Нормальный закон распределения непрерывных случайных величин. Графическое представление вариационного ряда презентация

интервала (h): h=(хmax – xmin)/k
Пр-р:n=100, xmax=74кг, xmin=36кг, k=8
h=(74-36)/8=4,75≈5кг

46 51 56 61 66 71 76
интервалы

7

10

19

29

18

11

5

1

распределяется вероятность непрерывных случайных величин



где π=3,141; e=2,718; – среднее арифметическое; σ – среднее квадратическое отклонение; xi – результаты измерений; f(x) – функция плотности распределения.

при
площадь под кривой равна единице;
 кривая имеет две точки перегиба при
при уменьшении σ кривая нормального распределения становится более островершинной, а при увеличении σ – плосковершинной ( = const)
При - смещение вправо, - смещение влево (σ = const)

попадает 68,27% результатов
в интервал попадает 95,45% результатов
в интервал попадает 99,73% результатов
Практическое применение правила 3 σ
Для оценки нормальности распределения
Для выявления ошибочно полученных результатов
Для грубого определения σ