Построение графиков функции y = sinx и y = cosx презентация

Содержание

Слайд 1 «Построение графиков функции y = sinx и y = cosx». 10 класс

Слайд 2Цели : 1)Повторить правила преобразований функции:
y = f(x) + m
y =

f(x + t)
y = af(x)

Слайд 32) Научиться строить графики вида
y = f(x + t) +

m
3)Закрепить умения, выполнив практические задания.

Слайд 4Построение графиков функций

у = sinx + m и

у = cosх + m.

Слайд 5x
y
-1
1

Преобразование: y = sinx + m
Сдвиг у= sinx по оси y

вверх, m > 0

m

Слайд 6x
y
-1
1

Преобразование: y = cosx + m
Сдвиг у=cosx по оси y вверх,

m > 0

m

Слайд 7x
y
-1
1

Преобразование: y = sinx + m
Сдвиг у= sinx по оси

y вниз, m < 0


m

Слайд 8x
y
-1
1

Преобразование: y = cosx + m
Сдвиг у= cosx по оси

y вниз, m < 0


m

Слайд 9Параллельный перенос графика вдоль оси Оу
График функции y=f(x)+m получается параллельным переносом

графика функции y=f(x), вверх на m единиц, если m>0,
или вниз, если m<0.

Слайд 10Задание:
Постройте в одной координатной плоскости графики функций:
y1 = sinx;

у2 = sinx + 2;

у3 = sinx - 2.

Слайд 11x
y
-1
1


-2
Проверка: y1 = sinx; у2 = sinx + 2; у3 =

sinx - 2.


2

Слайд 12Задание:
Постройте в одной координатной плоскости графики функций:
y1 = cosx;

у2 = cosx + 2;

у3 = cosx - 2.

Слайд 13x
y
-1
1


-2
Проверка: y1 = cosx; у2 = cosx + 2;у3 =

cosx - 2.


2

-2

Слайд 14

Построение графиков функций

y= sin(x+t) и у = cos(x+ t).

Слайд 15x
y
-1
1

Преобразование: y = sin(x + t)
сдвиг у=f(x) по оси х влево,

t > 0

t

Слайд 16
x
y
-1
1

Преобразование: y = cos(x + t)
сдвиг у=f(x) по оси х влево,

t > 0

t

Слайд 17x
y
-1
1

Преобразование: y = sin(x + t)
сдвиг у=f(x) по оси х вправо,

t < 0

t

Слайд 18x
y
-1
1

Преобразование: y = cos(x + t)
сдвиг у=f(x) по оси х вправо,

t < 0

m

m

0

Слайд 19 Параллельный перенос графика вдоль оси Ох
График функции y = f(x +

t) получается параллельным переносом графика функции y=f(x) по оси х на |t| единиц масштаба влево, если t > 0
и вправо, если t < 0.






Слайд 20Задание:
Постройте в одной координатной плоскости графики функций:
y1 = sinx;

у2 = sin(x + );

у3 = sin(x ).

Слайд 21x
y
1

Проверка:

y1 = sinx; у2 = sin(x +

); у3 = sin(x ).

-1

0

Слайд 22 Задание:
Постройте в одной координатной плоскости графики функций:


1)y1 = cosx;

2)у2

= cos(x + );

3) у3 = cos(x - ).

Слайд 23
x
y
-1
1
Проверка: y1 = cosx; у2 = cos(x + );

у3 = cos(x - ).


Слайд 24Построение графиков функций у = asinx и y = acosx, а

> 1 и 0< а < 1

Слайд 25x
y
-1

Преобразование: y = asinx, a >1

1
-1,5

Слайд 26x
y
-1
1

Преобразование: y = acosx, a >1


Слайд 27x
y
-1
1

Преобразование: y = asinx, 0 < a < 1

Слайд 28x
y
-1
1

Преобразование: y = acosx, 0 < a < 1


Слайд 29Построение графика функции у=аf(x)
График функции у=аf(x) получаем растяжением графика функции

у=f(x) с коэффициентом а от оси Ох,если а>1 и сжатием к оси Ох с коэффициентом 0< а <1.

Слайд 30
Постройте в одной координатной плоскости графики функций:

y1 = sinx;

у2 = 2sinx

у3 = ¼ sinx

Слайд 31x
y
-1
1
Проверка: y1 = sinx; у2 = 2sinx; у3 = ¼ sinx




2

Слайд 32
Постройте в одной координатной плоскости графики функций:

y1 = cosx;


у2 = 3cosx

у3 = ¼ cosx

Слайд 33x
y
-1
1
Проверка: y1 = cosx; у2 = 3cosx; у3 = ¼ cosx




2

Слайд 34 Постройте графики функций:
Задание:
у2 = cos(x + ) - 2
у1

= sin(x - ) +2

Слайд 35x
y
-1
1
Проверка: у1 = sin(x - ) +2




2

Слайд 36x
y
-1
1
Проверка: у2 = cos(x + ) - 2




2

- 2

Слайд 37
Вывод:

График функции y=f(x + t) + m может быть получен

из графика функции y=f(x) с помощью двух последовательных сдвигов
на t единиц вдоль оси Ох и на m единиц вдоль оси Оу.

Слайд 38Постройте самостоятельно графики функций:
Вариант 1.

Вариант 2.
у = cos(x– ); 1. y=sin(x - );

у = sinx +2,5; 2. y=cosx – 2,5;
у = 3sinx 3. у = ½cosx
у =cos(x – ) + 2; 4. y=sin(x - ) +2;

5. у = ¼sin(x - ) + 2; 5. y=3cos(x + )-1;



Слайд 39x
y
-1
1

-2
Вариант 1. Проверка.
у = cos(x– );

у = sinx +2,5.


2,5

Слайд 40x
y
-1
1

-3
Вариант 1. Проверка. у =3sinx.
3

Слайд 41x
y
-1
1
-2
Вариант 1. Проверка. у =cos(x – ) + 2.

2

Слайд 42x
y
-1
1
Вариант 1. Проверка. у = ¼sin(x - ) + 2

2

Слайд 43x
y
-1
1

-2
Вариант 2. Проверка.
y=sin(x -

); y=cosx – 2,5.


2,5

Слайд 44x
y
-1
1
Вариант 2. Проверка.
у =

½cosx


Слайд 45x
y
-1
1
-2
Вариант 2. Проверка. y=sin(x - ) +2;


2

Слайд 46x
y
-1
1
Вариант 1.Проверка.у = 2,5cos(x + )-1;

2

Похожие презентации

Умножение многочленов. Формулы сокращенного умножения 366
Отношение двух чисел 274
master klasst 267
Пряма та обернена теорема Вієта та їх застосування 998
АА-деревья. Операции для работы с АА-деревом и алгоритмы их реализации 407
Теорема Піфагора 511

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое ThePresentation.ru?

Это сайт презентаций, докладов, проектов, шаблонов в формате PowerPoint. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами с другими пользователями.

Для правообладателей

Яндекс.Метрика