Математические предложения презентация

предложений, которые образуются из понятий.

«В равностороннем треугольнике все углы равны»
«Число 28 делится на 7»

различают элементарные и составные предложения.
-элементарное предложение:
«Число 28 делится на 7»
-составные предложения:
«Число 28 четное и делится на 7»,
«Число х меньше или равно 8»,
«Если треугольник равнобедренный, то углы в нем при основании равны»,
«Число 14 не делится на 4»

и некоторых других. Эти слова в математике называют логическими связками.
Выявить логическую структуру составного предложения – значит установить:
из каких элементарных предложений образовано данное составное
с помощью каких логических связок оно образовано.

или равно 8»
«Если треугольник равнобедренный, то углы в нем при основании равны»
«Число 14 не делится на 4»

то В

высказывательные формы.

ложно.
«число 6 четное» - истинное высказывание
«2+2=5» - ложное высказывание

Если высказывание элементарное, то его значение истинности определяют по содержанию, опираясь на известные знания.

и В.
Если же хотя бы одно из них ложно, то высказывание «А и В» ложно

истинно, если истинны оба высказывания А и В.
Если же хотя бы одно из них ложно, то высказывание «А и В» ложно.

истинно каждое высказывание
высказывание «число 102 четное и делится на 9» ложно, т.к. А – истинно, но В – ложно.

одно из высказываний. Ложно тогда, когда ложны оба высказывания.

оба высказывания «число 102 четное» и «число 102 делится на 3», следовательно и истинно и само составное высказывание.
- высказывание «число 3 меньше либо равно 7» имеет форму «А или В» и оно истинно, т.к. истинно высказывание А (3 меньше 7), а высказывание В ложно (3 равно 7).
- высказывание «число 5 меньше либо равно 3» ложно, т.к ложны обе части высказывания.

ложно, и ложно, когда А истинно.

х+3=5, х-у=4. Эти предложения не являются высказываниями, т.к. относительно таких предложений нельзя сказать, истинны они или ложны.
Предложения такого вида называют высказывательными формами.

обращается в высказывание при подстановке в него конкретных значений переменных.

одной переменной, с двумя и т.д. переменными, неравенства с переменными и т.д.
Если высказывательная форма – уравнение (или неравенство), то, чтобы дать ответ на этот вопрос, надо уравнение (или неравенство) решить.
Например, при каком значении переменной х высказывательная форма 3х – 4 = 5 обращается в истинное высказывание?

«следовательно», «из данного предложения следует», «отсюда вытекает».

«х кратно 2».

Они связаны между собой:
любое число, кратное 4 кратно 2,
или иначе: из того, что число кратно 4, следует, что кратно 2.

когда истинно предложение А, истинно и предложение В.
Предложение «Из А следует В» можно записать, используя символ

из А
В) если А, то В
Г) есть А, следовательно, есть В
Д) всякое А есть В.

Прочитайте по-разному:
«х кратно 4, следовательно, х кратно 2»

следует предложение А, то говорят, что предложения А и В равносильны.
Предложение «А равносильно В»
записывают: А В.
читают:
А) А равносильно В
Б) А тогда и только тогда , когда В
В) А если и только, если В.

в=0
а*в не равно 0 равносильно
а не равно 0… в не равно 0.