Слайд 1ЛЕКЦИЯ 1
Метод проекций.
Задание прямой линии на чертеже.
Взаимное положение двух прямых.
Теорема о
проециях прямого угла.
Начертательная геометрия
1 семестр
для студентов ф-та ИУ
Подготовили:
доценты кафедры РК-1 Сенченкова Л.С., Палий Н.В.
Слайд 2Введение
Предметы (пространственные формы) в евклидовом пространстве имеют три измерения. Изображения на
плоскости – двухмерные. На плоскости могут быть изображены только линии.
Пространственные формы ограничены поверхностями.
Поверхность – результат перемещения линии в пространстве (линия – образующая поверхности). Перемещение линии также может быть задано с помощью линий (линия – направляющая поверхности).
Линия – результат перемещения в пространстве точки или результат пересечения поверхностей. Линия – однопараметрическое множество точек.
Точка – элементарный геометрический объект. Точка – результат пересечения двух линий. Точка – элемент множества (пространства).
Таким образом, любая поверхность может быть представлена как некоторое упорядоченное, двухпараметрическое множество точек.
Пространство представляет собой множество точек.
Слайд 31. Метод проекций
В основе правил построения изображений, рассматриваемых в начертательной геометрии
и применяемых в инженерной практике, лежит метод проекций. Так как пространственные формы рассматриваются как множество принадлежащих им точек, то все правила будем рассматривать на примере построения проекций точки.
Слайд 6Условия получения изображений
Каждому предмету должно соответствовать только ему присущее изображение на
плоскости.
Каждому изображению должен соответствовать только один предмет пространства с заданными геометрическими характеристиками (форма, размер, положение в пространстве).
Слайд 7Проекции с использованием прямых линий
(рис.1)
Слайд 8Проекции с использованием прямых линий
(рис.1)
Слайд 9Проекции с использованием прямых линий
(рис.1)
Слайд 10Проекции с использованием прямых линий
(рис.1)
Слайд 11Проекции с использованием прямых линий
(рис.1)
Слайд 12Проекции с использованием прямых линий
(рис.1)
Слайд 13Проекции с использованием прямых линий
(рис.1)
Слайд 14Проекции с использованием прямых линий
(рис.1)
Слайд 15Проекции с использованием прямых линий
(рис.1)
Слайд 16Проекции с использованием прямых линий
(рис.1)
Слайд 17Способ двух изображений (рис.2)
Только одна проекция точки не определяет ее положения
в пространстве. Для получения двух проекций точки можно использовать:
Слайд 18Способ двух изображений (рис.2)
Только одна проекция точки не определяет ее положения
в пространстве. Для получения двух проекций точки можно использовать:
Слайд 19Способ двух изображений (рис.2)
Только одна проекция точки не определяет ее положения
в пространстве. Для получения двух проекций точки можно использовать:
Слайд 20Способ двух изображений (рис.2)
Только одна проекция точки не определяет ее положения
в пространстве. Для получения двух проекций точки можно использовать:
Слайд 21Способ двух изображений (рис.2)
Только одна проекция точки не определяет ее положения
в пространстве. Для получения двух проекций точки можно использовать:
Слайд 22Способ двух изображений (рис.2)
Только одна проекция точки не определяет ее положения
в пространстве. Для получения двух проекций точки можно использовать:
Слайд 23Способ двух изображений (рис.2)
Только одна проекция точки не определяет ее положения
в пространстве. Для получения двух проекций точки можно использовать:
Слайд 24Способ двух изображений (рис.2)
Только одна проекция точки не определяет ее положения
в пространстве. Для получения двух проекций точки можно использовать:
Слайд 25Способ двух изображений (рис.2)
Только одна проекция точки не определяет ее положения
в пространстве. Для получения двух проекций точки можно использовать:
Слайд 26Способ двух изображений (рис.2)
Только одна проекция точки не определяет ее положения
в пространстве. Для получения двух проекций точки можно использовать:
Слайд 27Способ двух изображений (рис.2)
Только одна проекция точки не определяет ее положения
в пространстве. Для получения двух проекций точки можно использовать:
Слайд 28Способ двух изображений (рис.2)
Только одна проекция точки не определяет ее положения
в пространстве. Для получения двух проекций точки можно использовать:
Слайд 29Способ двух изображений (рис.2)
Только одна проекция точки не определяет ее положения
в пространстве. Для получения двух проекций точки можно использовать:
Слайд 30Прямоугольные (ортогональные) проекции (рис.3)
Слайд 31Прямоугольные (ортогональные) проекции (рис.3)
Слайд 32Прямоугольные (ортогональные) проекции (рис.3)
Слайд 33Прямоугольные (ортогональные) проекции (рис.3)
Слайд 34Прямоугольные (ортогональные) проекции (рис.3)
Слайд 35Прямоугольные (ортогональные) проекции (рис.3)
Слайд 36Прямоугольные (ортогональные) проекции (рис.3)
Слайд 37Свойства прямоугольного проецирования
Проекция точки есть точка.
В общем случае проекция прямой есть
прямая линия; проекция кривой линии есть кривая.
Свойство принадлежности фигур Ф и Ф1.
Параллельные прямые проецируются в параллельные прямые.
Сохраняется простое отношение 3-х точек, т.е.
Слайд 38Для выполнения чертежей важно отметить следующие свойства:
Если плоская фигура параллельна плоскости
проекций, то она проецируется на эту плоскость без искажений.
При параллельном переносе плоскости проекций в направлении проецирования проекции фигуры остаются неизменными.
Слайд 52Построение профильной проекции точки (рис. 6)
Слайд 53Построение профильной проекции точки (рис. 6)
Слайд 54Построение профильной проекции точки (рис. 6)
Слайд 55Построение профильной проекции точки (рис. 6)
Слайд 56Построение профильной проекции точки (рис. 6)
Слайд 57Построение профильной проекции точки (рис. 6)
Слайд 58Построение профильной проекции точки (рис. 6)
Слайд 59Построение профильной проекции точки (рис. 6)
Слайд 60Построение профильной проекции точки (рис. 6)
Слайд 61Построение профильной проекции точки (рис. 6)
Слайд 62Построение профильной проекции точки (рис. 6)
Слайд 63Построение профильной проекции точки (рис. 6)
Слайд 64Построение профильной проекции точки (рис. 6)
Слайд 65Построение профильной проекции точки (рис. 6)
Слайд 66Построение профильной проекции точки (рис. 6)
Слайд 67Построение профильной проекции точки (рис. 6)
Слайд 68Построение профильной проекции точки (рис. 6)
Слайд 69Построение профильной проекции точки (рис. 6)
Слайд 702. Задание прямой линии на чертеже
Прямые общего положения (рис. 7)
Слайд 712. Задание прямой линии на чертеже
Прямые общего положения (рис. 7)
Слайд 722. Задание прямой линии на чертеже
Прямые общего положения (рис. 7)
Слайд 732. Задание прямой линии на чертеже
Прямые общего положения (рис. 7)
Слайд 742. Задание прямой линии на чертеже
Прямые общего положения (рис. 7)
Слайд 752. Задание прямой линии на чертеже
Прямые общего положения (рис. 7)
Слайд 762. Задание прямой линии на чертеже
Прямые общего положения (рис. 7)
Слайд 772. Задание прямой линии на чертеже
Прямые общего положения (рис. 7)
Слайд 782. Задание прямой линии на чертеже
Прямые общего положения (рис. 7)
Слайд 792. Задание прямой линии на чертеже
Прямые общего положения (рис. 7)
Слайд 802. Задание прямой линии на чертеже
Прямые общего положения (рис. 7)
Слайд 812. Задание прямой линии на чертеже
Прямые общего положения (рис. 7)
Слайд 822. Задание прямой линии на чертеже
Прямые общего положения (рис. 7)
Слайд 832. Задание прямой линии на чертеже
Прямые общего положения (рис. 7)
Слайд 842. Задание прямой линии на чертеже
Прямые общего положения (рис. 7)
Слайд 85Прямые частного положения
1. Прямые, параллельные одной плоскости проекций –
прямые уровня (рис. 8)
Слайд 86Прямые частного положения
1. Прямые, параллельные одной плоскости проекций –
прямые уровня (рис. 8)
Слайд 87Прямые частного положения
1. Прямые, параллельные одной плоскости проекций –
прямые уровня (рис. 8)
Слайд 88Прямые частного положения
1. Прямые, параллельные одной плоскости проекций –
прямые уровня (рис. 8)
Слайд 89Прямые частного положения
1. Прямые, параллельные одной плоскости проекций –
прямые уровня (рис. 8)
Слайд 90Прямые частного положения
1. Прямые, параллельные одной плоскости проекций –
прямые уровня (рис. 8)
Слайд 91Прямые частного положения
1. Прямые, параллельные одной плоскости проекций –
прямые уровня (рис. 8)
Слайд 92Прямые частного положения
1. Прямые, параллельные одной плоскости проекций –
прямые уровня (рис. 8)
Слайд 93Прямые частного положения
1. Прямые, параллельные одной плоскости проекций –
прямые уровня (рис. 8)
Слайд 94Прямые частного положения
1. Прямые, параллельные одной плоскости проекций –
прямые уровня (рис. 8)
Слайд 95Прямые частного положения
1. Прямые, параллельные одной плоскости проекций –
прямые уровня (рис. 8)
Слайд 96Прямые частного положения
1. Прямые, параллельные одной плоскости проекций –
прямые уровня (рис. 8)
Слайд 97Прямые частного положения
1. Прямые, параллельные одной плоскости проекций –
прямые уровня (рис. 8)
Слайд 98Прямые частного положения
1. Прямые, параллельные одной плоскости проекций –
прямые уровня (рис. 8)
Слайд 99Прямые частного положения
1. Прямые, параллельные одной плоскости проекций –
прямые уровня (рис. 8)
Слайд 100Прямые частного положения
1. Прямые, параллельные одной плоскости проекций –
прямые уровня (рис. 8)
Слайд 101Прямые частного положения
1. Прямые, параллельные одной плоскости проекций –
прямые уровня (рис. 8)
Слайд 102Прямые частного положения
1. Прямые, параллельные одной плоскости проекций –
прямые уровня (рис. 8)
Слайд 103Прямые частного положения
1. Прямые, параллельные одной плоскости проекций –
прямые уровня (рис. 8)
Слайд 104Прямые частного положения
1. Прямые, параллельные одной плоскости проекций –
прямые уровня (рис. 8)
Слайд 105Прямые частного положения
1. Прямые, параллельные одной плоскости проекций –
прямые уровня (рис. 8)
Слайд 106Прямые частного положения
1. Прямые, параллельные одной плоскости проекций –
прямые уровня (рис. 8)
Слайд 107Прямые частного положения
1. Прямые, параллельные одной плоскости проекций –
прямые уровня (рис. 8)
Слайд 108Прямые частного положения
1. Прямые, параллельные одной плоскости проекций –
прямые уровня (рис. 8)
Слайд 109Прямые частного положения
1. Прямые, параллельные одной плоскости проекций –
прямые уровня (рис. 8)
Слайд 110Прямые частного положения
1. Прямые, параллельные одной плоскости проекций –
прямые уровня (рис. 8)
Слайд 111Прямые частного положения
1. Прямые, параллельные одной плоскости проекций –
прямые уровня (рис. 8)
Слайд 112Прямые частного положения
1. Прямые, параллельные одной плоскости проекций –
прямые уровня (рис. 8)
Слайд 113Прямые частного положения
1. Прямые, параллельные одной плоскости проекций –
прямые уровня (рис. 8)
Слайд 114Прямые частного положения
1. Прямые, параллельные одной плоскости проекций –
прямые уровня (рис. 8)
Слайд 115Прямые частного положения
1. Прямые, параллельные одной плоскости проекций –
прямые уровня (рис. 8)
Слайд 116Прямые частного положения
1. Прямые, параллельные одной плоскости проекций –
прямые уровня (рис. 8)
Слайд 117Прямые частного положения
1. Прямые, параллельные одной плоскости проекций –
прямые уровня (рис. 8)
Слайд 118Прямые частного положения
1. Прямые, параллельные одной плоскости проекций –
прямые уровня (рис. 8)
Слайд 119Прямые частного положения
1. Прямые, параллельные одной плоскости проекций –
прямые уровня (рис. 8)
Слайд 120Прямые частного положения
1. Прямые, параллельные одной плоскости проекций –
прямые уровня (рис. 8)
Слайд 121Прямые частного положения
1. Прямые, параллельные одной плоскости проекций –
прямые уровня (рис. 8)
Слайд 122Прямые частного положения
1. Прямые, параллельные одной плоскости проекций –
прямые уровня (рис. 8)
Слайд 123Прямые частного положения
1. Прямые, параллельные одной плоскости проекций –
прямые уровня (рис. 8)
Слайд 124Прямые частного положения
1. Прямые, параллельные одной плоскости проекций –
прямые уровня (рис. 8)
Слайд 125Прямые частного положения
1. Прямые, параллельные одной плоскости проекций –
прямые уровня (рис. 8)
Слайд 126Прямые частного положения
1. Прямые, параллельные одной плоскости проекций –
прямые уровня (рис. 8)
Слайд 127Прямые частного положения
1. Прямые, параллельные одной плоскости проекций –
прямые уровня (рис. 8)
Слайд 128Прямые частного положения
1. Прямые, параллельные одной плоскости проекций –
прямые уровня (рис. 8)
Слайд 129Прямые частного положения
1. Прямые, параллельные одной плоскости проекций –
прямые уровня (рис. 8)
Слайд 130Прямые частного положения
1. Прямые, параллельные одной плоскости проекций –
прямые уровня (рис. 8)
Слайд 131
2. Прямые, перпендикулярные плоскости проекций – проецирующие прямые (рис. 9)
Слайд 132
2. Прямые, перпендикулярные плоскости проекций – проецирующие прямые (рис. 9)
Слайд 133
2. Прямые, перпендикулярные плоскости проекций – проецирующие прямые (рис. 9)
Слайд 134
2. Прямые, перпендикулярные плоскости проекций – проецирующие прямые (рис. 9)
Слайд 135
2. Прямые, перпендикулярные плоскости проекций – проецирующие прямые (рис. 9)
Слайд 136
2. Прямые, перпендикулярные плоскости проекций – проецирующие прямые (рис. 9)
Слайд 137
2. Прямые, перпендикулярные плоскости проекций – проецирующие прямые (рис. 9)
Слайд 138
2. Прямые, перпендикулярные плоскости проекций – проецирующие прямые (рис. 9)
Слайд 139
2. Прямые, перпендикулярные плоскости проекций – проецирующие прямые (рис. 9)
Слайд 140
2. Прямые, перпендикулярные плоскости проекций – проецирующие прямые (рис. 9)
Слайд 141
2. Прямые, перпендикулярные плоскости проекций – проецирующие прямые (рис. 9)
Слайд 142
2. Прямые, перпендикулярные плоскости проекций – проецирующие прямые (рис. 9)
Слайд 143
2. Прямые, перпендикулярные плоскости проекций – проецирующие прямые (рис. 9)
Слайд 144
2. Прямые, перпендикулярные плоскости проекций – проецирующие прямые (рис. 9)
Слайд 145
2. Прямые, перпендикулярные плоскости проекций – проецирующие прямые (рис. 9)
Слайд 146
2. Прямые, перпендикулярные плоскости проекций – проецирующие прямые (рис. 9)
Слайд 147
2. Прямые, перпендикулярные плоскости проекций – проецирующие прямые (рис. 9)
Слайд 148
2. Прямые, перпендикулярные плоскости проекций – проецирующие прямые (рис. 9)
Слайд 149
2. Прямые, перпендикулярные плоскости проекций – проецирующие прямые (рис. 9)
Слайд 150
2. Прямые, перпендикулярные плоскости проекций – проецирующие прямые (рис. 9)
Слайд 151
2. Прямые, перпендикулярные плоскости проекций – проецирующие прямые (рис. 9)
Слайд 152
2. Прямые, перпендикулярные плоскости проекций – проецирующие прямые (рис. 9)
Слайд 153Взаимное положение двух прямых (рис. 10)
Слайд 154Взаимное положение двух прямых (рис. 10)
Слайд 155Взаимное положение двух прямых (рис. 10)
Слайд 156Взаимное положение двух прямых (рис. 10)
Слайд 157Взаимное положение двух прямых (рис. 10)
Слайд 158Взаимное положение двух прямых (рис. 10)
Слайд 159Теорема о проекциях прямого угла (рис. 11)
Если одна
сторона прямого угла параллельна плоскости проекций, а вторая сторона не перпендикулярна к ней, то прямой угол проецируется без искажения на данную плоскость проекций.
Слайд 160Теорема о проецировании прямого угла (рис. 11)
Если одна
сторона прямого угла параллельна плоскости проекций, а вторая сторона не перпендикулярна к ней, то прямой угол проецируется без искажения на данную плоскость проекций.
Слайд 161Теорема о проецировании прямого угла (рис. 11)
Если одна
сторона прямого угла параллельна плоскости проекций, а вторая сторона не перпендикулярна к ней, то прямой угол проецируется без искажения на данную плоскость проекций.
Слайд 162Теорема о проецировании прямого угла (рис. 11)
Если одна
сторона прямого угла параллельна плоскости проекций, а вторая сторона не перпендикулярна к ней, то прямой угол проецируется без искажения на данную плоскость проекций.
Слайд 163Теорема о проецировании прямого угла (рис. 11)
Если одна
сторона прямого угла параллельна плоскости проекций, а вторая сторона не перпендикулярна к ней, то прямой угол проецируется без искажения на данную плоскость проекций.
Слайд 164Теорема о проецировании прямого угла (рис. 11)
Если одна
сторона прямого угла параллельна плоскости проекций, а вторая сторона не перпендикулярна к ней, то прямой угол проецируется без искажения на данную плоскость проекций.
Слайд 165Теорема о проецировании прямого угла (рис. 11)
Если одна
сторона прямого угла параллельна плоскости проекций, а вторая сторона не перпендикулярна к ней, то прямой угол проецируется без искажения на данную плоскость проекций.
Слайд 166Теорема о проецировании прямого угла (рис. 11)
Если одна
сторона прямого угла параллельна плоскости проекций, а вторая сторона не перпендикулярна к ней, то прямой угол проецируется без искажения на данную плоскость проекций.
Слайд 167Теорема о проецировании прямого угла (рис. 11)
Если одна
сторона прямого угла параллельна плоскости проекций, а вторая сторона не перпендикулярна к ней, то прямой угол проецируется без искажения на данную плоскость проекций.
Слайд 168Теорема о проецировании прямого угла (рис. 11)
Если одна
сторона прямого угла параллельна плоскости проекций, а вторая сторона не перпендикулярна к ней, то прямой угол проецируется без искажения на данную плоскость проекций.