Математичне моделювання міграції радіонуклідів при плановій фільтрації підземних вод презентация

Содержание

Побудувати чисельне конформне відображення криволінійного чотирикутника на параметричний прямокутник; Розв’язати задачу фільтрації і розрахувати поле швидкостей; Розрахувати зміну концентрації забруднень при фільтрації підземних вод між двома водними басейнами; Проаналізувати отримані результати

Слайд 1Математичне моделювання міграції радіонуклідів при плановій фільтрації підземних вод
Кваліфікаційна робота
Виконав:
студент групи

ПМ-41
Кирчук В. О.
Керівник:
доцент Остапчук О. П.

Слайд 2Побудувати чисельне конформне відображення криволінійного чотирикутника на параметричний прямокутник;
Розв’язати задачу фільтрації

і розрахувати поле швидкостей;
Розрахувати зміну концентрації забруднень при фільтрації підземних вод між двома водними басейнами;
Проаналізувати отримані результати та зробити висновки.

Мета роботи


Слайд 3Питаннями дослідження процесів масопереносу розчинених в фільтраційному потоці речовин займались багато

наукових шкіл, зокрема:
Санкт-Петербурзька (С.І.Нумеров, О.Н.Патрашев та ін.);
Московська (М.М.Веригін, Б.С.Шержуков, В.М.Ніколаєвський, Ф.Н.Бочевер та ін.);
Київська (В.І.Лаврик, І.І.Ляшко, С.І.Ляшко, А.А.Глущенко, І.В.Сергієнко, В.В.Скопецький, В.С.Дейнека, О.Я.Олійник, В.Л.Поляков, В.М.Булавацький та ін.);
Львівська (Я.Г.Савула, Г.А.Шинкаренко, Я.Й.Буряк)
Новосибірська (Є.Я.Чапля, О.Ю.Чернуха);
Рівненська (А.П.Власюк, А.Я.Бомба та ін.).

Дослідники в даній галузі


Слайд 4Дана задача є актуальною в даний час, оскільки вона дає змогу

прогнозувати розподіл переносу радіонуклідів по області фільтрації між двома водними басейнами при заданих вхідних даних і робити відповідні висновки.
Необхідність математичного моделювання переносу радіонуклідів потрібно тому, що для вивчення процесів забруднення підземних вод різними речовинами потрібно знати основні гідродинамічні характеристики підземного водного потоку: фільтраційну витрату, швидкість фільтрації, пористість, коефіцієнт фільтрації й ін. Проведення натурних експериментів для визначення основних фільтраційних характеристик є досить складним і дорогим процесом, тому більш ефективним й надійним способом є розрахунковий метод із застосуванням математичного моделювання.

Актуальність


Слайд 5
Постановка задачі
Рис. 1. Криволінійна область, що ілюструє
постановку задачі
Рис. 2. Ілюстрація

задачі масопереносу
на параметричному прямокутнику


Слайд 6
Математична модель задачі
 
 
 
 
(1)
 
 
 
 
 
 
 
 
 
(2)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)


Слайд 7 Запишемо задачу (1) - (8) в нових

незалежних змінних φ, ψ та використавуючи ЛОС Самарського, розчепимо її на дві задачі.

Поздовжня прогонка:


 

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

(15)

(16)


Слайд 8Поперечна прогонка:


 
(17)
(18)
(19)
(20)
(21)
(22)
(23)
(24)


Слайд 9 Розв’язання поставленої задачі включає в себе наступні етапи:
І. Будуємо

чисельне конформне відображення криволінійного чотирикутника на параметричний прямокутник.
ІІ. Визначаємо координати (x,y) гідродинамічної сітки фільтраційного потоку;
ІІІ. Знаходимо швидкість фільтрації V(x,y), через компоненти вектора швидкості фільтрації Vx та Vy.


ІV. Визначаємо поле концентрацій с1(x,y,t) та с2(x,y,t).

