Определитель матрицы презентация

Содержание

1. Определитель матрицы
2. Определителем первого порядка матрицы называется число То есть:
3. Определителем второго порядка называется число, которое определяется по правилу:
4. Определителем третьего порядка называется число, которое определяется по правилу:
5. Для вычисления определителей третьего порядка удобно пользоваться правилом треугольников:
6. Пример. Вычислить определители матриц:
7. Решение:
8. Минором некоторого элемента определителя называется определитель,
9. Алгебраическим дополнением некоторого элемента определителя называется
10. В частности, минор элемента
11. Свойства определителей 1 Определитель транспонированной матрицы равен определителю исходной матрицы.
12. Например:
13. 2 Перестановка двух строк или столбцов определителя эквивалентна умножению его на (-1).
14. Например: Меняем местами первую и вторую строки:
15. 3 Если определитель имеет две одинаковые строки или столбца, то он равен нулю.
16. Например:
17. 4 Общий множитель строки или столбца можно выносить за знак определителя.
18. Например: Выносим из второй строки множитель 2:
19. 5 Определитель не изменится, если к элементам
20. Например: Первую строку умножаем на 2 и складываем со второй:
21. 6 Определитель равен сумме произведений элементов
22. Пример. Вычислить определитель:
23. Раскладываем определитель по третьей строке: Решение: = Находим алгебраические дополнения:
24. Подставляем полученный результат: =

Определителем первого порядка матрицы называется число То есть:

Слайд 1Обозначается:
1.2. ОПРЕДЕЛИТЕЛЬ МАТРИЦЫ
Определитель – это число,
характеризующее квадратную
матрицу.

Слайд 2
Определителем первого порядка матрицы
называется число
То есть:

Слайд 3
Определителем второго порядка называется число, которое определяется по правилу:

Слайд 4
Определителем третьего порядка называется число, которое определяется по правилу:

Слайд 5Для вычисления определителей третьего порядка удобно пользоваться правилом треугольников:

Слайд 6
Пример.
Вычислить определители матриц:

Слайд 7Решение:

Слайд 8Минором некоторого элемента
определителя называется определитель,
полученный из исходного
вычеркиванием строки

и столбца,
на пересечении которых стоит
данный элемент.

Минор элемента определителя

обозначается как

Слайд 9
Алгебраическим дополнением некоторого элемента определителя называется минор этого элемента, умноженный на

(-1)S , где S – сумма номеров строки и столбца, на пересечении которых стоит данный элемент.

Слайд 10В частности, минор элемента

определителя третьего порядка найдется по правилу:
Его алгебраическое

дополнение:

Слайд 11Свойства определителей
1

Определитель транспонированной матрицы равен определителю исходной матрицы.

Слайд 12Например:

Слайд 132

Перестановка двух строк или столбцов определителя эквивалентна умножению его на (-1).

Слайд 14Например:
Меняем местами первую и вторую строки:

Слайд 153
Если определитель имеет две
одинаковые строки или столбца,
то он равен нулю.

Слайд 16Например:

Слайд 174
Общий множитель строки или
столбца можно выносить за знак
определителя.

Слайд 18Например:
Выносим из второй строки множитель 2:

Слайд 195
Определитель не изменится, если
к элементам одной строки или столбца
прибавить соответственные элементы
другой

строки или столбца,
умноженные на одно и то же число.

Слайд 20Например:
Первую строку умножаем на 2 и складываем со второй:

Слайд 216

Определитель равен сумме произведений элементов какой-либо строки или столбца на их

алгебраические дополнения:

Слайд 22
Пример.
Вычислить определитель:

Слайд 23Раскладываем определитель по третьей строке:
Решение:
=
Находим алгебраические дополнения:

Слайд 24Подставляем полученный результат:
=

Скачать презентацию

Определитель матрицы презентация

Содержание

Слайд 1Обозначается:
1.2. ОПРЕДЕЛИТЕЛЬ МАТРИЦЫ
Определитель – это число,
характеризующее квадратную
матрицу.

Слайд 2
Определителем первого порядка матрицы
называется число
То есть:

Слайд 3
Определителем второго порядка называется число, которое определяется по правилу:

Слайд 4
Определителем третьего порядка называется число, которое определяется по правилу:

Слайд 5Для вычисления определителей третьего порядка удобно пользоваться правилом треугольников:

Слайд 6
Пример.
Вычислить определители матриц:

Слайд 7Решение:

Слайд 8Минором некоторого элемента
определителя называется определитель,
полученный из исходного
вычеркиванием строки

Слайд 9
Алгебраическим дополнением некоторого элемента определителя называется минор этого элемента, умноженный на

Слайд 10В частности, минор элемента

определителя третьего порядка найдется по правилу:
Его алгебраическое

Слайд 11Свойства определителей
1

Определитель транспонированной матрицы равен определителю исходной матрицы.

