- Главная
- Разное
- Дизайн
- Бизнес и предпринимательство
- Аналитика
- Образование
- Развлечения
- Красота и здоровье
- Финансы
- Государство
- Путешествия
- Спорт
- Недвижимость
- Армия
- Графика
- Культурология
- Еда и кулинария
- Лингвистика
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Маркетинг
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Метод координат и метод векторов при решении задач презентация
Содержание
- 1. Метод координат и метод векторов при решении задач
- 2. Координаты точки на прямой. Некоторые определения и вычислительные формулы А(а)
- 3. 1. Вычисление длины отрезка АВ. Дано: А(х1),
- 4. 2. Вычисление координаты середины отрезка. Дано: А(х1),
- 5. Координаты точки на плоскости Определение координат точки методом проекций на оси.
- 6. Координаты точки на плоскости Определение координат точки через координаты ее радиус-вектора.
- 7. Деление отрезка пополам. Дано: А(х1, у1),
- 8. Дано: А(х1, у1), В(х2, у2) Найти АВ. Решение: Расстояние между точками
- 9. Коллинеарность векторов Первый признак: Второй признак: Некоторые свойства векторов
- 10. Вычисление координат вектора по координатам его начала и конца. Некоторые свойства векторов
- 11. Вычисление длины вектора и длины отрезка Некоторые свойства векторов
- 12. Скалярное произведение векторов в прямоугольной системе координат Некоторые свойства векторов
- 13. Признак перпендикулярности векторов: два ненулевых вектора
- 14. Вычисление угла между векторами. Некоторые свойства векторов
- 15. Вычисление площади параллелограмма, построенного на двух векторах. Некоторые свойства векторов
- 16. Параметрические уравнения прямой. Уравнения прямой и отрезка
- 17. Канонические уравнения прямой. Уравнения прямой и отрезка
- 18. Общее уравнение прямой. Уравнения прямой и отрезка
- 19. Условие перпендикулярности двух прямых, заданных как графики линейных функций. Уравнения прямой и отрезка
- 20. Уравнение окружности
- 21. Примеры решения задач Задача 1. Дана прямоугольная
- 22. МЕТОД КООРДИНАТ В ПРОСТРАНСТВЕ
- 23. Координаты вектора по координатам его начала и
- 24. Скалярное произведение векторов = (а1, а2,
- 25. Длина вектора = (а1, а2, а3) вычисляется по формуле Основные формулы
- 26. Угол между векторами = (а1, а2, а3)
- 27. Угол между векторами = (а1, а2, а3)
- 28. Расстояние между двумя различными точками М1(x1,y1,z1) и
- 29. Уравнение сферы с центром в точке С(x0,y0,z0)
- 30. Координаты точки М(x,y,z) – середины отрезка М1М2,
- 31. Условие коллинеарности векторов = (а1, а2,
- 32. Выбираем в пространстве систему координат из соображений
- 33. Примеры решения задач
- 34. Многие задачи в математике решаются методом координат,
- 35. СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!
Координаты точки на прямой. Некоторые определения и вычислительные формулы А(а)
Слайд 1
Метод координат
и метод векторов при решении задач
Подготовила обучающаяся группы ПК-28
Орёл Ольга
Слайд 31. Вычисление длины отрезка АВ.
Дано: А(х1), В(х2).
Найти АВ.
Решение:
Задачи на прямой
в координатах
Слайд 42. Вычисление координаты середины отрезка.
Дано: А(х1), В(х2), С – середина отрезка
АВ.
Найти координату С.
Решение:
Найти координату С.
Решение:
Задачи на прямой в координатах
Слайд 7Деление отрезка пополам.
Дано: А(х1, у1), В(х2, у2),С(х, у) – середина отрезка
АВ.
Найти координаты С.
Решение:
Найти координаты С.
Решение:
Слайд 12Скалярное произведение векторов в прямоугольной системе координат
Некоторые свойства векторов
Слайд 13Признак перпендикулярности векторов:
два ненулевых вектора перпендикулярны тогда и только тогда,
когда их скалярное произведение равно нулю.
Некоторые свойства векторов
Слайд 15Вычисление площади параллелограмма, построенного на двух векторах.
Некоторые свойства векторов
Слайд 19Условие перпендикулярности двух прямых, заданных как графики линейных функций.
Уравнения прямой и
отрезка
Слайд 21Примеры решения задач
Задача 1. Дана прямоугольная трапеция с основаниями a и
b. Найдите расстояние между серединами ее диагоналей.
Решение. 1. Введем систему координат как указано на рисунке 3. Тогда вершины трапеции будут иметь координаты: A(0,0), B(0,y), C(b,y) и D(a,0).
(y – высота трапеции, АВ).
2. Найдем координаты середин
диагоналей. Для точки О,
для точки О1:
.
По формуле найдем расстояние между точками О и О1:
Слайд 23Координаты вектора по координатам его начала и конца определяются так: если
М1(x1,y1,z1),
M2 (x2, y2, z2), то = (x2 – x1, y2 – y1, z2 – z1)
M2 (x2, y2, z2), то = (x2 – x1, y2 – y1, z2 – z1)
Основные формулы
Слайд 24Скалярное произведение векторов = (а1, а2, а3) и = (b1,
b2, b3) в координатах равно:
Основные формулы
Слайд 26Угол между векторами = (а1, а2, а3) и = (b1, b2,
b3) из определения скалярного произведения
Основные формулы
Слайд 27Угол между векторами = (а1, а2, а3) и = (b1, b2,
b3) из определения скалярного произведения
= =
= =
Основные формулы
Слайд 28Расстояние между двумя различными точками М1(x1,y1,z1) и M2 (x2, y2, z2)
равно
= =
= =
Основные формулы
Слайд 29Уравнение сферы с центром в точке С(x0,y0,z0) и радиусом r имеет
вид:
(x – x0)2 + (y – y0)2 + (z – z0)2 = r2
(x – x0)2 + (y – y0)2 + (z – z0)2 = r2
Основные формулы
Слайд 30Координаты точки М(x,y,z) – середины отрезка М1М2, где М1(x1,y1,z1) и
M2 (x2, y2, z2), М1 ≠ М2 находятся по формулам:
Основные формулы
Слайд 32Выбираем в пространстве систему координат из соображений удобства выражения координат и
наглядности изображения.
Находим координаты необходимых для нас точек.
Решаем задачу, используя основные задачи метода координат.
Переходим от аналитических соотношений к геометрическим
Находим координаты необходимых для нас точек.
Решаем задачу, используя основные задачи метода координат.
Переходим от аналитических соотношений к геометрическим
Алгоритм применения метода координат к решению геометрических задач сводится к следующему:
Слайд 34Многие задачи в математике решаются методом координат, суть которого состоит в
следующем:
Задавая фигуры уравнениями (неравенствами) и выражая в координатах различные геометрические соотношения, мы применяем алгебру к решению геометрических задач;
Пользуясь координатами, можно истолковывать алгебраические соотношения геометрически, применяя геометрию к решению алгебраических задач.
Задавая фигуры уравнениями (неравенствами) и выражая в координатах различные геометрические соотношения, мы применяем алгебру к решению геометрических задач;
Пользуясь координатами, можно истолковывать алгебраические соотношения геометрически, применяя геометрию к решению алгебраических задач.