Обчислювальний алгоритм розв'язку задачі

Розв’язок задачі фільтрації


Слайд 10






де коефіцієнти визначаються таким чином:
Обчислювальний алгоритм розв’язку задачі
(25)



Розв’язок задачі

масоперенесення

Слайд 11Запишемо різницеву схему (25) в прогоночному вигляді




де

Розв′язок задачі на к+1/2 часовому

шарі має вигляд:


де


Обчислювальний алгоритм розв’язку задачі












(27)

(28)

(26)

Для того, щоб почати прогонку за формулами (26) – (28), треба знати концентрацію
яка невідома, оскільки на межі задається умова другого роду. Вона знаходиться так:






Слайд 12Запишемо (10-16) у дискретному вигляді, використавши неявну різницеву схему.







Обчислювальний алгоритм розв’язку

задачі

(29)






Запишемо різницеву схему (29) в прогоночному вигляді


де





Слайд 13Обчислювальний алгоритм розв’язку задачі














Розв′язок задачі знаходимо методом прогонки


де


,


(30)

(31)

(32)

Щоб почати прогонку за формулами (30) – (32), треба знати концентрацію
яка невідома, оскільки на межі задається умова другого роду. Вона знаходиться так:




Слайд 14Запишемо (17-21) у дискретному вигляді, використавши неявну різницеву схему.







Обчислювальний алгоритм розв’язку

задачі

(33)






Запишемо різницеву схему (33) в прогоночному вигляді


де











Слайд 15Обчислювальний алгоритм розв’язку задачі














Розв′язок задачі знаходимо методом прогонки


де


,


(34)

(35)

(36)

Щоб почати прогонку за формулами (34) – (36), треба знати концентрацію
яка невідома, оскільки на межі задається умова другого роду. Вона знаходиться так:




Слайд 16Запишемо (18-24) у дискретному вигляді, використавши неявнуу різницеву схему.







Обчислювальний алгоритм розв’язку

задачі

(37)






Запишемо різницеву схему (37) в прогоночному вигляді


де











Слайд 17Обчислювальний алгоритм розв’язку задачі














Розв′язок задачі знаходимо методом прогонки


де


,


(38)

(39)

(40)

Щоб почати прогонку за формулами (38) – (40), треба знати концентрацію
яка невідома, оскільки на межі задається умова другого роду. Вона знаходиться так:




Слайд 18
Програмна реалізація
Рис. 3. Гідродинамічна сітка фільтраційного потоку


Слайд 19
Програмна реалізація
 
 


Слайд 20
Програмна реалізація
Рис. 7. Розподіл концентрації с1
Рис. 6. Числові значення розподілу концентрації

с1

Слайд 21Чисельні експерименти
Вхідні дані
Рис.8. Просторове зображення поля концентрації
радіонуклідів с1 при t=360

діб

Рис.9. Просторове зображення поля концентрації
радіонуклідів с2 при t=360 діб


Слайд 22
Чисельні експерименти
Рис. 10 . Порівняльний графік залежності концентрації
радіонуклідів с1 від

коефіцієнтів конвективної
дифузії D1, D2

Рис. 11 . Порівняльний графік залежності концентрації
радіонуклідів с2 від коефіцієнтів конвективної
дифузії D1, D2


Слайд 23
Чисельні експерименти
Рис. 12 . Порівняльний графік залежності концентрації
радіонуклідів с1 від

пористості середовища σ

Рис. 13 . Порівняльний графік залежності концентрації
радіонуклідів с2 від пористості середовища σ


Слайд 24
Чисельні експерименти
Рис. 13 . Порівняльний графік залежності концентрації радіонуклідів с1 від

коефіцієнтів масообміну γ1, γ2

Рис. 15 . Порівняльний графік залежності концентрації радіонуклідів с2 від коефіцієнтів масообміну γ1, γ2


Слайд 25Дякую за увагу


Обратная связь

Если не удалось найти и скачать презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое ThePresentation.ru?

Это сайт презентаций, докладов, проектов, шаблонов в формате PowerPoint. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика