Необходимый признак сходимости презентация

Содержание

1. Необходимый признак сходимости
2. Доказательство: Выразим n-ый член ряда через
3. Следствие. Если предел общего члена
4. ПРИМЕР. Исследовать сходимость ряда Решение. Ряд расходится.
5. Замечание. Данная теорема выражает необходимый,
6. ПРИМЕР. Исследовать сходимость гармонического ряда
7. Решение. Необходимый признак сходимости выполняется.
8. В этой сумме заменим каждое слагаемое меньшим, равным Получим неравенство:
9. Если бы ряд сходился, то

Доказательство: Выразим n-ый член ряда через сумму его n и (n-1) членов: Так как ряд сходится, то

Главная
Математика
Необходимый признак сходимости

Слайд 1
13.2. НЕОБХОДИМЫЙ ПРИЗНАК СХОДИМОСТИ
Теорема.

Если ряд сходится, то предел его общего члена

un при

равен нулю:

Слайд 2
Доказательство:
Выразим n-ый член ряда через сумму его n и (n-1)

членов:

Так как ряд сходится, то

Слайд 3
Следствие.

Если предел общего члена ряда un при
не равен нулю:
то ряд расходится.

Слайд 4
ПРИМЕР.

Исследовать сходимость ряда
Решение.
Ряд расходится.

Слайд 5
Замечание.

Данная теорема выражает необходимый, но не достаточный признак сходимости: если
то из

этого еще не следует, что ряд сходится.

Слайд 6
ПРИМЕР.

Исследовать сходимость гармонического ряда

Слайд 7
Решение.

Необходимый признак сходимости выполняется. Покажем, что не смотря на это, ряд

будет расходится.

Запишем сумму первых 2n и n членов ряда:

Слайд 8
В этой сумме заменим каждое слагаемое меньшим, равным
Получим неравенство:

Слайд 9
Если бы ряд сходился, то
В нашем случае:
Получается противоречие, следовательно данный

ряд расходится.

Скачать презентацию

Необходимый признак сходимости презентация

Содержание

Слайд 1
13.2. НЕОБХОДИМЫЙ ПРИЗНАК СХОДИМОСТИ
Теорема.

Если ряд сходится, то предел его общего члена

Слайд 2
Доказательство:
Выразим n-ый член ряда через сумму его n и (n-1)

Слайд 3
Следствие.

Если предел общего члена ряда un при
не равен нулю:
то ряд расходится.

Слайд 4
ПРИМЕР.

Исследовать сходимость ряда
Решение.
Ряд расходится.

Слайд 5
Замечание.

Данная теорема выражает необходимый, но не достаточный признак сходимости: если
то из

Слайд 6
ПРИМЕР.

Исследовать сходимость гармонического ряда

Слайд 7
Решение.

Необходимый признак сходимости выполняется. Покажем, что не смотря на это, ряд

Слайд 8
В этой сумме заменим каждое слагаемое меньшим, равным
Получим неравенство:

Слайд 9
Если бы ряд сходился, то
В нашем случае:
Получается противоречие, следовательно данный

Обратная связь

Что такое ThePresentation.ru?

Необходимый признак сходимости презентация

Содержание

Слайд 113.2. НЕОБХОДИМЫЙ ПРИЗНАК СХОДИМОСТИТеорема.Если ряд сходится, то предел его общего члена

Слайд 2Доказательство:Выразим n-ый член ряда через сумму его n и (n-1)

Слайд 3Следствие.Если предел общего члена ряда un прине равен нулю:то ряд расходится.

Слайд 4ПРИМЕР.Исследовать сходимость рядаРешение.Ряд расходится.

Слайд 5Замечание.Данная теорема выражает необходимый, но не достаточный признак сходимости: еслито из

Слайд 6ПРИМЕР.Исследовать сходимость гармонического ряда

Слайд 7Решение.Необходимый признак сходимости выполняется. Покажем, что не смотря на это, ряд

Слайд 8В этой сумме заменим каждое слагаемое меньшим, равным Получим неравенство:

Слайд 9Если бы ряд сходился, то В нашем случае:Получается противоречие, следовательно данный

Похожие презентации

Обратная связь

Что такое ThePresentation.ru?

Слайд 1
13.2. НЕОБХОДИМЫЙ ПРИЗНАК СХОДИМОСТИ
Теорема.

Если ряд сходится, то предел его общего члена

Слайд 2
Доказательство:
Выразим n-ый член ряда через сумму его n и (n-1)

Слайд 3
Следствие.

Если предел общего члена ряда un при
не равен нулю:
то ряд расходится.

Слайд 4
ПРИМЕР.

Исследовать сходимость ряда
Решение.
Ряд расходится.

Слайд 5
Замечание.

Данная теорема выражает необходимый, но не достаточный признак сходимости: если
то из

Слайд 6
ПРИМЕР.

Исследовать сходимость гармонического ряда

Слайд 7
Решение.

Необходимый признак сходимости выполняется. Покажем, что не смотря на это, ряд

Слайд 8
В этой сумме заменим каждое слагаемое меньшим, равным
Получим неравенство:

Слайд 9
Если бы ряд сходился, то
В нашем случае:
Получается противоречие, следовательно данный