Определенный интеграл. Его основные свойства. Методы вычислений презентация

Содержание

1. Определенный интеграл. Его основные свойства. Методы вычислений
2. До 17 века: a b a a b
3. 0 x y С появлением дифференциального и интегрального исчисления: S S
4. Задача о площади криволинейной трапеции. a b x y 0
5. a b x y 0 1.
6. Опр: Если при любом разбиении отрезка
7. Теорема: Если функция
8. И. Ньютон Г. Лейбниц
10. Свойства определенного интеграла: 1) 2) 3) 4) 5)
11. a b x 0 с y
12. a b y x 0
13. Пример:

До 17 века: a b a a b

Главная
Математика
Определенный интеграл. Его основные свойства. Методы вычислений

Слайд 1Тема: Определенный интеграл. Его основные

свойства. Методы вычислений.

Слайд 2До 17 века:
a
b
a
a
b

Слайд 30
x
y

С появлением дифференциального и интегрального исчисления:
S
S

Слайд 4Задача о площади криволинейной трапеции.

a
b
x
y
0

Слайд 5
a
b
x
y
0
1. Разобьем [a, b] на n равных отрезков точками
В результате

получим промежутки:

2. На каждом

выберем произвольную точку

3. Найдем

…

(1)

формула интегральной суммы

Слайд 6
Опр: Если при любом разбиении отрезка

[a, b] на части и при любом выборе
точек на каждой части
интегральная сумма стремится к
одному и тому же пределу, то его
называют определенным интегралом
и обозначают:

(2)