Они задаются уравнением второй степени относительно x и y:
Общее уравнение кривой второго порядка
В некоторых частных случаях это уравнение может определять также две прямые, точку или мнимое геометрическое место.
- Главная
- Разное
- Дизайн
- Бизнес и предпринимательство
- Аналитика
- Образование
- Развлечения
- Красота и здоровье
- Финансы
- Государство
- Путешествия
- Спорт
- Недвижимость
- Армия
- Графика
- Культурология
- Еда и кулинария
- Лингвистика
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Маркетинг
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Общее уравнение кривой второго порядка презентация
Содержание
- 1. Общее уравнение кривой второго порядка
- 2. Окружность Окружностью называется геометрическое место точек на
- 3. Эллипс Эллипсом называется геометрическое место точек, сумма
- 4. Эллипс Каноническое уравнение эллипса
- 5. Эллипс а -а b -b Для эллипса
- 6. Пример Составить уравнение эллипса, фокусы которого
- 7. Гипербола Гиперболой называется геометрическое место точек, разность
- 8. Гипербола Каноническое уравнение гиперболы После тождественных преобразований уравнение примет вид:
- 9. Гипербола M(x; y) а
- 10. Пример Составить уравнение гиперболы, проходящей через
- 11. Пример Каноническое уравнение гиперболы: 0
Окружность Окружностью называется геометрическое место точек на плоскости, равноудаленных от точки А(a; b) на расстояние R. А R М(x; y) Для любой точки М справедливо:
Слайд 1Общее уравнение кривой второго порядка
К кривым второго порядка относятся: эллипс, частным
случаем которого является окружность, гипербола и парабола.
Слайд 2Окружность
Окружностью называется геометрическое место точек на плоскости, равноудаленных от точки А(a;
b) на расстояние R.
А
R
М(x; y)
Для любой точки М справедливо:
Каноническое уравнение окружности
Слайд 3Эллипс
Эллипсом называется геометрическое место точек, сумма расстояний от каждой из которых
до двух точек той же плоскости F1 и F2, называемых фокусами, есть величина постоянная, равная 2а.
F1
F2
-c
c
M(x; y)
r1
r2
Зададим систему координат и начало координат выберем в середине отрезка [F1 F2]
Слайд 5Эллипс
а
-а
b
-b
Для эллипса справедливы следующие неравенства:
Эксцентриситет характеризует форму эллипса (ε = 0
– окружность)
Слайд 6
Пример
Составить уравнение эллипса, фокусы которого лежат в точках F1(-4; 0) F2(4;
0), а эксцентриситет равен 0,8.
Каноническое уравнение эллипса:
-5
5
-3
3
Слайд 7Гипербола
Гиперболой называется геометрическое место точек, разность расстояний от каждой из которых
до двух точек той же плоскости F1 и F2, называемых фокусами, есть величина постоянная, равная 2а.
F1
F2
-c
c
M(x; y)
r1
r2
Слайд 8Гипербола
Каноническое уравнение гиперболы
После тождественных преобразований уравнение примет вид:
Слайд 10
Пример
Составить уравнение гиперболы, проходящей через точку
А(6; -4), если ее асимптоты
заданы уравнениями:
Решим систему:
Точка А лежит на гиперболе
