Построение сечений многогранника презентация

Построить сечение многогранника плоскостью – это значит указать точки пересечения секущей плоскости с ребрами многогранника и соединить эти точки отрезками, принадлежащими граням многогранника. Для построения сечения

Слайд 1Урок-презентация.
Л.С. Атанасян "Геометрия 10-11"

Построение сечений
многогранников


Слайд 2 Построить сечение многогранника плоскостью – это значит указать точки

пересечения секущей плоскости с ребрами многогранника и соединить эти точки отрезками, принадлежащими граням многогранника.
Для построения сечения многогранника плоскостью нужно в плоскости каждой грани указать 2 точки, принадлежащие сечению, соединить их прямой и найти точки пересечения этой прямой с ребрами многогранника.

Слайд 3




А
В
С
D
А1
D1
С1
B1
N
H
K



Простейшие задачи.



1
2



Слайд 4
О
А
В
С
D

Простейшие задачи.

3
4

О
А
В
С
D




Слайд 5



А
В
С
D
А1
D1
С1
B1
Диагональные сечения.









5
6




Слайд 6







Кубооктаэдр.


Слайд 7
Р



Проведем исследование с треугольной пирамидой.

Р
О
М
А
В
С
D



F
Треугольник
Четырехугольник








X


Слайд 8Проведем исследование с четырехугольной пирамидой.


Р







О
Т
А
В
С
М




D




Четырехугольник
Треугольник


Слайд 9



О
Т
А
В
С
S
D












Проведем исследование с четырехугольной пирамидой.
X
Р
М
X






Пятиугольник


Слайд 10



А
В
С
D
А1
D1
С1
N
H
K






F
X



Треугольник
Четырехугольник
Проведем
исследование
с параллелепипедом.
B1



Слайд 11

K




А
В
С
D
А1
D1
С1
B1
N
H

О










T
Пятиугольник
Проведем
исследование
с параллелепипедом.





Z
Y


Слайд 12




А
В
С
А1
D1
С1
B1
S
D





T
К
N

M







Q






Шестиугольник






Проведем
исследование
с параллелепипедом.
Z
X
Y


Слайд 13




Если две параллельные плоскости

пересечены третьей,
то линии их пересечения
параллельны.

Свойство
параллельных плоскостей.

Это свойство нам поможет
при построении сечений.


Слайд 14


А
В
С
D
А1
D1
С1
B1
N
H




О

7

K




Слайд 15









А
В
С
А1
D1
С1
B1
М
D

Постройте сечение параллелепипеда плоскостью МNК.











N
К
О
R
8


Слайд 16









О



9

Постройте сечение параллелепипеда, проходящее через т.М параллельно:
а) грани ВВ1С1С;
б) плоскости
основания АВСD;
в) изобразите
отрезок, по которому
эти сечения
пересекаются.

Дан наклонный параллелепипед АВСDА1В1С1D1
Отметьте внутреннюю точку M грани АА1В1В.


Слайд 17


А
В
С
А1
D1
С1
B1
D

Постройте сечение параллелепипеда, проходящее через т.М параллельно:
г) плоскости ВDD1






М





9

Отметьте внутреннюю точку M грани АА1В1В.


Слайд 18
K

А
В
С
D
А1
D1
С1
B1
H





Блиц-опрос.

Верите ли вы, что прямые НК и ВВ1 пересекаются?


Слайд 19
А
В
С
D
А1
D1
С1
B1


N
К

Н


Блиц-опрос.

Верите ли вы, что

прямые НК и ВВ1
пересекаются?


Слайд 20

А
В
С
D
А1
D1
С1
B1

Верите ли вы, что прямые НК и МР пересекаются?

N
Р
Н


К
М



Блиц-опрос.

На чертеже

есть
ещё ошибка!

Слайд 21



А
В
С
D
А1
D1
С1
B1

Верите ли вы, что прямые НR и NK
пересекаются?

N
Н


К


Блиц-опрос.


R


На чертеже есть


ещё ошибка!

Слайд 22



А
В
С
D
А1
D1
С1
B1
Пересекаются ли прямые НR и А1В1?
N
Н

К


Блиц-опрос.

R












Пересекаются ли прямые НR и

С1D1?

Пересекаются ли
прямые NK и DC?

Пересекаются ли
прямые NK и АD?




Слайд 23
О
М
А
В
С
D






Верите ли вы,
что прямые МО и АС
пересекаются?

Блиц-опрос.



Верите ли вы,


что прямые МО и АВ
пересекаются?


Слайд 24


а
А3. Если две плоскости имеют общую

точку, то они имеют общую прямую, на которой лежат все общие точки этих плоскостей.
Некоторые художники любят нарушать эту аксиому.

Слайд 25
Многие художники, искажая законы перспективы, рисуют

необычные картины. Кстати, эти рисунки очень популярны среди математиков. В сети Internet можно найти множество сайтов, где публикуются эти невозможные объекты.

Популярные художники Морис Эшер, Оскар Реутерсвард, Жос де Мей и другие, удивляли своими картинами математиков.

http://lib.world-mobile.net/culture/special/imp/imp-world-r.narod.ru/art/index.html

http://www.im-possible.info/english/art/mey/mey2.html

http://alone.sammit.kiev.ua/moremind/illusion/index.html

Это интересно!


Слайд 26Жос де Мей
"Такое может нарисовать только тот, кто делает дизайн, не

зная перспективы..."



Слайд 27Законы геометрии часто нарушаются в компьютерных играх.
Поднимаясь по этой лесенке, мы

остаёмся на том же этаже.

Лесенки здесь быть не может!




а

А2. Если две точки прямой
лежат в плоскости, то все точки
прямой лежат в этой плоскости.


Слайд 28


K
А
В
С
D
А1
D1
С1
N
H


О
Вернемся
к задаче




7
B1
Метод следов
X


Слайд 29


Задание с ошибкой.


К
М
N
А
В
С
D









R
X
10


Слайд 30

K




А
В
С
D
А1
D1
С1
B1
N
H

О










Z





11
Y
X


Слайд 31




А
В
С
А1
D1
С1
B1
S
D





T
К
N

M







Q












12
X
Y
Z


Слайд 32Р





О
Т
А
В
С
S
D












К
М
13
X






Слайд 33


А
D
С
А1
B1
С1
D1
B










Е


а
P















14
Y
К
R
Q



Обратная связь

Если не удалось найти и скачать презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое ThePresentation.ru?

Это сайт презентаций, докладов, проектов, шаблонов в формате PowerPoint. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика