Основные свойства неопределенного интервала

Слайд 111.2. ОСНОВНЫЕ СВОЙСТВА НЕОПРЕДЕЛЕННОГО ИНТЕГРАЛА
1

Производная от неопределенного интеграла равна подынтегральной

функции.

Слайд 2Доказательство:

Слайд 32

Дифференциал от неопределенного интеграла равен подынтегральному выражению.

Слайд 4Доказательство:

Слайд 53

Неопределенный интеграл от дифференциала некоторой функции равен этой функции с точностью

до постоянного слагаемого.

Слайд 6Доказательство:
Представим функцию F(x) как первообразную некоторой функции f(x).
Тогда:
Отсюда:
Следовательно:

Слайд 74

Постоянный множитель можно выносить за знак неопределенного интеграла.

Слайд 8Доказательство:

Это свойство вытекает из свойства производной функции F(x):

Слайд 95

Интеграл от алгебраической суммы (разности) двух функций равен сумме (разности) интегралов

от этих функций:

Слайд 10Доказательство:

Пусть F(x) и G(x) – первообразные для функций f(x) и g(x).

Тогда

Основные свойства неопределенного интервала презентация

Содержание

Слайд 111.2. ОСНОВНЫЕ СВОЙСТВА НЕОПРЕДЕЛЕННОГО ИНТЕГРАЛА
1

Производная от неопределенного интеграла равна подынтегральной

Слайд 2Доказательство:

Слайд 32

Дифференциал от неопределенного интеграла равен подынтегральному выражению.

Слайд 4Доказательство:

Слайд 53

Неопределенный интеграл от дифференциала некоторой функции равен этой функции с точностью

Слайд 6Доказательство:
Представим функцию F(x) как первообразную некоторой функции f(x).
Тогда:
Отсюда:
Следовательно:

Слайд 74

Постоянный множитель можно выносить за знак неопределенного интеграла.

Слайд 8Доказательство:

Это свойство вытекает из свойства производной функции F(x):

Слайд 95

Интеграл от алгебраической суммы (разности) двух функций равен сумме (разности) интегралов

Слайд 10Доказательство:

Пусть F(x) и G(x) – первообразные для функций f(x) и g(x).

Обратная связь

Что такое ThePresentation.ru?

Основные свойства неопределенного интервала презентация

Содержание

Слайд 111.2. ОСНОВНЫЕ СВОЙСТВА НЕОПРЕДЕЛЕННОГО ИНТЕГРАЛА1Производная от неопределенного интеграла равна подынтегральной

Слайд 2Доказательство:

Слайд 32Дифференциал от неопределенного интеграла равен подынтегральному выражению.

Слайд 4Доказательство:

Слайд 53Неопределенный интеграл от дифференциала некоторой функции равен этой функции с точностью

Слайд 6Доказательство:Представим функцию F(x) как первообразную некоторой функции f(x). Тогда:Отсюда:Следовательно:

Слайд 74Постоянный множитель можно выносить за знак неопределенного интеграла.

Слайд 8Доказательство:Это свойство вытекает из свойства производной функции F(x):

Слайд 95Интеграл от алгебраической суммы (разности) двух функций равен сумме (разности) интегралов

Слайд 10Доказательство:Пусть F(x) и G(x) – первообразные для функций f(x) и g(x).

Похожие презентации

Обратная связь

Что такое ThePresentation.ru?

Слайд 111.2. ОСНОВНЫЕ СВОЙСТВА НЕОПРЕДЕЛЕННОГО ИНТЕГРАЛА
1

Производная от неопределенного интеграла равна подынтегральной

Слайд 32

Дифференциал от неопределенного интеграла равен подынтегральному выражению.

Слайд 53

Неопределенный интеграл от дифференциала некоторой функции равен этой функции с точностью

Слайд 6Доказательство:
Представим функцию F(x) как первообразную некоторой функции f(x).
Тогда:
Отсюда:
Следовательно:

Слайд 74

Постоянный множитель можно выносить за знак неопределенного интеграла.

Слайд 8Доказательство:

Это свойство вытекает из свойства производной функции F(x):

Слайд 95

Интеграл от алгебраической суммы (разности) двух функций равен сумме (разности) интегралов

Слайд 10Доказательство:

Пусть F(x) и G(x) – первообразные для функций f(x) и g(x).