Слайд 12Например:

Слайд 132

Перестановка двух строк или столбцов определителя эквивалентна умножению его на (-1).

Слайд 14Например:
Меняем местами первую и вторую строки:

Слайд 153
Если определитель имеет две
одинаковые строки или столбца,
то он равен нулю.

Слайд 16Например:

Слайд 174
Общий множитель строки или
столбца можно выносить за знак
определителя.

Слайд 18Например:
Выносим из второй строки множитель 2:

Слайд 195
Определитель не изменится, если
к элементам одной строки или столбца
прибавить соответственные элементы
другой

Слайд 20Например:
Первую строку умножаем на 2 и складываем со второй:

Слайд 216

Определитель равен сумме произведений элементов какой-либо строки или столбца на их

Слайд 22
Пример.
Вычислить определитель:

Слайд 23Раскладываем определитель по третьей строке:
Решение:
=
Находим алгебраические дополнения:

Слайд 24Подставляем полученный результат:
=

Обратная связь

Что такое ThePresentation.ru?

Определитель матрицы презентация

Содержание

Слайд 1Обозначается:1.2. ОПРЕДЕЛИТЕЛЬ МАТРИЦЫОпределитель – это число, характеризующее квадратную матрицу.

Слайд 2Определителем первого порядка матрицыназывается число То есть:

Слайд 3Определителем второго порядка называется число, которое определяется по правилу:

Слайд 4Определителем третьего порядка называется число, которое определяется по правилу:

Слайд 5Для вычисления определителей третьего порядка удобно пользоваться правилом треугольников:

Слайд 6Пример.Вычислить определители матриц:

Слайд 7Решение:

Слайд 8Минором некоторого элемента определителя называется определитель, полученный из исходного вычеркиванием строки

Слайд 9Алгебраическим дополнением некоторого элемента определителя называется минор этого элемента, умноженный на

Слайд 10В частности, минор элемента определителя третьего порядка найдется по правилу:Его алгебраическое

Слайд 11Свойства определителей1Определитель транспонированной матрицы равен определителю исходной матрицы.

Слайд 12Например:

Слайд 132Перестановка двух строк или столбцов определителя эквивалентна умножению его на (-1).

Слайд 14Например:Меняем местами первую и вторую строки:

Слайд 153Если определитель имеет двеодинаковые строки или столбца,то он равен нулю.

Слайд 16Например:

Слайд 174Общий множитель строки или столбца можно выносить за знакопределителя.

Слайд 18Например:Выносим из второй строки множитель 2:

Слайд 195Определитель не изменится, еслик элементам одной строки или столбцаприбавить соответственные элементыдругой

Слайд 20Например:Первую строку умножаем на 2 и складываем со второй:

Слайд 216Определитель равен сумме произведений элементов какой-либо строки или столбца на их

Слайд 22Пример.Вычислить определитель:

Слайд 23Раскладываем определитель по третьей строке:Решение:=Находим алгебраические дополнения:

Слайд 24Подставляем полученный результат:=

Похожие презентации

Обратная связь

Что такое ThePresentation.ru?

Слайд 1Обозначается:
1.2. ОПРЕДЕЛИТЕЛЬ МАТРИЦЫ
Определитель – это число,
характеризующее квадратную
матрицу.

Слайд 2
Определителем первого порядка матрицы
называется число
То есть:

Слайд 3
Определителем второго порядка называется число, которое определяется по правилу:

Слайд 4
Определителем третьего порядка называется число, которое определяется по правилу:

Слайд 6
Пример.
Вычислить определители матриц:

Слайд 8Минором некоторого элемента
определителя называется определитель,
полученный из исходного
вычеркиванием строки

Слайд 9
Алгебраическим дополнением некоторого элемента определителя называется минор этого элемента, умноженный на

Слайд 10В частности, минор элемента

определителя третьего порядка найдется по правилу:
Его алгебраическое

Слайд 11Свойства определителей
1

Определитель транспонированной матрицы равен определителю исходной матрицы.

Слайд 132

Перестановка двух строк или столбцов определителя эквивалентна умножению его на (-1).

Слайд 14Например:
Меняем местами первую и вторую строки:

Слайд 153
Если определитель имеет две
одинаковые строки или столбца,
то он равен нулю.

Слайд 174
Общий множитель строки или
столбца можно выносить за знак
определителя.

Слайд 18Например:
Выносим из второй строки множитель 2:

Слайд 195
Определитель не изменится, если
к элементам одной строки или столбца
прибавить соответственные элементы
другой

Слайд 20Например:
Первую строку умножаем на 2 и складываем со второй:

Слайд 216

Определитель равен сумме произведений элементов какой-либо строки или столбца на их

Слайд 22
Пример.
Вычислить определитель:

Слайд 23Раскладываем определитель по третьей строке:
Решение:
=
Находим алгебраические дополнения:

Слайд 24Подставляем полученный результат:
=