Определение числовой функции и способы её задания. (10 класс) презентация

7-9 кл.
Развитие навыков работы с графиками функций.

поставить в соответствие
каждому элементу х из множества Х
единственное число у,
то говорят, что задана функция y=f(x)
с областью определения Х

Обозначение функции:
у=f(x), хє Х
у=g(x), хє Х
у=φ(x), хє Х
…

Х

f

Х

у

f(x)

у1

х – независимая переменная
у – зависимая переменная

независимая переменная (х)

D(f)=(-∞;+∞)

D(f)=(-∞;-1)U(-1;+∞)

D(f)=[3;+∞)

Обозначение:
D(f)

Х

принимает зависимая переменная (у)

E(f)=[0;+∞)

E(f)=(-∞;0)U(0;+∞)

E(f)=[0;+∞)

Обозначение: Е(f)

первые попытки описания функции. Сам термин «функция» принадлежит Лейбницу и происходит от латинского слова function, что означает

«выполнение», «осуществление».

термины «перемен-
ная» и «константа». В 18 веке
появляется новый взгляд на
функцию как на формулу, свя-
зывающую одну переменную с
другой. Это так называемая ана-
литическая точка зрения на понятие функции.
Подход к такому определению впервые сделал
швейцарский математик Иоганн Бернулли (1667-1748)