ЛА-УП-Л1 презентация

приложений

ОСНОВНЫЕ РАЗДЕЛЫ КУРСА

Москва. 1997.
Д.К.Фаддеев. Лекции по алгебре.Наука.М.1984.
Учебные и контрольные задания по математике (высшая алгебра). Изд. ЭСФ СПбГУ. 2005.
Дополнительная
Н.А.Вавилов, В.Г.Халин. «MATHEMATICA 5.* для нематематика.» Выпуски 1 и 2. СПб.: ОЦЭиМ, 2005.экономике. М. 2002.

РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА

И НАВЫКОВ

предусмотренных программой.

Использование пособий, учебников, конспектов и технических устройств не допускается.

ЭКЗАМЕН

оценивается из 7 баллов - итого 70 баллов
Правильное выполнение индивидуальных контрольных заданий –10 баллов (5 работ по 2 балла каждая)
Письменные контрольные работы – 20 баллов (по 10 баллов каждая)
Дополнительно:
Активность на практических занятиях, решение задач повышенной сложности, выполнение домашних заданий

3

КРИТЕРИИ ОЦЕНКИ

(C) – 70-79 баллов,
«удовлетворительно» (D) –60-69 баллов,
«посредственно» (E) – 50-59 баллов,
«неудовлетворительно» (F) – менее 50 баллов

матриц.
Свойства операций над матрицами.

чисел (элементов матрицы),

Примеры

Определение

Обозначения:

то матрица называется квадратной.

Примеры.

Определение

для всех i>j либо для всех iто матрица называется треугольной.

В частности, матрица называется
верхнетреугольной, если для всех i>j,
и нижнетреугольной, если для всех i

ТРЕУГОЛЬНАЯ МАТРИЦА

Определение

– квадратная матрица nxn , все диагональные элементы которой равны единице, а остальные – нулю:

, то матрица называется симметрической.

Матрицы специального вида

СИММЕТРИЧЕСКАЯ МАТРИЦА

Определение.

Примеры

и
называется матрица того же размера, каждый элемент которой равен сумме соответственных элементов матриц A и B :

Пример

и матрицы
называется матрица , получающаяся из матрицы A умножением всех ее элементов на :

Пример

и матрицы размера nхk называется матрица размера mхk , элемент которой равен сумме произведений соответственных элементов i-ой строки матрицы A и j-го столбца матрицы B :

Операции над матрицами

УМНОЖЕНИЕ МАТРИЦ

Пример

УМНОЖЕНИЯ МАТРИЦ

Если АВ = ВА, матрицы А и В называются коммутирующими.

(A+B)+C = A+(B+C)
λ(A+B) = λA+λB
A(B+C) = AB + AC
(A+B)C = AC + BC
λ(AB)=(λA)B=A(λB)
А(ВС)=(АВ)С

= А

- матрица размера n x m , называется транспонированной
для A

Обозначения: .