– «паспортная прямая»
- Главная
- Разное
- Дизайн
- Бизнес и предпринимательство
- Аналитика
- Образование
- Развлечения
- Красота и здоровье
- Финансы
- Государство
- Путешествия
- Спорт
- Недвижимость
- Армия
- Графика
- Культурология
- Еда и кулинария
- Лингвистика
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Маркетинг
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Паспортная прямая при решении задач на нахождение отношений между отрезками презентация
Содержание
- 1. Паспортная прямая при решении задач на нахождение отношений между отрезками
- 2. Основа метода: обобщённая теорема Фалеса; при проецировании
- 3. Менелай Александрийский- I век, древнегреческий математик и
- 4. Теорема Менелая Если прямая пересекает стороны АВ,
- 5. А К В L С М
- 6. спроецируем точки на «паспортную прямую» а параллельно
- 7. ч.т.д.
- 8. Теорема Чевы Чева Джованни (03.03.1648, Милан –
- 9. Теорема Чевы Если в треугольнике АВС
- 10. Доказательство: Применим т.Менелая с двух сторон: А К В L С М О
- 11. А К В L С М О
- 12. Имеем: (1) : (2) ч.т.д.
- 13. Задачи по теме
- 14. 1. Государственный университет управления (Москва): В
- 15. Чертёж к задаче № 1: А В
- 17. 2. Государственный университет управления (Москва): Точки F
- 18. Чертёж к задаче № 2 // ВМ
- 19. 3. Государственный университет управления (Москва): Прямая, проведённая
- 20. Чертёж к задаче № 3 А В
- 21. 4. МГУ, биофак Площадь трапеции АВСД (ВС
- 22. Чертёж к задаче № 4 // АR
- 23. Чертёж к задаче № 4 // АR
- 25. 5. МГУ, химфак В треугольнике АВС, АВ
- 26. Чертёж к задаче № 5 А В
- 27. № 5
- 28. № 5
- 30. № 6, МГУ, ф-т почвоведения
- 31. А В С Е Д О
- 32. А В С Е Д О
- 34. № 7. МГУ Точки Р и Q
- 35. А1 В1 Р1 Q1 C1
- 36. ФИЗКУЛЬТМИНУТКА
- 37. ФИЗКУЛЬТМИНУТКА
- 38. ФИЗКУЛЬТМИНУТКА
Основа метода: обобщённая теорема Фалеса; при проецировании на «паспортную» прямую нельзя проводить прямые, параллельные тем, на которых есть рассматриваемые отношения
Слайд 2Основа метода:
обобщённая теорема Фалеса;
при проецировании на «паспортную» прямую нельзя проводить прямые,
параллельные тем, на которых есть рассматриваемые отношения
Слайд 3Менелай Александрийский-
I век, древнегреческий математик и астроном. Автор работ по сферической
тригонометрии. Для получения формул сферической тригонометрии использовал теорему о прямой, пересекающей стороны треугольника (т. Менелая).
Слайд 4Теорема Менелая
Если прямая пересекает стороны АВ, ВС, АС треугольника АВС (или
их продолжения) в точках К, L, М соответственно, то справедливо соотношение
Слайд 8Теорема Чевы
Чева Джованни (03.03.1648, Милан – 13.12.1734, Мантуя) – итальянский инженер
и математик. Окончил Пизанский университет. Основные работы по геометрии и механике. Доказал (1678 г) теорему, которая сейчас носит его имя, построил учение о секущих.
Слайд 9Теорема Чевы
Если в треугольнике АВС прямые АL, ВМ и СК
пересекаются в одной точке, то
А
К
В
L
С
М
О
Слайд 141. Государственный университет управления (Москва):
В трапеции АВСД точка М лежит
на боковой стороне АВ, О – пересечение диагонали ВД и отрезка СМ. Найдите площадь треугольника ВОС, если ВМ = 2⋅АМ, СО = 5⋅ОМ, а SΔСОД = 1.
Слайд 172. Государственный университет управления (Москва):
Точки F и N делят стороны ΔАВС
в отношении FА : FС = 3 : 1 и СN : NВ = 2 : 3. Прямые АN и ВF пересекаются в точке М. Найдите отношение площадей треугольников АМВ и АNВ.
Слайд 193. Государственный университет управления (Москва):
Прямая, проведённая через вершину А трапеции АВСЕ,
пересекает диагональ ВЕ и боковую сторону СЕ в точках Р и К соответственно. Известно что АВ : ВС = 3, СК : КЕ = 2. Найдите отношение площадей треугольников АРЕ и КРЕ.
Слайд 214. МГУ, биофак
Площадь трапеции АВСД (ВС // АД) равна 30, Р
∈ АВ, АР = РВ, R∈ СД,
RД = СД, АД = 2⋅ВС. Найдите площадь треугольника АРQ,
где Q = АR ∩ РД.
RД = СД, АД = 2⋅ВС. Найдите площадь треугольника АРQ,
где Q = АR ∩ РД.
Слайд 255. МГУ, химфак
В треугольнике АВС, АВ = ВС = 8, АС
= 6, Е∈АВ, Д∈ВС, АЕ = 2, СД = 1, АД∩СЕ = О. Найдите площадь четырёхугольника ЕВДО.
Слайд 31А
В
С
Е
Д
О
120º
ℓ1
ℓ2
//СД
//АЕ
Найдём АД из ΔАДО, для этого определим, какую часть АО составляет
от АЕ и ДО от СД.
у
2у
х
х
В1
Е1
С1
А1
1) х = 3у
Слайд 34№ 7. МГУ
Точки Р и Q расположены на стороне ВС треугольника
АВС так, что ВР : РQ : QС =1 : 2 : 3. Точка R делит сторону АС этого треугольника таким образом, что АR : RС = 1 : 2. Чему равно отношение площади четырёхугольника РQSТ к площади треугольника АВС, где S и Т – точки пересечения прямой ВR с прямыми АQ и АР соответственно?
