Презентация на тему Определённый интеграл

Презентация на тему Презентация на тему Определённый интеграл, предмет презентации: Математика. Этот материал содержит 20 слайдов. Красочные слайды и илюстрации помогут Вам заинтересовать свою аудиторию. Для просмотра воспользуйтесь проигрывателем, если материал оказался полезным для Вас - поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте наш сайт презентаций ThePresentation.ru в закладки!

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1
Текст слайда:


Лекция 8

Определённый интеграл.

1. Задача о вычислении площади криволинейной
трапеции.

2. Определённый интеграл как предел
интегральной суммы.

3. Свойства определённого интеграла.


Слайд 2
Текст слайда:

Задача о вычислении площади криволинейной
трапеции.

Пусть f(x) - непрерывная на [ a, b ] функция.

Задача – вычислить площадь криволинейной трапеции.

Для её решения разобьём криволинейную трапецию на части точками деления:


Слайд 3
Текст слайда:

a

b

y=f(x)

ci


Слайд 4
Текст слайда:

Площадь криволинейной трапеции будет равна
приближённо сумме площадей прямоугольников:


Слайд 5
Текст слайда:


Тогда


- точное значение площади криволинейной
трапеции.

a

b

ci


Слайд 6
Текст слайда:

Определённый интеграл как предел интегральной суммы.

Построенные выше суммы вида

называются интегральными суммами для функции f(x) на отрезке [a,b].


Слайд 7
Текст слайда:

зависит от способа разбиения
[a,b] на части и от выбора точек
на элементарном отрезке.

a

b

ci


Слайд 8
Текст слайда:


а - нижний предел,
b - верхний предел интегрирования.


Слайд 9

Слайд 10
Текст слайда:

Геометрический смысл определенного
интеграла.


Слайд 11
Текст слайда:

Теорема существования :

Если

то


Слайд 12
Текст слайда:

Замечания.

1.

2.


Слайд 13
Текст слайда:

Свойства определенного интеграла.

1.

Независимость величины интеграла от обозначения переменной интегрирования.

2.

Линейность.


Слайд 14
Текст слайда:

3.

Аддитивность (разбиение на сумму интегралов по частям отрезка).

( между а и в можно вставить любое число с )


Слайд 15
Текст слайда:

4.

Сохранение знака интеграла .

Если

то


Слайд 16
Текст слайда:

5.

Интегрирование неравенств.

Если

то


Слайд 17
Текст слайда:

6.

Теорема об оценке интеграла.

Если

то


Слайд 18
Текст слайда:

7.

Теорема о среднем.

Если

то


Слайд 19
Текст слайда:

Доказательство:

Из теоремы об оценке


Слайд 20
Текст слайда:

Замечание.

Средним значением функции f(x) на отрезке
[a,b] называется число, определяемое по формуле:


Обратная связь

Если не удалось найти и скачать презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое ThePresentation.ru?

Это сайт презентаций, докладов, проектов, шаблонов в формате PowerPoint. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика