- Главная
- Разное
- Дизайн
- Бизнес и предпринимательство
- Аналитика
- Образование
- Развлечения
- Красота и здоровье
- Финансы
- Государство
- Путешествия
- Спорт
- Недвижимость
- Армия
- Графика
- Культурология
- Еда и кулинария
- Лингвистика
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Маркетинг
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Минимизация логических функций. Вычислительная техника презентация
Содержание
- 1. Минимизация логических функций. Вычислительная техника
- 2. Минимизация упрощение формы записи схема реализуется с наименьшим числом элементов
- 3. Минимальная нормальная форма Нормальная форма логической функции,
- 4. Методы минимизации Непосредственных преобразований Квайна и Мак-Класки Карно-Вейча
- 5. МЕТОД НЕПОСРЕДСТВЕННЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ Минимизация логических функций
- 6. Метод непосредственных преобразований Применение законов
- 7. Тупиковая форма Логическое выражение, к слагаемым которого
- 8. Функции a и b называются равносильными, если
- 9. ЗАКОНЫ ЛОГИКИ
- 10. 1. Идемпотентность a & a ≡ a a ∨ a ≡ a
- 11. 2. Коммутативность a & b ≡ b
- 12. 3. Ассоциативность a & (b & с)
- 13. 4. Дистрибутивность a & (b∨с) ≡ (a
- 14. 5. Закон двойного отрицания ¬(¬a) ≡ a
- 15. 6. Законы поглощения a & (a ∨
- 16. 7. Законы де Моргана ¬(a ∨ b)
- 17. 8. Закон исключённого третьего ¬a ∨ a ≡ 1
- 18. 9. Закон противоречия ¬a & a ≡ 0
- 19. 10. Свойства тавтологии и противоречия 1 &
- 20. 11. Законы склеивания (a & b) ∨
- 21. 12. Законы поглощения a & (a ∨
- 22. Пример Минимизировать СДНФ (¬А ⋅ ¬В ⋅
- 23. Пример (¬А ⋅ ¬В ⋅ С) ∨(А
- 24. Пример (¬А ⋅ ¬В ⋅ С) ∨(А
- 25. Пример (¬А ⋅ ¬В ⋅ С) ∨(А
- 26. Пример (¬А ⋅ ¬В ⋅ С) ∨(А
- 27. Пример (¬А ⋅ ¬В ⋅ С) ∨(А
- 30. Проблема Определить, какие элементарные конъюнкции / дизъюнкции надо склеивать
- 31. КАРТЫ ВЕЙЧА-КАРНО Минимизация логических функций
- 32. Эдвард Вестбрук Вейч Американский физик
- 33. Морис Карно род. 1924 Американский физик 1953 Усовершенствовал метод Вейча
- 34. Карта Карно Графическое представление таблицы истинности логических
- 35. Код Грея система счисления, в которой два соседних значения различаются только в одном разряде
- 36. Пример
- 37. Пример
- 38. Пример
- 39. Пример
- 41. Пример
- 42. Пример
- 43. Пример
- 44. Правила ДНФ КНФ
- 45. Правила 5. Крайние строки и столбцы являются соседними между собой
- 46. Правила 6.Несмежные области, расположенные симметрично оси(ей), могут объединяться в одну
- 47. Правила 7. Для каждой области записываем
- 48. Пример F = ¬ X2 ∨ X1
- 49. Пример ‒ МДНФ F = X1 ⋅¬ X2 ∨ ¬X1⋅ X2
- 50. Пример ‒ МКНФ F = (X1 ∨ X2) ⋅ (¬X1∨ ¬ X2)
- 51. Пример
- 52. Формула (¬А ⋅ ¬В ⋅ С) ∨
- 53. (А ∨ В ∨ С) ⋅ ⋅
- 54. Пример
- 55. Пример
- 56. Пример
- 58. Недостатки Применим для функций до 7 переменных
- 59. МЕТОД КВАЙНА И МАК-КЛАСКИ Минимизация логических функций
- 60. Виллард ван Орман Куайн Американский философ, логик
- 61. Эдвард Дж. Мак-Класки Почётный профессор Стэнфордского университета.
- 62. Метод Квайна и Мак-Класки целесообразно, когда число входных переменных превышает 6 – 7
Минимизация упрощение формы записи схема реализуется с наименьшим числом элементов
Слайд 3Минимальная нормальная форма
Нормальная форма логической функции, содержащая наименьшее число элементов
Минимальная ДНФ
= МДНФ
Минимальная КНФ = МКНФ
Логическая функция может иметь несколько МДНФ или МКНФ одинаковой сложности
Минимальная КНФ = МКНФ
Логическая функция может иметь несколько МДНФ или МКНФ одинаковой сложности
Слайд 6Метод непосредственных преобразований
Применение законов алгебры логики
Результат − тупиковая форма
логической функции
Слайд 7Тупиковая форма
Логическое выражение, к слагаемым которого больше не могут быть применены
операции склеивания
Для одной функции может существовать несколько тупиковых форм
Минимальная форма − тупиковая форма логической функции минимальной длины
Для одной функции может существовать несколько тупиковых форм
Минимальная форма − тупиковая форма логической функции минимальной длины
Слайд 8Функции a и b называются равносильными, если при одинаковых входных данных
они принимают одинаковые значения
a ≡ b
a ≡ b
Слайд 26Пример
(¬А ⋅ ¬В ⋅ С) ∨(А ⋅ ¬В ⋅ С) ∨
∨(А
⋅ В ⋅ С) ≡
(¬А ⋅ ¬В ⋅ С) ∨ (А ⋅ ¬В ⋅ С) ∨
∨ (А ⋅ ¬В ⋅ С) ∨ (А ⋅ В ⋅ С)
(¬А ⋅ ¬В ⋅ С) ∨ (А ⋅ ¬В ⋅ С) ∨
∨ (А ⋅ ¬В ⋅ С) ∨ (А ⋅ В ⋅ С)
Слайд 27Пример
(¬А ⋅ ¬В ⋅ С) ∨(А ⋅ ¬В ⋅ С) ∨
∨(А
⋅ В ⋅ С) ≡
(¬А ⋅ ¬В ⋅ С) ∨ (А ⋅ ¬В ⋅ С) ∨
∨(А ⋅ ¬В ⋅ С) ∨ (А ⋅ В ⋅ С)
≡ (¬В ⋅ С) ∨ (А ⋅ С) ≡
≡ С ⋅ (А ∨ ¬В)
(¬А ⋅ ¬В ⋅ С) ∨ (А ⋅ ¬В ⋅ С) ∨
∨(А ⋅ ¬В ⋅ С) ∨ (А ⋅ В ⋅ С)
≡ (¬В ⋅ С) ∨ (А ⋅ С) ≡
≡ С ⋅ (А ∨ ¬В)
Слайд 32Эдвард Вестбрук Вейч
Американский физик
1952
«Метод диаграмм для минимизации логических функций»
1924 —
2013
Слайд 34Карта Карно
Графическое представление таблицы истинности логических функций
Таблица, содержащая по 2n
прямоугольных ячеек,
где n — число логических переменных
где n — число логических переменных
Слайд 35Код Грея
система счисления, в которой два соседних значения различаются только
в одном разряде
Слайд 44Правила
ДНФ КНФ
1. Объединяем смежные клетки с единицами
(нулями) в максимально возможные области, содержащие 2n клеток
2. В области НЕ должно находиться клеток, содержащих нули (единицы)
3. Области могут пересекаться
4. Возможно несколько вариантов покрытия
2. В области НЕ должно находиться клеток, содержащих нули (единицы)
3. Области могут пересекаться
4. Возможно несколько вариантов покрытия
Слайд 47Правила
7. Для каждой области записываем конъюнкцию (дизъюнкцию) переменных, не изменяющих
своё значение
Если неизменная переменная равна нулю (единице) − инвертируем
8.Конъюнкции (дизъюнкции) областей объединяем дизъюнкцией (конъюнкцией).
Если неизменная переменная равна нулю (единице) − инвертируем
8.Конъюнкции (дизъюнкции) областей объединяем дизъюнкцией (конъюнкцией).
Слайд 52Формула
(¬А ⋅ ¬В ⋅ С) ∨
∨(А ⋅ ¬В ⋅ С) ∨
∨(А
⋅ В ⋅ С)
Совершенная дизъюнктивная нормальная форма (СДНФ)
Совершенная дизъюнктивная нормальная форма (СДНФ)
Слайд 53(А ∨ В ∨ С) ⋅
⋅ (А ∨ ¬В ∨ С)
⋅
⋅ (А ∨¬ В ∨ ¬С) ⋅
⋅ (¬А ∨ В ∨ С) ⋅
⋅ (¬А ∨ ¬В ∨ С)
Совершенная конъюнктивная нормальная форма (СКНФ)
⋅ (А ∨¬ В ∨ ¬С) ⋅
⋅ (¬А ∨ В ∨ С) ⋅
⋅ (¬А ∨ ¬В ∨ С)
Совершенная конъюнктивная нормальная форма (СКНФ)
Слайд 58Недостатки
Применим для функций до 7 переменных
Выбор областей ‒ визуально
Нет алгоритма, обеспечивающего
оптимальное решение
Слайд 60Виллард ван Орман Куайн
Американский философ, логик и математик
1993
премия Рольфа Шока в
области логики и философии
1908 — 2000
Слайд 61Эдвард Дж. Мак-Класки
Почётный профессор Стэнфордского университета.
Пионер в области электротехники
Первый алгоритм проектирования
комбинационных схем
1908 — 2000
