импульсном представлении
- Главная
- Разное
- Дизайн
- Бизнес и предпринимательство
- Аналитика
- Образование
- Развлечения
- Красота и здоровье
- Финансы
- Государство
- Путешествия
- Спорт
- Недвижимость
- Армия
- Графика
- Культурология
- Еда и кулинария
- Лингвистика
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Маркетинг
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Потенциальная яма в импульсном представлении презентация
Содержание
- 1. Потенциальная яма в импульсном представлении
- 2. Импульсное представление Спектр квантовой задачи является инвариантом,
- 3. Точное решение задачи Известно аналитическое решение
- 4. Решение в координатном представлении Решение задачи в
- 5. Решение в импульсном представлении Для решения задачи
- 6. Решение в импульсном представлении Гамильтонова матрица в
- 7. Распределение по импульсам
- 8. Распределение по импульсам
- 9. Возврат в координатное представление Чтобы получить из
- 10. Возврат в координатное представление
Импульсное представление Спектр квантовой задачи является инвариантом, не зависящим от выбора базиса Импульсное представление – фурье-преобразование координатного пространства Базис в импульсном представлении L – ширина ямы или ширина области,
Слайд 1Импульсное представление. Распределение по импульсам.
Возврат в координатное представление
1.5. Потенциальная яма в
Слайд 2Импульсное представление
Спектр квантовой задачи является инвариантом, не зависящим от выбора базиса
Импульсное
представление – фурье-преобразование координатного пространства
Базис в импульсном представлении
L – ширина ямы или ширина области, в которой локализован потенциал или волновые функции частицы
Формально базис при построении гамильтоновой матрицы можно представить в виде
Единица означает, что соответствующая базисная функция описывает состояние частицы с импульсом k
Базис в импульсном представлении
L – ширина ямы или ширина области, в которой локализован потенциал или волновые функции частицы
Формально базис при построении гамильтоновой матрицы можно представить в виде
Единица означает, что соответствующая базисная функция описывает состояние частицы с импульсом k
Слайд 4Решение в координатном представлении
Решение задачи в координатном представлении (случай конечной ямы):
Слайд 5Решение в импульсном представлении
Для решения задачи в импульсном представлении следует записать
гамильтониан в терминах импульсного базиса
Кинетическая энергия диагональна в импульсном представлении:
Слагаемое, отвечающее потенциальной энергии частицы, недиагонально:
Результат расчета практически не изменится, если последнее выражение рассчитать аналитически:
Кинетическая энергия диагональна в импульсном представлении:
Слагаемое, отвечающее потенциальной энергии частицы, недиагонально:
Результат расчета практически не изменится, если последнее выражение рассчитать аналитически:
Слайд 6Решение в импульсном представлении
Гамильтонова матрица в импульсном представлении:
Матрица является плотной
Результатом диагонализации
будут собственные значения, являющиеся спектром системы, и собственные функции, отвечающие этим собственным значениям, которые теперь будут зависеть не от координаты, а от импульса частицы
Значения импульса меняются от – π/h до π/h с шагом π/a
Значения импульса меняются от – π/h до π/h с шагом π/a
Слайд 7Распределение по импульсам
Спектр системы не зависит от представления, в котором
построена гамильтонова матрица. Решение задачи в импульсном представлении:
Собственные функции зависят от представления, в котором построена гамильтонова матрица. После диагонализации матрицы будут получены собственные функции в импульсном представлении.
Собственные функции зависят от представления, в котором построена гамильтонова матрица. После диагонализации матрицы будут получены собственные функции в импульсном представлении.
Слайд 9Возврат в координатное представление
Чтобы получить из собственных функций в импульсном представлении
собственные функции в координатном представлении, необходимо выполнить обратное фурье-преобразование:
Для четных собственных функций:
Для нечетных собственных функций:
Для четных собственных функций:
Для нечетных собственных функций:
