Обратная пропорциональность. График функции презентация

Слайд 1Функция ,
её свойства и

график.





Слайд 2











Слайд 4

- обратная


Графиком является гипербола



пропорциональность,
где k ≠ 0 – заданное число.



Слайд 51
2
4
6
4
2
1

-
-
- - - - -
- -

- - -



Гипербола
в I и III координатных четвертях.











Построим график функции:





Ось х и ось у – асимптоты гиперболы.


//

//




Гипербола симметрична относительно начала координат.

I

II

III

IV



Слайд 6

1
х
у
0
Свойства функции , где к>0

:

1.Область определения

-1

2.Область значений

3.

1 2 3

у>0, если

4. Функция убывает при

5. Ограниченность

1.

2.

5.

Функция не ограничена ни сверху, ни снизу.

6. унаим.=

унаиб.=

НЕТ

НЕТ

7. Непрерывность

7.

Претерпевает разрыв при х = 0.

-3 -2 -1










Слайд 7





1

2

4

6

4

2

1

-

-

- - - - -




-

-

-

-

-

Гипербола во
II и IV координатных четвертях.













Построим график функции:





Слайд 8

1
х
у
0
Свойства функции , где к

:

1.Область определения

-1

2.Область значений

3.

1 2 3

у>0, если

4. Функция возрастает при

5. Ограниченность

1.

2.

5.

Функция не ограничена ни сверху, ни снизу.

6. унаим.=

унаиб.=

НЕТ

НЕТ

7. Непрерывность

7.

Претерпевает разрыв при х = 0.

-3 -2 -1










Слайд 9Унаиб.=-1
Унаим.=-2
Найдите унаиб. и унаим.
на отрезке
функции


















Слайд 10Унаиб.= 2
Унаим.=НЕТ
Найдите унаиб. и унаим.
на полуинтервале
функции

















Слайд 11Унаиб.= НЕТ
Унаим.= -2
Найдите унаиб. и унаим.
функции










на луче









Слайд 12Унаиб.= 2
Унаим.= НЕТ
Найдите унаиб. и унаим.
функции










на луче









Слайд 13 Найдём абсциссы точек пересечения графиков
х=-1, х=3

х
у
1

2 3 4


0

-3

1

2

4


Решить графически уравнение:

у=х-2

у=х-2


-4 -3 -2 -1


3


-2

Построим в одной системе координат графики функций:

1

0

-2

2

0











2

3

ОТВЕТ:

1

3

2

1,5

3

1

-1

-3

-2

-1,5

-3

-1





Слайд 14Решить графически уравнение:
Построим в одной с. к. графики функций:
1
у=х+3
1
-4
2
-2
4
-1
-1
4
-2
2
-4

1









0

3

-3

0


у=х+3



2

Найдём абсциссы точек пересечения графиков

3

ОТВЕТ:

Нет корней

Нет точек пересечения





Слайд 15Решить графически систему уравнений:
у=3х²
Построим в одной с. к. графики функций:
1
у=3х²
1
3
2
1,5
3
-1
1
-3
0
0

±1

3

2

Найдём координаты точек пересечения графиков

3

ОТВЕТ

(1;3)

-2

-1,5

-3

-1










у=3х²



(1;3)









Слайд 16f(x)=
-x²,если -2≤х≤1
,если х>1
Постройте график функции


и опишите её свойства.




Слайд 17

1
х
у
0

-3 -2 -1

-4





-1

-4

1 2 3

4

f(x)=

-x²,если -2≤х≤1

,если х>1













0

0

±1

-1

±2

-4

-2 ≤ х ≤ 1

у=-х²

1

1

2

0,5

-1

2

-2

-1

-0,5

-2

0,5

-0,5

х > 1





Слайд 18

1
х
у
0
Свойства функции:
1.Область определения
4
4
-2
-4
2.Область значений
3. у=0, если х=
0

1

2 3

у>0, если

4. Функция убывает при

Функция возрастает при

5. Ограниченность

1.

2.

5.

Функция ограничена сверху и снизу.

6. унаим.=

унаиб.=

- 4

НЕТ

7. Непрерывность

7.

Претерпевает разрыв при х = 1.










-3 -2 -1









Слайд 19Дома: Используя презентацию или учебник выучить свойства функции параграф 18. Решить:

№ 7; 9(а).

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое ThePresentation.ru?

Это сайт презентаций, докладов, проектов, шаблонов в формате PowerPoint. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика