Презентация на тему Линейная модель множественной регресии

Презентация на тему Презентация на тему Линейная модель множественной регресии, предмет презентации: Математика. Этот материал содержит 61 слайдов. Красочные слайды и илюстрации помогут Вам заинтересовать свою аудиторию. Для просмотра воспользуйтесь проигрывателем, если материал оказался полезным для Вас - поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте наш сайт презентаций ThePresentation.ru в закладки!

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1
Текст слайда:

2. Линейная модель МР


Слайд 2
Текст слайда:




1)

Модель множественной регресии (МР)

2)

3)


Слайд 3
Текст слайда:



Матричная запись


Слайд 4
Текст слайда:




1)

Выборочная модель МР

2)


Слайд 5
Текст слайда:



Матричная запись


Слайд 6
Текст слайда:




Рекомендация:






Целесообразно:
объем выборки должен быть в 6-7 раз больше числа независимых переменных.

Число степеней свободы:


Слайд 7
Текст слайда:




Независимые переменные – величины неслучайные, возмущения - есть СВ.
МО возмущений равны 0.
Дисперсия возмущений постоянна
(условие гомоскедастичности).


Слайд 8
Текст слайда:




4. Отсутствие автокорреляции в возмущениях и их некоррелированность со всеми НП.
5. Возмущения распределены по нормальному закону.
6. Отсутствие мультиколлинеарности (между НП отсутствует сильная линейная связь).



Слайд 9
Текст слайда:

Для классической нормальной линейной модели МР МНК-оценки параметров модели имеют наименьшую дисперсию в классе линейных несмещенных оценок


Слайд 10
Текст слайда:


2. Оценка параметров линейной
модели МР



Слайд 11
Текст слайда:

Метод наименьших квадратов

Оценки параметров ЛММР согласно МНК будем искать из условия:




Условиями минимума функции являются равенство нулю первых производных по коэффициентам УМР.



Слайд 12
Текст слайда:



1)

2)

Матричный метод

3)


Слайд 13
Текст слайда:




1)

Гомоскедастичность

Гетероскедастичность

2)


Слайд 14
Текст слайда:

Понятие автокорреляции


Слайд 15
Текст слайда:

Обобщенный метод наименьших квадратов

Теорема. Если в схеме Гаусса-Маркова не выполняется предпосылка о гомоскедастичности и некорелированности случайных возмущений, то наилучшей линейной процедурой оценки параметров модели является:

Р - матрица ковариаций случайных возмущений
(положительно определенная матрица)


Слайд 16
Текст слайда:

Взвешенный метод наименьших квадратов

Теорема. Если в схеме Гаусса-Маркова не выполняется предпосылка о гомоскедастичности случайных возмущений, то наилучшей линейной процедурой оценки параметров модели является:

Р - матрица ковариаций случайных возмущений :


Слайд 17
Текст слайда:

Взвешенный метод наименьших квадратов


Слайд 18
Текст слайда:

Мультиколлинеарность (МТК) – это явление высокой взаимной коррелированности НП.

Два вида МТК: 1) совершенная (строгая, полная) 2) несовершенная (частичная)

Полная МТК при наличии функциональных связей между НП. Это нарушение требования к рангу матрицы:

2)

1)


Слайд 19
Текст слайда:

Последствия МТК:

Оценки коэффициентов УМР ненадежны и неустойчивы (увеличиваются стандартные ошибки оценок и уменьшаются t-статистики МНК-оценок)
МНК-оценки коэффициентов неустойчивы (чувствительны к изменениям данных и размерности выборки)
Возможность получения неверного знака у коэффициентов регрессии


Слайд 20
Текст слайда:

Последствия МТК:

Оценки коэффициентов УМР становятся очень чувствительными к ошибкам спец.
Осложнение процесса определения наиболее существенных факторов
Затрудняет экономическую интерпретацию коэффициентов УМР (выделение характеристик влияния факторов на ЗП в чистом виде)
ОДНАКО:
Оценки коэффициентов остаются несмещенными
Оценки коэффициентов немультикол.
факторов не ухудшаются




Слайд 21
Текст слайда:

Причины возникновения МТК:

НП характеризуют одну и туже сторону экон. процесса
Использование в модели НП, суммарное значение которых есть постоянная величина
НП, являющиеся элементами друг друга
НП могут иметь общий временный тренд, относительно которой они совершают малые колебания
Наблюдается фиктивная (ложная) линейная связь.


Слайд 22
Текст слайда:

Методы устранения мультиколлинеарности

Переход к смещенным методам оценивания

«Ридж – регрессия» («гребневая регрессия»)


Слайд 23
Текст слайда:

Регрессия на главных компонентах



Слайд 24

Слайд 25
Текст слайда:

Тема №1. Линейные эконометрические модели

Оценивание параметров ЭМ с учетом ограничений


Слайд 26
Текст слайда:

Ограничения

1)

2)

3)


Слайд 27
Текст слайда:

Целевая функция

1)

при ограничениях

2)

3)


Слайд 28
Текст слайда:

Тема №1. Линейные эконометрические модели

5. Проверка качества линейных моделей МР
(самостоятельная проработка)


Слайд 29
Текст слайда:

Проверка статических гипотез

Виды статистических гипотез:
1) Нулевые (основные);
2) альтернативные (конкурирующие).

Альтернативная гипотеза H1 - гипотеза, которая противоречит нулевой.

Нулевая гипотеза H0 - проверяемая гипотеза


Слайд 30
Текст слайда:

Проверка статических гипотез

Ошибка первого рода – отвергается нулевая гипотеза, когда она верна.
Обозначают α и наз. уровнем значимости (размером критерия)

Ошибка второго рода –принимается нулевая гипотеза, когда верна альтернативная гипотеза.
Обозначают β и вероятность 1- β не совершить ошибку второго рода наз. мощностью критерия


Слайд 31
Текст слайда:

Проверки статистических гипотез


Случайная величина К, построенная по результатам наблюдений для проверки нулевой гипотезы, наз. статистическим критерием.

Основа схемы построения статистического критерия – разделение выборочного пространства на две области:
область отклонения нулевой гипотезы (критическая обл.)
область принятия нулевой гипотезы


Слайд 32
Текст слайда:



Критическая область



Область принятия гипотезы H0

Статистическая проверка гипотез


Слайд 33
Текст слайда:

Проверка статических гипотез

Статистический критерий
определяется заданием:
1) статистической гипотезы Н0;
2) уровня значимости α;
3) статистики критерия;
4) критической области.

Критерий наз. наиболее мощным, если из всех критериев с заданным уровнем значимости он обладает наибольшей мощностью


Слайд 34
Текст слайда:

1. Нахождением критических точек, соответствующих заданным уровням значимости .

2. Нахождением уровня значимости P (значимой вероятности) , соответствующего наблюдаемому значению статистического критерия.
Если значимость P меньше заданного стандартного уровня значимости , то нулевая гипотеза отвергается в пользу альтернативной.

Два способа проверки гипотез:


Слайд 35
Текст слайда:

2. Задается уровень значимости

1. Формулировка нулевой и альтернативной гипотез

3. Определение объема выборки n.

Общая схема проверки гипотез

4. Выбор статистического критерия для проверки нулевой гипотезы.

4. Выбор статистического критерия для проверки нулевой гипотезы.

6. Вычисление наблюдаемого значения статистического критерия.

5. Определение критической области и области принятия гипотезы.

7. Принятие статистического решения.

Проверка гипотез при двусторонней КО тесно связано с интервальным оцениванием.


Слайд 36
Текст слайда:

1. Нахождением критических точек, соответствующих заданным уровням значимости .

2. Нахождением уровня значимости P (значимой вероятности) , соответствующего наблюдаемому значению статистического критерия.
Если значимость P меньше заданного стандартного уровня значимости , то нулевая гипотеза отвергается в пользу альтернативной.

Два способа проверки гипотез:


Слайд 37
Текст слайда:


Общая СумКО (TSS)

Факторная СумКО (ESS)

Остаточная СумКО (RSS)




Качество подгонки данных моделью


Слайд 38
Текст слайда:




Коэффициенты R2 в разных моделях с разным числом наблюдений (и переменных) несравнимы


Слайд 39
Текст слайда:




1)

2)

Скорректированные коэффициенты в разных моделях с разным числом наблюдений (и переменных) ограниченно сравнимы


Слайд 40
Текст слайда:




1)

2)


Слайд 41
Текст слайда:

Проверка значимости коэффициентов


Слайд 42
Текст слайда:

Проверка статических гипотез

Статистический критерий
определяется заданием:
1) статистической гипотезы Н0;
2) уровня значимости α;
3) статистики критерия;
4) критической области.


Слайд 43
Текст слайда:



Критическая область



Область принятия гипотезы H0

Статистическая проверка гипотез


Слайд 44
Текст слайда:

Проверка статических гипотез

Ошибка первого рода – отвергается нулевая гипотеза, когда она верна.
Обозначают α и наз. уровнем значимости (размером критерия)

Ошибка второго рода –принимается нулевая гипотеза, когда верна альтернативная гипотеза.
Обозначают β и вероятность 1- β не совершить ошибку второго рода наз. мощностью критерия


Слайд 45
Текст слайда:





Проверка значимости коэффициент b0


Слайд 46
Текст слайда:




1)

3)

2)


Слайд 47
Текст слайда:


- параметр значим



1)

2)

3)

Проверка значимости коэф. УМР

Общий случай


Слайд 48
Текст слайда:
























Вычисление критической точки РС



Слайд 49
Текст слайда:




1)

Доверительный интервал

2)

Предельная ошибка


Слайд 50
Текст слайда:


- прин. H1



1)

2)

3)

Односторонние проверка значимости коэф. УМР



Слайд 51
Текст слайда:


- правосторонняя



1)

2)

3)

Односторонние гипотезы


- левосторонняя

Если имеется информация о знаках коэф.

Знак «+»

Знак «-»


Слайд 52

Слайд 53
Текст слайда:



Оценка значимости УМР

1)

2)

3)


Слайд 54
Текст слайда:


- прин. H1



1)

2)

4)

Тестирование одного линейного ограничения

Общий случай


Слайд 55
Текст слайда:




- модель значима

1)

2)

3)


Слайд 56
Текст слайда:

















Вычисление критической точки РФ
для правосторонней критической области


Слайд 57
Текст слайда:




Меры точности РМ: 1. Средняя квадратическая ошибка остаточной компоненты на 1 степень свободы (стандартная ошибка регрессии RMSE)

Определение точности РМ

Основная величина для измерения качества модели (чем она меньше, тем лучше)

Значения RMSE в однотипных моделях с разным числом наблюдений и (или) переменных сравнимы


Слайд 58
Текст слайда:




- хороший подбор РМ

2. Средняя относительная ошибка аппроксимации


Слайд 59
Текст слайда:

Типичные ошибки в использовании показателей качества ПР


Слайд 60

Слайд 61
Текст слайда:

Конец лекции




Обратная связь

Если не удалось найти и скачать презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое ThePresentation.ru?

Это сайт презентаций, докладов, проектов, шаблонов в формате PowerPoint. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика