- Главная
- Разное
- Дизайн
- Бизнес и предпринимательство
- Аналитика
- Образование
- Развлечения
- Красота и здоровье
- Финансы
- Государство
- Путешествия
- Спорт
- Недвижимость
- Армия
- Графика
- Культурология
- Еда и кулинария
- Лингвистика
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Маркетинг
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Основы теории нечетких множеств презентация
Содержание
- 1. Основы теории нечетких множеств
- 2. 5.1. ОПИСАНИЕ НЕЧЕТКИХ
- 3. Определение. Под нечетким множеством понимается множество для которого невозможно задать строгих границ.
- 4. Пусть V – полное множество, охватывающее
- 5. Если такое множество V состоит из
- 6. Пример. Пусть полное множество
- 7. В случае непрерывного множества V используется интегральное представление совокупности
- 8. Если определить множества возрастов как дискретные,
- 9. Операции над нечеткими множествами 1. Дополнение множества
- 10. Пример.
- 11. 5.2. НЕЧЕТКИЕ ОТНОШЕНИЯ
- 12. Определение. Нечетким отношением R между некоторой
- 13. Допустим, что существует знание правит типа
- 14. Пример: Пример. Пусть U ={A,
- 16. 5.3. СВЕРТКА ОТНОШЕНИЙ
- 17. Для построения полноценного вывода необходимо определить
- 18. Символ
- 19. Пример. Пусть задано множество чисел
- 23. 5.4. ПОСТРОЕНИЕ НЕЧЕТКОГО ВЫВОДА
- 24. Традиционный дедуктивный вывод (называемый правило определения)
- 25. Это же обозначение используется в случаях
- 26. Множества F и
- 27. Пример. Пусть, как и в предыдущем случае
5.1. ОПИСАНИЕ НЕЧЕТКИХ МНОЖЕСТВ, ФУНКЦИЯ ПРИНАДЛЕЖНОСТИ И ОПЕРАЦИИ НАД НЕЧЕТКИМИ МНОЖЕСТВАМИ
Слайд 2
5.1. ОПИСАНИЕ НЕЧЕТКИХ МНОЖЕСТВ,
ФУНКЦИЯ ПРИНАДЛЕЖНОСТИ
И ОПЕРАЦИИ НАД НЕЧЕТКИМИ
МНОЖЕСТВАМИ
Слайд 3
Определение. Под нечетким множеством понимается множество для которого невозможно задать строгих
границ.
Слайд 4
Пусть V – полное множество, охватывающее всю предметную область.
Нечеткое множество
F (оно фактически является подмножеством V, но принято говорить о нем как о множестве) определяется через функцию принадлежности (u – элемент множества V).
Эта функция отображает элементы и множества V на множество чисел в интервале от 0 до 1, которые указывают степень принадлежности каждого элемента нечеткому множеству F.
Эта функция отображает элементы и множества V на множество чисел в интервале от 0 до 1, которые указывают степень принадлежности каждого элемента нечеткому множеству F.
Слайд 5
Если такое множество V состоит из конечного числа элементов,
, то нечеткое множество F можно представить в следующем виде:
Слайд 6
Пример. Пусть полное множество – это множество людей в
возрасте 0-100 лет, функции принадлежности нечетких множеств, обозначающих возраст: «молодой», «средний», «старый»
Слайд 8
Если определить множества возрастов как дискретные, отслеживая только позиции, соответствующие десятилетиям,
то множества могут быть представлены в следующем виде:
Слайд 9Операции над нечеткими множествами
1. Дополнение множества
2. Объединение множеств
3. Пересечение множеств
или
или
или
Слайд 12
Определение. Нечетким отношением R между некоторой проблемной областью (полным множеством U)
и другой областью (полным множеством V) называется нечеткое подмножество прямого произведения UXV, определяемое следующим образом:
Слайд 13
Допустим, что существует знание правит типа «если F, то G», использующее
нечеткие множества и , тогда один из способов построения нечеткого отношения из соответствующей области множества U в области множества V состоит в следующем:
Слайд 14Пример:
Пример. Пусть
U ={A, B, C, D} - множество людей,
а
– это множество штанг различного веса, тогда определим следующим образом нечеткие множества: F – множество сильных людей и G – множество штанг большого веса.
– это множество штанг различного веса, тогда определим следующим образом нечеткие множества: F – множество сильных людей и G – множество штанг большого веса.
Слайд 17
Для построения полноценного вывода необходимо определить не только понятие отношения, но
и правило перехода от одного отношения к другому, которое базируется на понятии свертки отношений.
Определение. Сверткой отношений называется правило перехода от одного отношения к другому, т.е. пусть R – нечеткое отношение между областью U и областью V, а S – нечеткое отношение между V и W, тогда нечеткое отношение между U и W определяется как свертка отношений R и S
Определение. Сверткой отношений называется правило перехода от одного отношения к другому, т.е. пусть R – нечеткое отношение между областью U и областью V, а S – нечеткое отношение между V и W, тогда нечеткое отношение между U и W определяется как свертка отношений R и S
Слайд 18
Символ «°» обозначает минимаксную свертку, определяемую для выводов с помощью цепочки
правил. v – взятие max для всех , ∧ - взятие min для каждой пары.
Слайд 19
Пример. Пусть задано множество чисел
- мышечной
массы различного объема и на нем определено нечеткие множество H - большой мышечной массы.
Множество как и в предыдущем примере, это множество штанг различного веса, на котором определено нечеткое множество F − не маленьких весов.
Множество как и в предыдущем примере, это множество штанг различного веса, на котором определено нечеткое множество F − не маленьких весов.
Слайд 24
Традиционный дедуктивный вывод (называемый правило определения) – это вывод Q из
P (факта) по правилу
Это записывается так
Это записывается так
Слайд 25
Это же обозначение используется в случаях нечетких дедуктивных выводов, если знания
– это нечеткие множества а именно
вывод из по правилу записывается так:
вывод из по правилу записывается так:
Слайд 26
Множества F и не обязательно совпадают.
Если F
и близки друг к другу, то их можно сопоставить и получить вывод в области их совпадения.
Конкретно нечеткие выводы представляются следующим образом. Вывод определяется из свертки множества и отношения R.
Конкретно нечеткие выводы представляются следующим образом. Вывод определяется из свертки множества и отношения R.
