Prezentacii.com
- Главная
- Разное
- Дизайн
- Бизнес и предпринимательство
- Аналитика
- Образование
- Развлечения
- Красота и здоровье
- Финансы
- Государство
- Путешествия
- Спорт
- Недвижимость
- Армия
- Графика
- Культурология
- Еда и кулинария
- Лингвистика
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Маркетинг
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Объём тел презентация
Содержание
- 1. Объём тел
- 2. ПЛОСКИЕ ОБЪЕМНЫЕ ФИГУРЫ
- 3. ПЛОСКИЕ ФИГУРЫ ТРЕУГОЛЬНИК КВАДРАТ ПРЯМОУГОЛЬНИК
- 4. КУБ ЦИЛИНДР
- 7. Цель урока: Изучить с учащимися теорему об
- 8. Цели : Развитие логического мышления,
- 9. Объем цилиндра Призмы, которые вписаны и
- 10. Теорема: Объем цилиндра равен произведению площади
- 12. Свойство объемов №1 Равные тела имеют равные
- 13. Зад. № 671г) Дано: Цилиндр,
- 14. № 523 Осевое сечение цилиндра –
- 15. Осевое сечение цилиндра – квадрат,
- 16. № 1 Основание прямой призмы - прямоугольный
- 17. Домашнее задание П.74,75,76,77 № 666 б, 669, 671 а,б
- 18. Библиография Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев
- 19. УСПЕХОВ! Prezentacii.com
ПЛОСКИЕ ОБЪЕМНЫЕ ФИГУРЫ
Слайд 1ОБЪЕМ ТЕЛ
МОУ «Средняя общеобразовательная школа с. Погорелка Шадринский район Курганская область
Учитель
математики первой квалификационной категории Кощеев М.М.
Слайд 5
Планиметрия
Стереометрия
Единицы измерения площади плоской фигуры: см²; дм²; м²…
1 см
1
см
Единицы измерения объемов:
см³; дм³; м³…
1 см
1 см
1 см
Что изучают
Слайд 7Цель урока:
Изучить с учащимися теорему об объеме цилиндра;
Выработать навыки решения задач
с использованием формулы объема цилиндра;
Слайд 8
Цели :
Развитие логического мышления, пространственного воображения, умений действовать по алгоритму, составлять
алгоритмы действий.
Воспитание познавательной активности, самостоятельности.
Воспитание познавательной активности, самостоятельности.
Слайд 9
Объем цилиндра
Призмы, которые вписаны и описаны около цилиндра, и если их
основание вписаны и описаны около цилиндра, то высоты этих призм равны высоте самого цилиндра.
h
r
h
r
Вписанная
призма
Описанная
призма
Слайд 10Теорема:
Объем цилиндра равен произведению площади основания на высоту.
V=S*h
V=πR²*h
S(r)=πR²
h
Слайд 11
Доказательство:
Впишем в цилиндр правильную n-угольную призму Fn,а в Fn впишем
цилиндр Pn.
Fn=Sn*h где Sn- площадь Цилиндр Цилиндр Призма Fn
основания призмы
Цилиндр Р содержит призму Fn,
которая в свою очередь,
содержит цилиндр Pn.
Тогда Vn< Sn*h
число n =>Rn=r cos 180/n*r
при n → +∞
Поэтому: limVn=V
Из неравенства (1) следует,
что LimSn*h=V
Но LimSn=Пr² таким образом
V=Пr²h
Пr ²=S => V=Sh
P
Pn
Слайд 12Свойство объемов №1
Равные тела имеют равные объемы
Свойство объемов №2
Если тело составлено
из нескольких тел, то его объем равен сумме объемов этих тел.
Свойство объемов №3
Если одно тело содержит другое, то объем первого тела не меньше объема второго.
Слайд 13Зад. № 671г)
Дано: Цилиндр, вписанная n-угольная призма, n=8.
Найти: Vпр./
Vцил.
Решение: <ВОС= 3600/8 = 450. SВОС=1/2ОВ*ОС*sin<ВОС=1/2r2*sin45=1/2r2 √2/2=r2√2/4.
Sосн.пр.=8SВОС=8r2√2/4=2r2√2.
Vпр.=Sосн*h=2r2h√2
Vцил.=Пr2h. Vпр./Vцил.=2√2/П
Ответ: 2√2/П
К
r
С
В
О
Слайд 14
№ 523 Осевое сечение цилиндра – квадрат, диагональ которого равна 8√2
см.
Найдите: объем цилиндра.
Найдите: объем цилиндра.
О
О1
А
В
С
D
Решение:АС=8√2 , т.к. АВСД- квадрат. Пусть СД=а , тогда
СД=АД=а
(8V2)2=а2 + а2= 2а2
а=8 см
V=Sосн.*h
Sосн.=Пr2 V=П*42 *8=128П
V=128
см3
Слайд 15
Осевое сечение цилиндра – квадрат, диагональ которого равна 6√2 см.
Найдите: объем цилиндра.
О
О1
А
В
С
D
Решение:АС=8√2 , т.к. АВСД- квадрат. Пусть СД=а , тогда
СД=АД=а
(6√2)2=а2 + а2= 2а2
а=6 см
V=Sосн.*h
Sосн.=Пr2 V=П*32 *6=54П
V=54
см3
Слайд 16№ 1 Основание прямой призмы - прямоугольный треугольник с катетами 6
см и острым углом 450. Объем призмы равен 108 см3. Найдите площадь полной поверхности призмы.
Решение:
Ответ:
S
Найти: SАВСА1В1С1 ?
Дано:АВС- прямоугольный треугольник АС=6,<СВА=450, V=108м3.
V
С D B
А1
С1 B1
А
6
45
Слайд 18Библиография
Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев
«Геометрия, 10-11»,
М., Просвещение, 2007
В.Я. Яровенко «Поурочные разработки по геометрии», Москва, «ВАКО», 2006
В.Я. Яровенко «Поурочные разработки по геометрии», Москва, «ВАКО», 2006
