Лінійна крайова задача для звичайного диференціального рівняння другого порядку презентация

диференціального рівняння другого порядку»

Студента групи ПМ-12-1д
Бажана Станіслава

відбиток на обчислювальну математику, предметом якої є чисельні методи та питання їх обґрунтування.

при розробці нових виробів чи технологічних процесів, так як більша частина законів фізики формалізується саме у вигляді диференційних рівнянь.

y1=0; a=0.7

і 2, коефіцієнт теплопровідності яких a1 і a2. Всередині пластини вирізано вікно, розмірами a*b, в якому постійно підтримується температура (нагрівач з температурою Тн). Початкова температура всій пластини Т0. Температура навколишньої середи Тs. Знайти розподіл температурного поля.

називається диференціальним рівнянням.

 

Схема методу прогонки.

чином:

;

.

стійкості слідує збіжність.

виконана з двом матеріалів. В середині пластини є виріз в який вставлено нагрівач заданої температури, відбувається поступове нагрівання пластини, що зображено на рисунку. Через неізольовані грані відбувається теплообмін із середовищем яке має температуру нижчу за температуру платини, тому температура на цих гранях поступово знижується.

рівняння другого порядку ». В даній роботі було розглянуто основні поняття про диференційні рівняння та теоретичні відомості. Також були описанні методи рішення параболічних рівнянь в приватних похідних. Був розглянутий приклад рішення крайової задачі для диференціального рівняння другого порядку та змодельоване його рішення, та були отримані певні результати, описані вище.
Також у курсовій роботі було розглянуто і з модельовано процес нагрівання пластини складної конфігурації з початковими даними. Комп’ютерна реалізація даної задачі дала нам певні розрахунки, які підтвердили, що з часом температура у пластині стає стаціонарною.