ln

m
m'

m"
mn
A
C
B
l– образующая поверхности;
m – направляющая

Слайд 4Гранные поверхности
2.Призматические поверхности( Призма)
1.Плоскость:
l
m

A
AЄ Q (l ∩m )
Q (l ∩ m);
l

m
l//l

Слайд 5
Пирамидальные поверхности ( пирамиды)

S
l

A

B

C
m

S

A

B

C

D
F

E

Н

Р

HX (SP∩m)
m

Слайд 6

Образование поверхности вращения
Цилиндрическая
l

m

A
l²
m²
ΑX(l² ∩ m²)

Цилиндр

А

С
D

i

А

В
В

D
m

Слайд 7
Поверхности вращения
Коническая

S
l

m

m²
l²

Α
ΑX(l²∩m²)

Конус

S

А
В

С
D
СX(SD∩m)
m

i

Слайд 8Линейчатые поверхности с плоскостью параллелизма
· ЦилиндроидЦилиндроид – прямолинейная образующаяЦилиндроид – прямолинейная

Слайд 9
Коноид – прямолинейная образующая движется по первой и второй направляющим, одна

Слайд 11

Построить недостающие проекцию точек М и N, принадлежащих поверхности двуполостного гиперболлоида.

Слайд 14

Поверхности вращения
а) Открытый тор
( тор-кольцо):

б)Закрытый тор:

А

В

в) Сфера ( шар)

С

Слайд 15Точки на гранных поверхностях

А1
А2
В2=
В1
(С2)
С1
D2=
D1
(К2)
К1
М2
М1

12
(11)

S1
S2
A1
A2
(F2)
F1
=D2
D1
N2
N1

12
11
22

21

Слайд 16Принадлежность точек наклонным гранным поверхностям

( )
( )
(

Слайд 17Принадлежность точек конической поверхности

А2

А1

(В2)

В1

(В3)
А3

Слайд 18

A
E
G
B
F

A*
G*
E*
F*
B*
i

A
E
G
B
F

A*
G*
E*
F*
B*
i
Образование поверхности вращения

Слайд 25Положение точки на поверхности сферы
( )
( )

Слайд 26Положение точек на поверхности сферы

Главный фронтальный
меридиан
Профильный меридиан
Экватор

А2
А1
А3

В2
(В1)
(В3)
О2
О1
О3

Слайд 27

Сечение сферы плоскостями частного положения
А

А

12

22

52=(62)

31

41

(11)

21
13

(23)

53

63

92=(102)
72=(82)
32=(42)

71
81

91

101

(93)

(103)

73

83

А-А
1
2
3
4

Слайд 28Сечение конуса плоскостью частного положения
Пример 1

S2
12
22

11

21

Пример 2

S2

Р2

В2

21
12=(22)
S1
11

S2

Слайд 29

Пересечение поверхностей Сечение конуса плоскостью частного положения
Пример 3.

S2
Σ

12
22
32=(42)

11

21

31
41

14

24

Слайд 304.1.Сечение конуса плоскостью, параллельной одной образующей

Пример 4

S
Σ
22=
2 ’1

42=(4’2)
11

21

31
4’1
12

2 1

41
3’1
(2 ’2)
32=(3 ’2)

Слайд 32Сечение цилиндрической поверхности плоскостями частного положения

Р2

В1

11
12
21
22

Слайд 33

11
12
13
1
21
21’
23’
22 = (22’)
23
2’
2
31
31’
33’
33
51
52
53
5
32 =(32’)
3
3’
43
43’
41
42 =(42’)
41’
4
4’
Р

Сечение цилиндра плоскостью частного положения.
Построение натуральной

Слайд 34Пересечение тора плоскостью частного положения
Σ