- Главная
- Разное
- Дизайн
- Бизнес и предпринимательство
- Аналитика
- Образование
- Развлечения
- Красота и здоровье
- Финансы
- Государство
- Путешествия
- Спорт
- Недвижимость
- Армия
- Графика
- Культурология
- Еда и кулинария
- Лингвистика
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Маркетинг
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Логика и алгебра высказываний презентация
Содержание
- 1. Логика и алгебра высказываний
- 2. Логика - наука о способах доказательств,
- 3. Рассуждать - делать умозаключения на основании
- 4. Правильно рассуждать - в процессе формирования
- 5. Задача математической логики - организация правильных рассуждений:
- 6. Определение формальной системы S= Т - алфавит
- 7. Структура математической логики Классическая (истиннозначная) логика: Логика
- 8. Логика высказываний
- 9. Предметный язык логики высказываний 1. Алфавит Т:
- 10. Грамматические и логические связки
- 11. Примеры простых и сложных высказываний А&В:= «Компьютер
- 12. Практика по формализации сложных высказываний 1. Даны
- 13. 2. Даны ПП: А:=«По проводнику протекает электрический
- 14. 3. Даны ПП: А:=«Выполнить загрузку в компьютер
- 30. Дополнительные тавтологии (продолжение)
Слайд 2
Логика - наука о способах доказательств, которая учит, как надо правильно
рассуждать, оперируя высказываниями естественного языка
Слайд 3
Рассуждать - делать умозаключения на основании известных фактов, представленных в виде
высказываний:
«Обычно студентам, не сдавшим вовремя сессию, не назначают стипендию. Следовательно, поскольку я не сдал сессию в срок, я не получу стипендию»;
«Сумма положительных чисел больше значения бóльшего из слагаемых. Значит, при сложении 3 и 4 получится число, большее 3».
«Обычно студентам, не сдавшим вовремя сессию, не назначают стипендию. Следовательно, поскольку я не сдал сессию в срок, я не получу стипендию»;
«Сумма положительных чисел больше значения бóльшего из слагаемых. Значит, при сложении 3 и 4 получится число, большее 3».
Слайд 4
Правильно рассуждать - в процессе формирования умозаключения использовать верные исходные высказывания
и получать верные новые высказывания (еще говорят - суждения). Для этого логика должна содержать множество правил
Слайд 5Задача математической логики -
организация правильных рассуждений: оперируя верными высказываниями естественного языка,
правильно делать умозаключения, получая верные суждения.
Слайд 6Определение формальной системы
S=
Т - алфавит (базовые символы);
F
- множество формул, построенных из элементов T с использованием некоторого набора синтаксических правил, - ППФ;
A ⊆ F - аксиомы;
R = {ri} - правила вывода:
A ⊆ F - аксиомы;
R = {ri} - правила вывода:
Слайд 7Структура математической логики
Классическая (истиннозначная) логика:
Логика высказываний. Предмет исследования – высказывания, целиком
подвергающиеся анализу.
Логика предикатов. Предмет исследования – высказывания, элементы (отдельные слова или словосочетания) которых подвергаются анализу.
Реляционная логика. Предмет исследования - множества однородных высказываний, имеющих одинаковую структуру.
Неклассическая логика:
Нечёткая логика. Предмет исследования - высказывания, истинность которых может принимать значения на континууме.
Модальная логика. Предмет исследования – высказывания, отражающие отношение субъекта к истинности или ложности высказывания.
Логика предикатов. Предмет исследования – высказывания, элементы (отдельные слова или словосочетания) которых подвергаются анализу.
Реляционная логика. Предмет исследования - множества однородных высказываний, имеющих одинаковую структуру.
Неклассическая логика:
Нечёткая логика. Предмет исследования - высказывания, истинность которых может принимать значения на континууме.
Модальная логика. Предмет исследования – высказывания, отражающие отношение субъекта к истинности или ложности высказывания.
Слайд 9Предметный язык логики высказываний
1. Алфавит Т:
обозначения ПП (пропозициональные буквы): прописные буквы
латиницы (за исключением символов F и G),
символы операций над высказываниями (логические связки): ¬, &, ∨, →, ↔,
вспомогательные символы: круглые скобки.
2. Правила F построения ППФ:
пропозициональные буквы являются формулами F (элементарными формулами или атомами),
если F – формула, то ¬F – также формула,
если F1, F2 – формулы, то F1&F2, F1∨F2, F1→F2, F1↔F2 – формулы.
символы операций над высказываниями (логические связки): ¬, &, ∨, →, ↔,
вспомогательные символы: круглые скобки.
2. Правила F построения ППФ:
пропозициональные буквы являются формулами F (элементарными формулами или атомами),
если F – формула, то ¬F – также формула,
если F1, F2 – формулы, то F1&F2, F1∨F2, F1→F2, F1↔F2 – формулы.
Слайд 11Примеры простых и сложных высказываний
А&В:= «Компьютер – электронное вычислительное устройство, используемое
для автоматизации информационных процессов»
¬А:= «Компьютер не является электронным вычислительным устройством»
С↔D:= «Винчестер является разновидностью внешней памяти компьютера тогда и только тогда, когда он входит в состав компьютера»
D→C:= «Если винчестер входит в состав компьютера, то он является разновидностью его внешней памяти»
С∨H:= «Винчестер является разновидностью внешней памяти компьютера или видом огнестрельного оружия»
¬А:= «Компьютер не является электронным вычислительным устройством»
С↔D:= «Винчестер является разновидностью внешней памяти компьютера тогда и только тогда, когда он входит в состав компьютера»
D→C:= «Если винчестер входит в состав компьютера, то он является разновидностью его внешней памяти»
С∨H:= «Винчестер является разновидностью внешней памяти компьютера или видом огнестрельного оружия»
Слайд 12Практика по формализации сложных высказываний
1. Даны ПП:
А:=«Компьютер содержит процессор»
В:=«Компьютер содержит
оперативную память»
С:=«Компьютер содержит контроллеры»
D:=«Компьютер содержит порты ввода-вывода»
Задание: формально записать высказывание «Компьютер содержит процессор, оперативную память, контроллеры, порты ввода-вывода»
Решение: F=А&В&С&D
С:=«Компьютер содержит контроллеры»
D:=«Компьютер содержит порты ввода-вывода»
Задание: формально записать высказывание «Компьютер содержит процессор, оперативную память, контроллеры, порты ввода-вывода»
Решение: F=А&В&С&D
Слайд 132. Даны ПП:
А:=«По проводнику протекает электрический ток»
В:=«Вокруг проводника есть магнитное поле»
Задание:
формально записать высказывание «Если по проводнику протекает электрический ток, то вокруг проводника возникает магнитное поле»
Решение: F=А→В
Решение: F=А→В
Слайд 143. Даны ПП:
А:=«Выполнить загрузку в компьютер операционной системы»
В:=«Включить компьютер»
Задание: формально записать
высказывание «Чтобы выполнить загрузку в компьютер операционной системы, необходимо и достаточно его включить»
Решение: F=А↔В
Решение: F=А↔В
