найдем значение функции y+Δy=f(x+Δx)
1
- Главная
- Разное
- Дизайн
- Бизнес и предпринимательство
- Аналитика
- Образование
- Развлечения
- Красота и здоровье
- Финансы
- Государство
- Путешествия
- Спорт
- Недвижимость
- Армия
- Графика
- Культурология
- Еда и кулинария
- Лингвистика
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Маркетинг
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Основные правила дифференцирования презентация
Содержание
- 1. Основные правила дифференцирования
- 2. Находим приращение функции Δy=f(x+Δx)-f(x) 2
- 3. ПРИМЕР. Найдем производную функции Дадим аргументу х
- 4. 3 Составляем отношение
- 5. Находим 4 Полученный результат является частным случаем
- 6. производная степенной функции
- 7. ОСНОВНЫЕ ПРАВИЛА ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЯ 1 Производная
- 8. 3 Производная алгебраической суммы (разности) конечного
- 9. ДОКАЗАТЕЛЬСТВО: Пусть u=u(x) и v=v(x) -дифференцируемые функции.
- 10. Находим приращение функции Составляем отношение Находим предел этого отношения:
- 11. 4 Производная произведения двух дифференцируемых функций
- 12. ДОКАЗАТЕЛЬСТВО: Пусть u=u(x) и v=v(x) -дифференцируемые функции.
- 13. Находим приращение функции Составляем отношение
- 14. Находим предел этого отношения: Имеем по определению производной:
- 15. Следствие 1. Постоянный множитель можно выносить
- 16. 5 Производная частного двух дифференцируемых функций находится по формуле:
- 17. ПРИМЕРЫ. 1 Найти производную функции и вычислить ее значение в точке х=1.
- 18. Решение. Находим значение производной в точке х=1:
- 19. 2 Найти производную функции и вычислить ее значение в точке х=1.
- 20. Решение. Находим значение производной в точке х=1:
- 21. 3 Найти производную функции и вычислить ее значение в точке х=1.
- 22. Решение. Находим значение производной в точке х=1:
Находим приращение функции Δy=f(x+Δx)-f(x) 2 3 Составляем отношение: 4 Находим
Слайд 18.3. ОСНОВНЫЕ ПРАВИЛА
ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЯ
Производная функции может быть найдена по схеме:
Дадим аргументу
х приращение Δх и
найдем значение функции y+Δy=f(x+Δx)
найдем значение функции y+Δy=f(x+Δx)
Слайд 3ПРИМЕР.
Найдем производную функции
Дадим аргументу х приращение Δх и
найдем значение функции
y+Δy:
1
2
Находим приращение функции
Слайд 5Находим
4
Полученный результат является частным случаем производной от степенной функции
Можно показать, что
в общем случае
Слайд 7ОСНОВНЫЕ ПРАВИЛА
ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЯ
1
Производная постоянной величины равна 0:
2
Производная аргумента равна 1:
Слайд 83
Производная алгебраической суммы (разности) конечного числа дифференцируемых функций равна сумме (разности)
производных этих функций:
Слайд 9ДОКАЗАТЕЛЬСТВО:
Пусть u=u(x) и v=v(x) -дифференцируемые функции.
Найдем производную функции y=u + v.
Дадим
аргументу х приращение Δх, не равное 0, тогда функции получат значения u+Δu, v+Δv.
Слайд 114
Производная произведения двух дифференцируемых функций равна сумме произведений производной первого сомножителя
на второй и производной второго сомножителя на первый:
Слайд 12ДОКАЗАТЕЛЬСТВО:
Пусть u=u(x) и v=v(x) -дифференцируемые функции.
Найдем производную функции y=uv.
Дадим аргументу х
приращение Δх, не равное 0, тогда функции получат значения u+Δu, v+Δv.
Слайд 15Следствие 1.
Постоянный множитель можно выносить за знак производной:
Следствие2.
Производная произведения нескольких дифференцируемых
функций равна сумме произведений производной каждого из сомножителей на все остальные:
