Презентация на тему Лекція 5. Поверхні. Класифікація поверхонь. Точки на поверхні

Презентация на тему Лекція 5. Поверхні. Класифікація поверхонь. Точки на поверхні, предмет презентации: Математика. Этот материал содержит 31 слайдов. Красочные слайды и илюстрации помогут Вам заинтересовать свою аудиторию. Для просмотра воспользуйтесь проигрывателем, если материал оказался полезным для Вас - поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте наш сайт презентаций ThePresentation.ru в закладки!

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1
Текст слайда:

Лекція 5

Поверхні.
Класифікація поверхонь.
Точки на поверхні.

Кафедра нарисної геометрії, інженерної
та комп'ютерної графіки


Слайд 2
Текст слайда:

Геометричне тіло - замкнута частина простору, яка обмежена плоскими або кривими поверхнями. В елементарній геометрії поверхня є границя тіла або слід лінії яка рухається. Товщини поверхня не має.


Слайд 3
Текст слайда:

ЗОБРАЖЕННЯ БАГАТОГРАННИКІВ



Слайд 4
Текст слайда:

ВИДИ БАГАТОГРАННИКІВ

Піраміди, призми, призматоїди


Слайд 5
Текст слайда:

КРЕСЛЕННЯ БАГАТОГРАННИКІВ

Побудова креслеників багатогранників
починається з побудови проекцій точок (вершин) і відрізків прямих (ребер).


Слайд 6
Текст слайда:

Належність точки і прямої поверхні багатогранника

Належність точок і прямих поверхні багатогранника
знаходиться як належність точок до прямої.


Слайд 7
Текст слайда:

В НГ поверхню розглядають як множину послідовних положень лінії, що рухається у просторі. Лінію, яка рухається у просторі називають ТВІРНОЮ. Твірні можуть бути прямими або кривими, зберігати або змінювати свою форму під час руху. Закон руху твірної також може бути різним: вона може рухатися вздовж певних прямих, або кривих ліній, які називають НАПРЯМНИМИ. Такий принцип утворення поверхні називають КІНЕМАТИЧНИМ.

2. УТВОРЕННЯ ТА ЗАВДАННЯ
ПОВЕРХНІ


Слайд 8
Текст слайда:

Сукупність геометричних елементів та
умов, необхідних і достатніх для задання
поверхні, називається її визначником.

Визначник кінематичної поверхні складають:

твірна;
напрямні елементи;
умови змінення положення та форми твірної під час руху, які задають його алгоритмічну частину.

Сукупність положень твірної складає лінійчатий каркас поверхні. Така поверхня неперервна.







Слайд 9
Текст слайда:

КІНЕМАТИЧНЕ УТВОРЕННЯ ПОВЕРХНІ

l

Твірна

Напрямна


m

Родина твірних і родина напрямних утворюють безперервний каркас поверхні.

Рух твірних може бути:
Паралельний перенос
Обертання
Трансцендентне зміщення


Слайд 10
Текст слайда:

а)

б)

Кінематичне утворення площини:
m,n – напрямні;
k - твірні

m

n

k


Слайд 11
Текст слайда:

Кінематичне утворення конічної поверхні:



S

m

k

Конічна поверхня утворюється таким переміщенням прямолінійної твірної (k) вздовж криволінійної напрямної (m), що твірна в будь – якому положенні перетинає одну і ту саму точку простору (S), яка називається вершиною конічної поверхні.

Напрямна n вироджується
в точку S


Слайд 12
Текст слайда:

Циліндрична поверхня утворюється переміщенням прямолінійної твірної (k) вздовж криволінійної напрямної (m). Твірна весь час залишається паралельною заданій прямій.

m

k


Кінематичне утворення
Циліндричної поверхні:


S – безмежно віддалена


Слайд 13
Текст слайда:

ВИЗНАЧНИК ПОВЕРХНІ
Сукупність основних параметрів поверхні які визначають її завдання, називають визначником поверхні

ВИЗНАЧНИК КОНУСА ОБЕРТАННЯ
а) вісь і твірна б) вершина і напрямна


Слайд 14
Текст слайда:













Циліндр обертання може бути утворений обертанням прямої навколо осі.
Визначник циліндра – дві паралельні прямі Г (l, i)

Циліндр може бути утворений рухом кола, площина якого перпендикулярна до прямої, по якій переміщується центр кола.
Визначник циліндра – коло і пряма Г (m, i).

i

l

m

i


Слайд 15
Текст слайда:

За СПОСОБОМ УТВОРЕННЯ поверхні поділяються на такі класи:
Лінійчаті поверхні загального виду, у тому числі гвинтові поверхні.
Поверхні обертання лінійчаті і не лінійчаті. До них належать поверхні другого порядку.
Поверхні другого порядку загального виду, тобто які отримані не обертанням.
Циклічні поверхні, які можуть бути утворені рухом кола сталого або змінного діаметра.
Незакономірні поверхні, що називаються також топографічними або такими, що задаються графічно, задаються за допомогою перерізів.

4. ОЗНАКИ КЛАСИФІКАЦІЇ КРИВИХ ПОВЕРХОНЬ


Слайд 16
Текст слайда:

5. РОЗГОРТНІ ЛІНІЙЧАТИ ПОВЕРХНІ

Лінійчатою називають поверхню, утворену рухом
прямої лінії. Такі поверхні поділяють на розгортні та
нерозгортні.
До розгортних відносять поверхні, які можна розгорнути на площину без розривів і складок. До них відносяться :
циліндрична поверхня;
конічна поверхня;
торсична поверхня.


Слайд 17
Текст слайда:

ПОВЕРХНІ ОБЕРТАННЯ

Поверхні обертання утворюються обертанням певної лінії навколо нерухомої осі, яка називається віссю обертання.

Кожна точка твірної m , обертаючись навколо осі i утворює коло з центром на осі обертання. ЇЇ називають паралель.
Площини паралелей перпендикулярні до осі обертання.
Найбільшу паралель називають екватором.
Найменшу – горловина.


Слайд 18
Текст слайда:

паралель

горловина

Головний меридіан (січ. пл.Σ)


Слайд 19
Текст слайда:

СФЕРА - поверхня, яка утворюється обертанням кола навколо своєї осі

m – твірна, гол. меридіан
i – вісь обертання – горизонтально-проекцююча пряма
n - екватор


Слайд 20
Текст слайда:

При обертанні кола (або її дуги) навколо осі, яка належить до площини цього кола, але не проходить через її центр, отримуємо поверхню з назвою ТОР:

вісь


Слайд 21
Текст слайда:

8. ГВИНТОВІ ПОВЕРХНІ

Похилий гелікоїд – утворений рухом прямолінійної твірної, що перетинає циліндричну гвинтову лінію та її вісь: роль третьої напрямної грає совісний з гвинтовою лінією конус обертання.

Гвинтова поверхня утворюється гвинтовим переміщенням твірної


Слайд 22
Текст слайда:

Якщо висота напрямного конусу зменшується, то в граничному положенні конус перетворюється в горизонтальну площину паралелізму і всі твірні будуть паралельними цій площині. В цьому випадку получимо прямий гелікоїд (гвинтовий коноїд).

ПРЯМИЙ ГЕЛІКОЇД


Слайд 23

Слайд 24
Текст слайда:

10. НАЛЕЖНІСТЬ ТОЧКИ І ПРЯМОЇ КРОВОЇ ПОВЕРХНІ

Прямий круговий циліндр


Слайд 25
Текст слайда:

Прямий круговий конус


Слайд 26
Текст слайда:

1. Ввести площину Σ перпендикулярну до осі конуса.

2. Побудувати проекції лінії перетину площини Σ з поверхнею конуса (проекції кола).

На цій лінії добудувати відсутню проекцію точки

Метод посередників


Слайд 27
Текст слайда:


YA




A1

A2

A3


XA

YA

XA

YA




Слайд 28
Текст слайда:

Сфера


Слайд 29
Текст слайда:

Побудова точок на поверхні сфери


12


11


13


22

21

23




31



32


33


Слайд 30

Слайд 31
Текст слайда:

ТОЧКА НА ПОВЕРХНОСТИ ТОРА

ТОР


Обратная связь

Если не удалось найти и скачать презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое ThePresentation.ru?

Это сайт презентаций, докладов, проектов, шаблонов в формате PowerPoint. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика