- Главная
- Разное
- Дизайн
- Бизнес и предпринимательство
- Аналитика
- Образование
- Развлечения
- Красота и здоровье
- Финансы
- Государство
- Путешествия
- Спорт
- Недвижимость
- Армия
- Графика
- Культурология
- Еда и кулинария
- Лингвистика
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Маркетинг
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Определители. Свойства определителей и методы их вычисления презентация
Содержание
- 1. Определители. Свойства определителей и методы их вычисления
- 2. ∆А = det A =
- 3. МЕТОДЫ ВЫЧИСЛЕНИЯ ОПРЕДЕЛИТЕЛЕЙ: определители 1-го порядка: ∆1
- 4. СХЕМЫ ВЫЧИСЛЕНИЯ ОПРЕДЕЛИТЕЛЕЙ 3-ГО ПОРЯДКА:
- 5. СВОЙСТВА ОПРЕДЕЛИТЕЛЕЙ: 1. Величина определителя не изменяется
- 6. 7. РАЗЛОЖЕНИЕ ОПРЕДЕЛИТЕЛЯ ПО СТРОКЕ ИЛИ СТОЛБЦУ
- 8. СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!!! =)
∆А = det A = |A|= ОСНОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ: определитель n-го порядка:
Слайд 2
∆А = det A = |A|=
ОСНОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ:
определитель n-го порядка:
∆А = det A = |A|=
(числовая характеристика квадратной матрицы);
Слайд 3МЕТОДЫ ВЫЧИСЛЕНИЯ ОПРЕДЕЛИТЕЛЕЙ:
определители 1-го порядка: ∆1 =│a11│= a11 ;
определители 2-го порядка:
∆2 = det A = = ;
определители 3-го порядка:
∆3=
Слайд 4СХЕМЫ ВЫЧИСЛЕНИЯ ОПРЕДЕЛИТЕЛЕЙ 3-ГО ПОРЯДКА:
со знаком «+» со знаком «-»
(правило треугольника)
Слайд 5СВОЙСТВА ОПРЕДЕЛИТЕЛЕЙ:
1. Величина определителя не изменяется при транспонировании.
2. При перестановке двух
строк (столбцов) определителя он меняет знак.
3. Если все элементы некоторой строки (столбца) умножить на одно и тоже число, то определитель умножится на это число.
4. Если каждый элемент некоторой строки (столбца) определителя умножить на число и сложить с соответствующими элементами другой строки (столбца), то величина определителя не изменится.
5. Оопределитель равен нулю, если:
- в определителе две одинаковые строки (столбца);
- все элементы некоторой строки (столбца) определителя равны нулю;
- определитель содержит строки (столбцы), соответствующие элементы которых пропорциональны.
6. Определитель треугольной матрицы равен произведению элементов главной диагонали.
3. Если все элементы некоторой строки (столбца) умножить на одно и тоже число, то определитель умножится на это число.
4. Если каждый элемент некоторой строки (столбца) определителя умножить на число и сложить с соответствующими элементами другой строки (столбца), то величина определителя не изменится.
5. Оопределитель равен нулю, если:
- в определителе две одинаковые строки (столбца);
- все элементы некоторой строки (столбца) определителя равны нулю;
- определитель содержит строки (столбцы), соответствующие элементы которых пропорциональны.
6. Определитель треугольной матрицы равен произведению элементов главной диагонали.
Слайд 67. РАЗЛОЖЕНИЕ ОПРЕДЕЛИТЕЛЯ ПО СТРОКЕ ИЛИ СТОЛБЦУ
Теорема Лапласа. Определитель n-го
порядка равен сумме произведений элементов любой строки (столбца) на алгебраические дополнения этих элементов: , где i = 1,2,…,n.
Например:
∆А= =
(вычисление определителя с помощью разложения по i-ой строке).
Например:
∆А= =
(вычисление определителя с помощью разложения по i-ой строке).
